2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)5.2一元一次方程的解法（第二課時(shí)）【課件】

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第二課時(shí)）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)011.

移項(xiàng).把方程中的某一項(xiàng)改變

后，從方程的一邊移到

?

，這種變形叫移項(xiàng).符號(hào)

另一

邊

2.

利用移項(xiàng)法解一元一次方程的基本步驟.（1）移項(xiàng)：依據(jù)是

?；（2）化簡(jiǎn)：通過(guò)“合并同類(lèi)項(xiàng)”，把方程變?yōu)?/p>

?

的形式；（3）系數(shù)化為1：方程的兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，把方程

變?yōu)?/p>

的形式，依據(jù)是

?.等式的基本性質(zhì)1

ax

＝

b

（

a

≠0）

等式的基本性質(zhì)2

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)BS版典例講練02解方程：2＋6

x

＝3

x

－13.解：移項(xiàng)，得6

x

－3

x

＝－13－2.

①化簡(jiǎn)，得3

x

＝－15.

②系數(shù)化為1，得

x

＝－5.

③（1）步驟①的依據(jù)是

?；（2）步驟③的依據(jù)是

?；等式的基本性質(zhì)1

等式的基本性質(zhì)2

（3）仿照上面方法解方程：3

x

＋4＝5

x

－2.【思路導(dǎo)航】通過(guò)移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)集中到等號(hào)左邊，把

常數(shù)項(xiàng)集中在等號(hào)右邊.（3）解：移項(xiàng)，得3

x

－5

x

＝－2－4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2

x

＝－6.系數(shù)化為1，得

x

＝3.【點(diǎn)撥】移項(xiàng)，包含位置變化和符號(hào)變化；方程的一項(xiàng)在一邊

變化位置，運(yùn)用的是加法交換律，符號(hào)不變.

1.7

x

－2＝5

x

＋4，移項(xiàng)，得7

x

＝4

，依據(jù)

是

，該方程的解為

x

＝

?.2.

解下列方程：（1）3

x

＋7＝32－2

x

；解：（1）移項(xiàng)，得3

x

＋2

x

＝32－7.合并同類(lèi)項(xiàng)，得5

x

＝25.系數(shù)化為1，得

x

＝5.－5

x

＋2

等式的基本性質(zhì)1

3

規(guī)定一種新運(yùn)算法則：

a

※

b

＝

a2＋2

ab

，例如3※（－2）＝32

＋2×3×（－2）＝－3.（1）求（－2）※3的值；【思路導(dǎo)航】（1）利用規(guī)定的新運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；解：（1）根據(jù)題中的新定義，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.（2）若1※

x

＝3，求

x

的值；【思路導(dǎo)航】（2）已知等式利用題中規(guī)定的新運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，即可求出

x

的值；解：（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，得1＋2

x

＝3，解得

x

＝1.（3）若（－2）※

x

＝－2＋

x

，求（－2）※

x

的值.【思路導(dǎo)航】（3）已知等式利用題中規(guī)定的新運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，求出

x

的值，代入計(jì)算即可求出值.解：（3）根據(jù)題中的新定義，得4－4

x

＝－2＋

x

，

【點(diǎn)撥】本例是新定義運(yùn)算，解決這類(lèi)題目時(shí)，理解新定義的

規(guī)則，利用新定義規(guī)則將等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)

鍵，體現(xiàn)了創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng).

規(guī)定一種新運(yùn)算“*”法則：a*b＝

a2－

b

＋1.（1）求3*（－4）的值；解：（1）根據(jù)題中規(guī)定的新運(yùn)算法則，得原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.（2）若（－4）*x＝3＋2

x

，求

x

的值.

【點(diǎn)撥】把方程的某一部分作為一個(gè)整體求解方程的方法叫作

整體法.