廣西壯族自治區(qū)欽州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

欽州市2023年春季學(xué)期高二期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版選擇性必修第一冊(cè)第六章、第七章，選擇性必修第二冊(cè).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則（）A.0.5 B.0.35 C.0.25 D.0.172.已知函數(shù)，則（）A.-1 B.1 C.-2 D.23.已知x和y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x012y54221根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，則預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，（）A. B. C. D.4.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)積，則“”是“是等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)在處取得極值5，則（）A. B. C.3 D.76.在等差數(shù)列中，，則（）A.4 B.8 C.12 D.167.已知P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值是（）A. B.5 C.6 D.8.小華分期付款購(gòu)買了一款5000元的手機(jī)，每期付款金額相同，每期為一月，購(gòu)買后每月付款一次，共付6次，購(gòu)買手機(jī)時(shí)不需付款，從下個(gè)月這天開始付款.已知月利率為，按復(fù)利計(jì)算，則小華每期付款金額約為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A.764元 B.875元 C.883元 D.1050元二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知兩個(gè)隨機(jī)變量滿足，若，則（）A. B.C. D.10.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則（）A.有個(gè)極值點(diǎn)B.是的極大值點(diǎn)C.是的極大值點(diǎn)D.在上單調(diào)遞增11.一百零八塔，位于寧夏回族自治區(qū)吳忠青銅峽市，是始建于西夏時(shí)期的喇嘛式實(shí)心塔群，是中國(guó)現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，總面積為6980平方米.一百零八塔，塔群隨山勢(shì)鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢(shì)自上而下，前六層依次建1，3，3，5，5，7座塔，從第六層起，后面的每一層所建塔的座數(shù)依次比上一層多2座，總計(jì)一百零八座，因塔數(shù)而得名.將塔進(jìn)行編號(hào).第一層的一座塔編號(hào)為001號(hào)塔；第二層從左至右依次編號(hào)為002，003，004；第三層從左至右依次編號(hào)為005，006，007；…；依此類推.001號(hào)塔比較高大，殘高為5.04米、塔底直徑為3.08米，具有塔心室，其余107座皆為實(shí)心塔，大小基本相近，一般殘高約為2.2米、塔底直徑約為2米，塔底座間距相同約為1.2米（例如：002號(hào)塔底座右側(cè)與003號(hào)塔底座左側(cè)之間的距離為1.2米），記第層的寬度（以最左側(cè)塔身和最右側(cè)塔身最遠(yuǎn)距離計(jì)算）為米，則以下說(shuō)法正確的是（）A.一百零八塔共有12層塔 B.088號(hào)塔第11層C. D.的值約為53.212.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知變量，且，則__________.14.某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，位移（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）之間的關(guān)系為，則該質(zhì)點(diǎn)在秒時(shí)的瞬時(shí)速度是___________米/秒.15.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則___________.16.五一長(zhǎng)假期間，某單位安排這3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知在五一長(zhǎng)假期間值班2天，則連續(xù)值班的概率是__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.為了提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素對(duì)本校學(xué)生體育鍛煉的喜好是否有影響，為此對(duì)學(xué)生是否喜歡體育鍛煉的情況進(jìn)行調(diào)查，得到下表：體育鍛煉性別合計(jì)男生女生喜歡280不喜歡120合計(jì)在本次調(diào)查中，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占女生人數(shù)的.（1）求的值；（2）能否有把握認(rèn)為學(xué)生的性別與喜歡體育鍛煉有關(guān)？0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.82818.在等差數(shù)列中，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若在上單調(diào)遞減，求a取值范圍．20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.（1）求通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21.猜歌名游戲根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來(lái)猜歌名.某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，節(jié)目組準(zhǔn)備了兩組歌曲的主旋律制成的鈴聲，隨機(jī)從兩組歌曲中各播放兩首歌曲的主旋律制成的鈴聲，該嘉賓根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來(lái)猜歌名.已知該嘉賓猜對(duì)組中每首歌曲的歌名的概率均是，猜對(duì)組中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜對(duì)每首歌曲的歌名相互獨(dú)立.