昭通市巧家縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年秋季學(xué)期七年級(jí)期末監(jiān)測(cè)卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作()A.+20元 B.﹣20元 C.+30元 D.﹣30元【答案】B【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2.有理數(shù)，，0，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對(duì)值為0，，∵，∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識(shí)，掌握絕對(duì)值的含義是解答本題的關(guān)鍵．3.如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A.3 B. C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則只有A選項(xiàng)的數(shù)大于0，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸，熟知有理數(shù)在數(shù)軸上的分布是解答此題的關(guān)鍵．4.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與“動(dòng)”字相對(duì)的面上的字是（）A.健 B.康 C.快 D.樂(lè)【答案】D【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在此正方體上與“動(dòng)”字相對(duì)的面上的漢字是“樂(lè)”．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5.若與可以合并成一項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A.2 B.0 C.﹣1 D.1【答案】A【解析】【分析】直接利用兩式可以合并進(jìn)而得出m＝n＋2，即可得出答案．【詳解】解：∵與可以合并成一項(xiàng)，∴m＝n＋2，則m﹣n＝2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，正確理解同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．6.下列去括號(hào)變形正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)數(shù)時(shí)要變號(hào)．7.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.∵，∴，故A選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；B.∵，∴或，故B選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；C.∵，∴，故C選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；D.∵且，∴，故D選項(xiàng)變形正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)等式基本性質(zhì)的理解，準(zhǔn)確掌握性質(zhì)并用符號(hào)來(lái)表達(dá)是本題的關(guān)鍵．8.若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值是（）A.6 B. C. D.4【答案】C【解析】【分析】先求出的解，再將其代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，把代入得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的方法和步驟，以及方程解的定義．9.解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以6可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．10.如圖，OA是點(diǎn)O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)射線OA和OB垂直，得∠AOB=90°，在求出∠BOC得度數(shù)，最后判斷方位角即可.【詳解】因?yàn)樯渚€OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因?yàn)椤螦OC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角的判斷，求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.11.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)。問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？”設(shè)雞的價(jià)錢(qián)為x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知，等量關(guān)系為：買(mǎi)雞人數(shù)=，列出方程即可解答．【詳解】解：由題設(shè)，可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)雞價(jià)得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12.如圖，C是線段上一點(diǎn)，M是線段的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn)．若線段的長(zhǎng)為4，則線段的長(zhǎng)度是（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，進(jìn)而得出，則，即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，N是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的定義，根據(jù)圖形得出線段之間的和差關(guān)系．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)．熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，是解題的關(guān)鍵．14.2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米回家之旅．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，n是正整數(shù)；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為；．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．15.甲數(shù)比乙數(shù)的5倍小3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為_(kāi)_____．（用含x的式子表示）【答案】##【解析】【分析】設(shè)乙數(shù)是x，根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)的5倍小3，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式問(wèn)題，理解題意能力，關(guān)鍵是由所設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目所給的等量關(guān)系列代數(shù)式求解．16.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是__________．【答案】60°##60度【解析】【分析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的余角．【詳解】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，∴這個(gè)角是180°?150°＝30°，∴這個(gè)角的余角是90°?30°＝60°．故答案是：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．17.已知，代數(shù)式的值為_(kāi)_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可得，再將代入求解即可．【詳解】解：，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法分配律的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是將化為．18.為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1圖案中個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆……按此規(guī)律排列下去．根據(jù)上述規(guī)律，求出第個(gè)圖案中___________個(gè)花盆（用含的代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題干中給出的圖案找出相應(yīng)的規(guī)律，然后用代數(shù)式表示出來(lái)即可．【詳解】解：第1圖案中個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有個(gè)花盆，?第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形的規(guī)律探索，理解題意，找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分）19.（1）計(jì)算：，（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，接可求解；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為，即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2），，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則及按步驟解方程是解題的關(guān)鍵．20.如圖，，，為的平分線，求和度數(shù)．【答案】；【解析】【分析】先求解，結(jié)合角平分線的定義可得，再結(jié)合角的和差運(yùn)算可得．【詳解】解：∵，，∴．∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，熟練的利用角的和差運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．21.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿(mǎn)足：，請(qǐng)求出所捂的多項(xiàng)式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得捂住部分為：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2），利用整式的加減的法則進(jìn)行求解即可；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：；【小問(wèn)2詳解】解：代入==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．22.某商場(chǎng)在“春節(jié)”黃金周投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八折出售．這樣，500箱礦泉水在“春節(jié)”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)多少元？【答案】（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）3600元【解析】【分析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水箱，由題意得可列出關(guān)于x的方程，解出x的值，即可求解；（2）由題意直接列出算式計(jì)算即可．小問(wèn)1詳解】設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水箱，由題意得：解得：．．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱．【小問(wèn)2詳解】由題意可得：（元）．答：該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)3600元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．23.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士沖鋒舟加滿(mǎn)油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28.5升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）東邊23；（2）10．【解析】【分析】解：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可求得和，再根據(jù)向東為正，向西為負(fù)，由和的符號(hào)可判斷出方向；（2）根據(jù)行車(chē)的總路程，可算出耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：（千米）答：B地在A地的東邊23千米處；【小問(wèn)2詳解】解：行車(chē)的總路程為:（千米），應(yīng)耗油量：（升），故應(yīng)補(bǔ)充的油量為：（升）；答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充10升油．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理清正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義并能熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示數(shù)分別為﹣2和8．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，①當(dāng)0＜t＜10時(shí)，PA＝，PB＝，點(diǎn)P表示的數(shù)為；②若點(diǎn)M是線段PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t有關(guān)．若有關(guān)，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)度與t的關(guān)系式；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出線段MN的長(zhǎng)度．【答案】（1）10；（2）①t，10－t，﹣2+t；②MN長(zhǎng)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t無(wú)關(guān)，MN的長(zhǎng)度為5．【解析】【分析】(1)用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，化簡(jiǎn)即可；(2)①利用路程=速度×?xí)r間計(jì)算PA，根據(jù)線段和的意義，計(jì)算PB；利用x-(-2)=t計(jì)算；②根據(jù)線段中點(diǎn)的意義，線段和的意義，化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：（1）AB=8-（-2）=10，故應(yīng)填10；（2）①0＜t＜10時(shí)，∵速度為每秒1個(gè)單位，∴t秒時(shí)運(yùn)動(dòng)路程為PA=t；∵PA+PB=AB=1