河南省商丘市永城陳官莊聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省商丘市永城陳官莊聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在三棱錐中，，且側(cè)面底面，則三棱錐外接球的表面積為（

）A．60π

B．56π

C.52π

D．48π參考答案：A2.已知，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：，3.若是等比數(shù)列,前n項和,則A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知P為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O:的切線，切點(diǎn)為M、N，若，則這樣的點(diǎn)P有（

）A.0個

B.1個

C.2個

D.無數(shù)個參考答案：B5.如圖，直三棱柱的正視圖面積為2a2，則側(cè)視圖的面積為()A．2a2

B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)2

D．a(chǎn)2參考答案：C6.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線=對稱,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線（A）=對稱（B）=對稱（C）=對稱

（D）=對稱參考答案：C8.由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}中，當(dāng)an=298時，序號n等于（）A．99 B．100 C．96 D．101參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項公式．【分析】先根據(jù)a1=1，d=3確定的等差數(shù)列的通項，再求項數(shù)．【解答】解：由題意，an=3n﹣2，故有3n﹣2=298，∴n=100，故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式及其運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．9.設(shè)0≤x≤2π，且=sinx﹣cosx，則（）A．0≤x≤π B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知等式變形后，利用二次根式的性質(zhì)判斷出sinx大于等于cosx，即可求出x的范圍．【解答】解：∵===|sinx﹣cosx|=sinx﹣cosx，∴sinx﹣cosx≥0，即sinx≥cosx，∵0≤x≤2π，∴≤x≤．故選：C．10.如下圖所示，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【分析】根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應(yīng)即可；據(jù)此分析選項可得答案．【解答】解：如果一個集合中的任何元素在另一個集合中都有唯一確定的一個元素和它對應(yīng)，則此對應(yīng)構(gòu)成映射．故D構(gòu)成映射，A、不能構(gòu)成映射，因為前邊的集合中的元素4與9在后一個集合中有兩個元素和它對應(yīng)，故此對應(yīng)不是映射．B與C中的元素0在后一個集合中沒有元素和它對應(yīng)，故B與C中的對應(yīng)不是映射．故答案為：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為

.參考答案：12.

▲

.參考答案：213.若，則與具有相同終邊的最小正角為

．參考答案：212014.若，則=

.參考答案：

;略15.若向量，滿足且與的夾角為，則=．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)可得答案．【解答】解：∵且與的夾角為∴=7∴則=故答案為：16.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則

參考答案：－1；17.如果實數(shù)滿足條件

，求函數(shù)Z=的最大值參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）求下列函數(shù)的定義域：（Ⅰ）;

（Ⅱ）.參考答案：

解：（Ⅰ）由已知得函數(shù)的定義域為（Ⅱ）由已知得：函數(shù)的定義域19.已知向量，，.（1）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應(yīng)滿足的條件；（2）若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值.參考答案：解：（1）已知向量若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線.∵，∴實數(shù)時滿足條件.………6分（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則AB⊥AC，，解得.……12分

略20.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,（Ⅰ）求B的大小;（Ⅱ）若,求的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（Ⅰ）由條件利用正弦定理求得sinB的值，可得B的值（Ⅱ）使用正弦定理用sinA，sinC表示出a，c，得出a+c關(guān)于A的三角函數(shù)，根據(jù)A的范圍和正弦函數(shù)的性質(zhì)得出a+c的最值．【詳解】解（Ⅰ）銳角又，，由正弦定理得，∴．

∴的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理，余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)，.求:（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：解：

（1）當(dāng)時，取得最大值.

此時,

即 函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.（2）由題意得

即

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為略22.（本小題