白銀市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

白銀市2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期末診斷考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1.的相反數(shù)為（）A.2023 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可．【詳解】的相反數(shù)為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義．掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2.下列圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)：有兩個(gè)平行的底面，側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，再逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能?chē)扇庵?，底面?yīng)該在兩側(cè)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不能?chē)衫庵瑐?cè)面有4個(gè)，底面應(yīng)該是四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不能?chē)扇庵?，?cè)面有3個(gè)，底面應(yīng)該是三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、能?chē)伤睦庵?，符合四棱柱展開(kāi)圖的特征，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了棱柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)，展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵是通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)．3.下列單項(xiàng)式中，與是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案．注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不符合題意B、相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；；C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C符合題意；D、相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.2023年春節(jié)期間，甘肅省接待游客1012萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入55億元．?dāng)?shù)據(jù)1012萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先將1012萬(wàn)化為原數(shù)，再確定a，n，即可得出答案．【詳解】．故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．即用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)時(shí)，形式為，其中，n為正整數(shù)．5.已知等式，則下列式子中不成立是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一判定即可．【詳解】解：A，等式的兩邊同時(shí)減1，等式仍成立，因此成立，故A選項(xiàng)不合題意；B，等式的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，因此成立，故B選項(xiàng)不合題意；C，等式的兩邊同時(shí)乘以3，等式仍成立，因此成立，故C選項(xiàng)不合題意；D，等式左邊減1，右邊加1，等式不成立，即不成立，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)式子，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)式子，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)除同一個(gè)式子(不為零)，等式仍成立．6.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查甘肅人民春節(jié)期間的出行方式 B.調(diào)查市場(chǎng)上純凈水的質(zhì)量C.調(diào)查我市中小學(xué)生垃圾分類(lèi)的意識(shí) D.調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”【答案】D【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義逐一判斷即可．【詳解】解|：A、調(diào)查甘肅人民春節(jié)期間的出行方式，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；B、調(diào)查市場(chǎng)上純凈水的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查我市中小學(xué)生垃圾分類(lèi)的意識(shí)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、調(diào)查某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，應(yīng)采用全面調(diào)查，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.下列方程中，其解為的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把分別代入各選項(xiàng)左邊代數(shù)式求值，然后比較判定即可；【詳解】解：A.當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意；B.當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意；C.當(dāng)x=-2時(shí)，，故不符合題意；D.當(dāng)x=-2時(shí)，，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．8.如圖，觀(guān)察圖形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.圖中有條線(xiàn)段 B.直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)C. D.射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段之間的聯(lián)系及三角形的三邊關(guān)系即可依次判斷.【詳解】A.圖中有6條線(xiàn)段，故錯(cuò)誤；B.直線(xiàn)和直線(xiàn)是同一條直線(xiàn)，正確；C.，正確；D.射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)，正確；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段之間的聯(lián)系及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線(xiàn)段的定義.9.地鐵4號(hào)線(xiàn)在駛進(jìn)深圳北站前，列車(chē)上共有a人，?？可钲诒闭竞?，上車(chē)人數(shù)是下車(chē)人數(shù)的3倍，列車(chē)在駛離深圳北站時(shí)車(chē)上共有b人，那么在深圳北站上車(chē)的人數(shù)有（）A.（a+b）人 B.（b﹣a）人 C.人 D.（b﹣a）人【答案】D【解析】【分析】【詳解】【分析】設(shè)下車(chē)人數(shù)為x，則上車(chē)人數(shù)為3x，列出等量關(guān)系式，求出x，即可得出上車(chē)的人數(shù)．設(shè)下車(chē)人數(shù)為x，則上車(chē)人數(shù)為3x，a+3x﹣x＝b，∴x，∴上車(chē)的人數(shù)為，故選：D．10.如圖，，射線(xiàn)OM、ON分別平分與，是直角，則的度數(shù)為（）A.70° B.62° C.60° D.58°【答案】C【解析】【分析】設(shè)∠AOB的度數(shù)為2x°，則∠BOC的度數(shù)為3x°，∠COD的度數(shù)為4x°，根據(jù)射線(xiàn)OM，ON分別平分∠AOB與∠COD即可得出∠BOM＝x°，∠CON＝2x°，再根據(jù)∠MON＝∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得【詳解】解：設(shè)∠AOB＝2x°，則∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射線(xiàn)OM、ON分別平分∠AOB與∠COD∴∠BOM＝∠AOB＝x°∠CON＝∠COD＝2x°∵∠MON＝90°∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°∴2x＋3x＋x＝90解得：x＝15∴∠COD=4x=15°×4＝60°．故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和角的和差關(guān)系，能根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是，因此系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，即：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．12.一只螞蟻從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)向左爬了5個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示-2的點(diǎn)處，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題意可得：用-2加5所得的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)A所表示的數(shù)是．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．13.如圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．如果將其折疊成正方體，那么“白”字對(duì)面的字是______．【答案】廣【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：因?yàn)檎襟w的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以“白”字對(duì)面的字是“廣”，“銀”字對(duì)面的字是“民”，“人”字對(duì)面的字是“場(chǎng)”，故答案為：廣．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析，具備一定的空間想象能力．14.解一元一次方程時(shí)，去分母后得到的方程是______．【答案】【解析】【分析】方程兩邊同乘6，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：，方程兩邊同乘6得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了去分母，解題關(guān)鍵是熟練掌握去分母的方法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．15.如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西方向走到點(diǎn)C，則的度數(shù)是______．【答案】##136度【解析】【分析】先求得AB與正東方向的夾角度數(shù)，再利用角的和差解題．【詳解】解：AB與正東方向的夾角為90°-62°=28°則=28°+90°+18°=136°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方向角，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．16.如圖，延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)C，使，D是的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】3【解析】【分析】先根據(jù)線(xiàn)段的和差求出AC＝18，再根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AD＝9，最后根據(jù)BD＝AD﹣AB得出答案．【詳解】解：∵BC＝2AB，AB＝6，∴BC＝2×6＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝9，∴BD＝AD﹣AB＝9﹣6＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義與線(xiàn)段的和差是解題關(guān)鍵．17.小明將本班全體同學(xué)假期用于讀書(shū)的時(shí)間制成了頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的高的比是2：3：4：1，且第二小組的頻數(shù)是15，則小明班里的學(xué)生人數(shù)是__________．【答案】50【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的縱軸表示頻數(shù)，結(jié)合圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的高之比和第二小組的頻數(shù)，即可求得小明班級(jí)的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：∵從左到右各小長(zhǎng)方形的高之比為2:3:4:1，∴設(shè)從左到右各小長(zhǎng)方形的高分別為2x、3x、4x、x，∵第二小組的頻數(shù)是15，∴3x=15，解得：x=5，∴小明班級(jí)學(xué)生人數(shù)是5×（2+3+4+1）=50（人），故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，熟悉頻數(shù)分布直方圖橫縱軸表示的意義，解題的關(guān)鍵是理解小長(zhǎng)方形的高和頻數(shù)的關(guān)系．18.如圖，這是用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖案中共有______個(gè)白子．【答案】54【解析】【分析】通過(guò)觀(guān)察找出黑子和白子數(shù)量的變化規(guī)律，即可求解．【詳解】解：觀(guān)察所給圖形可知：第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)黑子和個(gè)白子組成，第5個(gè)圖案由個(gè)黑子和24個(gè)白子組成，第6個(gè)圖案由37個(gè)黑子和個(gè)白子組成．……因此第6個(gè)圖案中共有54個(gè)白子．故答案為：54．【點(diǎn)睛】本題屬于圖形規(guī)律探索題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀(guān)察所給圖形，找出黑子和白子數(shù)量的變化規(guī)律．三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19計(jì)算：．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算過(guò)程中要注意符號(hào)的問(wèn)題．20.解方程：．【答案】【解析】【詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21.如圖，這是由5個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面和上面看到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)從左面和上面看到的形狀畫(huà)圖即可.【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看立體圖形，解題關(guān)鍵是樹(shù)立空間觀(guān)念，準(zhǔn)確畫(huà)圖．22.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】將原式去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．【詳解】解：原式；當(dāng)；時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減——化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．23.在2022年“雙十一”期間，某淘寶店主將一件標(biāo)價(jià)為360元的商品按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，問(wèn)這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？【答案】這件商品的進(jìn)價(jià)為150元【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)價(jià)、折扣、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系列一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意，得，解得．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為150元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握進(jìn)價(jià)、折扣、售價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系．四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．24.有24筐大廟香水梨，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）-3-2-15012.5筐數(shù)144654請(qǐng)你計(jì)算這24筐香水梨的總質(zhì)量是多少千克．【答案】這24筐香水梨的總質(zhì)量是478千克【解析】【分析】把所有的數(shù)加起來(lái)，再加上，即可求解．【詳解】解：（千克）．答：這24筐香水梨的總質(zhì)量是478千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.如圖，平面上有三點(diǎn)、、，請(qǐng)按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形并作答．（1）畫(huà)直線(xiàn)，射線(xiàn)；（2）連接，并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，取中點(diǎn)；（3）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）11【解析】【分析】（1）根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)的定義作圖即可；（2）按要求作圖即可；（3）先根據(jù)求出，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：圖形如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：圖形如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)，射線(xiàn)，中點(diǎn)的定義，線(xiàn)段的和差關(guān)系等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．26.如圖，某紀(jì)念館要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：m）．（1）求陰影部分的面積（用含x的整式表示并保留）；（2）當(dāng)，取3時(shí)，求陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分與其它部分面積之間的關(guān)系列出代數(shù)式即可；（2）代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】由圖形中各個(gè)部分面積之間的關(guān)系，得．【小問(wèn)2詳解】當(dāng)，取3時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值、圓的面積公式等知識(shí)，正確地列出代數(shù)式是正確解答的前提．27.“中國(guó)航天日”是為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)成就，發(fā)揮中國(guó)航天精神而設(shè)立的一個(gè)紀(jì)念日，2022年4月24日，第七個(gè)“中國(guó)航天日”的主題是“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”．某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，普及航天知識(shí)，弘揚(yáng)航天精神，開(kāi)展了“弘揚(yáng)航天精神擁抱星辰大海”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了八年級(jí)50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率40.080.12140.28m80.166n合計(jì)501.00某校八年級(jí)50名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，m的值為_(kāi)____________，n的值為_(kāi)____________