人教A版普通高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章微專題嵌套函數(shù)的零點問題課件_第1頁
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第二章函數(shù)微專題嵌套函數(shù)的零點問題函數(shù)的零點問題是高考命題的熱點之一，?？疾槎魏瘮?shù)與復(fù)合函數(shù)相關(guān)的零點問題，與函數(shù)的圖象性交匯.對于嵌套函數(shù)的零點，通常先“換元解套”，設(shè)中間函數(shù)為t，通過換元將復(fù)合函數(shù)拆解為兩個相對簡單的函數(shù)，借助函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解．

√

由圖象可知，直線t＝t1與函數(shù)t＝f(x)＋1的圖象有兩個交點；直線t＝0與函數(shù)t＝f(x)＋1的圖象有兩個交點；直線t＝－2與函數(shù)t＝f(x)＋1的圖象有且只有一個交點．綜上所述，函數(shù)y＝f[f(x)＋1]的零點個數(shù)為5.思維建模解決嵌套函數(shù)零點個數(shù)的一般步驟(1)換元解套，轉(zhuǎn)化為t＝g(x)與y＝f(t)的零點．(2)依次解方程，令f(t)＝0，求t，代入t＝g(x)求出x的值或判斷圖象交點個數(shù)．

√D

解析：由題設(shè)，分段函數(shù)的圖象如下：①若b＝0，則[f(x)]2＋af(x)－b2＜0即為[f(x)]2＋af(x)＜0.當(dāng)a＞0時，－a＜f(x)＜0，又因為關(guān)于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2＜0恰有1個整數(shù)解，所以其整數(shù)解必為3，且f(4)≤－a＜f(3)．又f(3)＝－3，f(4)＝－8，所以3＜a≤8.a≤0不必考慮．

思維建模已知函數(shù)零點的個數(shù)求參數(shù)范圍時，常利用數(shù)形結(jié)合法將其轉(zhuǎn)化為兩個函

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