【真題卷】2022年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) （A）卷

ilW2022年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng)（A）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

X—1

1、若分式——有意義，則X的值為（）

X

。卅。A.x=lB.xHlC.x=0D.

2、若AABC中，A5=30cm,AC=26cm,高4D=24cm,則BC的長為（）cm

A.28或8B.8C.28D.以上都不對(duì)

3、如圖，已知與AADE都是以力為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AADE繞頂點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)，連接

.三.BD,CE.以下三個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②ZAEC+ZZMC=45。；（3）BD±CE；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是

（）

OO

A.1B.2C.3D.0

4、下列式子中，與是同類項(xiàng)的是（）

氐代

A.abB.a2bC.ab2cD.—2ab~

5、如圖，點(diǎn)尸在8。上，BOEF,A廬AE,N廬NE,則下列角中,和2NC度數(shù)相等的角是

(

A.ZAFBB.4EAFC.ZEACD.ZEFC

6、如圖，下列選項(xiàng)中不能判定比的是（)

ACAB「BCAB

——=——B.——=—C.AACD=ABD.ZADC=AACB

ADACBDBC

7、有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）.

0b

A.a>0B.b>\C.a-b>0D.\a\>\b\

8、如圖,一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長為1的立方塊組成,則這個(gè)幾何體的表面積是

)

A.16B.19C.24D.36

9、如圖，在△ABC中，A8的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)石，AC的垂直平分線交邊于點(diǎn)N,若

/BAC=70,則NE4N的度數(shù)為（).

OO

.即?

?熱?

超2m

第n卷（非選擇題70分）

?蕊.

。卅。二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，邊長為（加3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為w的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長方形

（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是.

掰*圖

.三.

2、如圖，直角三角形力仍的直角邊處在數(shù)軸上，與數(shù)軸垂直，點(diǎn)。與數(shù)軸原點(diǎn)重合，點(diǎn)/表示

的實(shí)數(shù)是2,BA=2,以點(diǎn)。為圓心，仍的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)是

OO

氐代

3,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：*+8入-11=.

4、若關(guān)于x的一元二次方程10廣加=0可以通過配方寫成(x-n)J。的形式，那么于研〃的值

是__________

5、已知：直線y=與直線y=m+6的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組""一'="的解為

右

4mx-y=-o

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、某校興趣小組想了解球的彈性大小，準(zhǔn)備了/、6兩個(gè)球，分別讓球從不同高度自由下落到地面,

測(cè)量球的反彈高度，記錄數(shù)據(jù)后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)當(dāng)起始高度為80cm時(shí)，6球的反彈高度是起始高度的一%.

(2)比較兩個(gè)球的反彈高度的變化情況，球彈性大.(填“4”或"B”)

(3)下列的推斷合理的是(只填序號(hào))

①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖預(yù)測(cè)，如果下落的起始高度繼續(xù)增加，力球的反彈高度可能會(huì)繼續(xù)增加;

②從統(tǒng)計(jì)圖上看，兩球的反彈高度不會(huì)超過它們的起始高度.

ilW

2、如圖，直線力8、繆相交于點(diǎn)0,0E平■分4B0D,且ZAQD-/ZX出=80。.求/月宏和/戊應(yīng)的度

數(shù).

OO

3、某商店用3700元購進(jìn)/、6兩種玻璃保溫杯共80個(gè)，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所

njr?75：

料

蔚翦價(jià)格'類型4型6型

進(jìn)價(jià)(元/

3565

個(gè))

送

吩標(biāo)價(jià)(元/

OO50100

個(gè))

(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個(gè)？

如%(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的8折出售，8型玻璃保溫杯按標(biāo)價(jià)的7.5折出售.在運(yùn)輸過程中有2

三

個(gè)力型和1個(gè)8型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請(qǐng)問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商

店共獲利多少元？

4、如圖：已知線段4?=16cm,點(diǎn)N在線段A8上，N8=3cm,M是AB的中點(diǎn).

求線段的長度；

OO(1)MN

(2)若在線段上有一點(diǎn)C,滿足8c=10cm,求線段MC的長度.

I________________________I_____________1_________I

AMNB

氐代

5、已知：線段a,b.求作：菱形的,使得a,6分別為菱形46切的兩條對(duì)角線.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

解：由題意得：xxO

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零.

2、A

【解析】

【分析】

本題應(yīng)分兩種情況，①如果角C是鈍角，此時(shí)高在三角形的外部，在打△相〃中利用勾股定理求

出微在以△/切中利用勾股定理求出徵，然后可得出小故■微繼而可得出△/6C的周長；②如

果角，是銳角，利用勾股定理求出初、BC,根據(jù)於既切求出8C,進(jìn)而可求出周長.

【詳解】

解：①如果角c是鈍角,

2222

OO在〃7△力劭中，BD=yjA3-AD=i8,在"7△力切中，CJ)=^AC-AD=10,

.\^18-10=8；

②如果角，是銳角，此時(shí)高/〃在三角形的內(nèi)部，

.即?

?熱?

超2m

在RT4ABD中,除〃B2-A￡>2=18,在我切中，gAd-AD。=10,

?蕊.

。卅。.?.除18+10=28；

綜上可得回的長為28或8.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

掰*圖

.三.本題考查了勾股定理及三角形的知識(shí)，分類討論是解答本題的關(guān)鍵，如果不細(xì)心很容易將/C為鈍角

的情況忽略，有一定的難度.

3、B

【解析】

OO

【分析】

證明△胡屋區(qū)由此判斷①正確；由全等的性質(zhì)得到介N4圓求出//勢(shì),依

據(jù)AE/AC,推出NAEC/N4CE,故判斷②錯(cuò)誤；設(shè)被交或于弘根據(jù)//小N應(yīng)015°,

ZACB=45°,求出N8心90°,即可判斷③正確.

氐代

【詳解】

解：:△ABC與△ADE都是以4為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,

：.AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAB=90°,

：.ABAD-ACAE,

:ZA的MCAE,

：.BD=CE,故①正確；

9：/\BAD^/\CAE,

:?/ABD-/ACE,

?：/AB訃NDBC25。,

：.ZACE+ZDBC=45°,

?.*AE^AC,

：.ZAEC^ZACE,

???ZAEC+Nr>8C=45。不成立，故②錯(cuò)誤；

設(shè)如交應(yīng)于M,

*：/ACE+/DBC45。,/力吠15°,

:?NBMC40。,

J.BDLCE,故③正確，

故選：B.

E

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定

ilW理是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

【分析】

oo

根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可.

【詳解】

.即?解：A、與a以不是同類項(xiàng)，不符合題意；

?熱?

超2mB、a仍與ab，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C、勵(lì)％與劭?不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D、-2a/與a"是同類項(xiàng)，符合題意；

?蕊.故選：D.

。卅。

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵.

5、D

【解析】

.三.

【分析】

根據(jù)SIS證明由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

OO

解：在跖和中，

AB=AE

,NB=NE,

BC=EF

氐代

△曲組(S4S),

：.AF=AC,NAFQNC,

：.AOAAFC,

：.ZEFOZAFE+ZAFC-2ZC.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與

性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

根據(jù)相似三角形的判定定理依次判斷.

【詳解】

解："：ACAD-ABAC,

ACAR

,當(dāng)n=笠時(shí)，能判定故選項(xiàng)A不符合題意；

ADAC

當(dāng)照=照時(shí)，不能判定△｛。"△/比；故選項(xiàng)B符合題意；

DDDC

當(dāng)N/g/6時(shí)，能判定故選項(xiàng)C不符合題意；

當(dāng)N4?C=N4^時(shí)，能判定故選項(xiàng)D不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)晴】

此題考查了添加條件證明三角形相似，熟記相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

7、I)

【解析】

【分析】

先根據(jù)數(shù)軸可得再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】

解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：a<-\<O<b<l.

OO

A、a<0,則此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、b<\,則此項(xiàng)錯(cuò)誤；

.即?

?熱?C、a-b<0,則此項(xiàng)錯(cuò)誤；

超2m

D、時(shí)>1>網(wǎng),則此項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

?蕊.

。卅。

本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

.三.

分別求出各視圖的面積，故可求出表面積.

【詳解】

由圖可得圖形的正視圖面積為4,左視圖面積為3,俯視圖的面積為5

OO

故表面積為2X(4+3+5)=24

故選C.

【點(diǎn)睛】

氐代此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn).

9、B

【解析】

【分析】

由中垂線的性質(zhì)可得：AE=BE,CN=AN,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得N3+NC=110。，進(jìn)而即可

求解.

【詳解】

VAB的垂直平分線交8C邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N,

AE=BE,CN=AN

：.ZBAE=ZB,NCAN=NC

'：NBAE+ZCAN-NEAN=NBAC=70°

ZB+ZC-ZEAN=ABAC=70°

"?4ABe

：.NB+NC+NB4c=180°

ZB+ZC=180°-ABAC=110°

11O°-Z￡47V=7O°

?.NE47V=40°

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三

角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

人不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

員是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

a是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;

。、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

nip

浙故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱

軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

防

1、4研12m

【分析】

根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長

公式，可得答案.

瑟

【詳解】

解：由面積的和差，得

長方形的面積為（//升3）'-nf=（加3+m）（研3-加）=3（2研3）.

由長方形的寬為3,可得長方形的長是（2研3）,

長方形的周長是2[（2研3）+3]=4/0+12.

故答案為：4m12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差.熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

2、272

【分析】

先利用勾股定理求出03=2&,再根據(jù)作圖過程可得OC=08=2也，然后根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即

可得.

【詳解】

解：由題意得：OA=2,BA=2,BA±OA,

:.OB=VOA2+BA2=2V2，

由作圖過程可知，OC=OB=2五,

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)大于0,

則在數(shù)軸上，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2夜，

故答案為：2亞.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵.

3、(x+4+3>/^)(x+4—S'T5)##

【分析】

先將f+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可.

【詳解】

解：x+8x-11=*+8戶16-16-11=(舊4)2-27=(A+4+3^)(戶4-373).

故答案為：(A+4+36)(戶4-3石).

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關(guān)鍵.

4、30

【分析】

把方程/TO戶妹0移項(xiàng)后配方，即可得出（『5）"=25-加，得出25-%0,求出?=25.

OOn=5.

【詳解】

解：%-10^+zff=0,

.即?

?熱?移項(xiàng)，得fT0A=-/Z?,

超2m

配方，得/-10*+25=-加25,

（『5）2=25-?,

?.?關(guān)于x的一元二次方程/70矛+"產(chǎn)0可以通過配方寫成（尸加2寸的形式，

?蕊.

。卅。25-爐0,/7=5,

m=25,

/〃+〃=25+5=30

故答案為：30.

.三.【點(diǎn)睛】

本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵.

fx=2

5、Q

[y=3

OO

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)

的坐標(biāo)，從而得出答案.

氐代【詳解】

3

解：??,函數(shù)y==x-b與函數(shù)y初x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3),

4

...方程組臣的解為

xy=3

mx—y=-o

fx=2

故答案為「

[y=3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)62.5%

(2)/1

⑶①②

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知起始高度為80腐時(shí)，6球的反彈高度，由此可得百分比；

(2)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知力球每次反彈的高度都比6球高，由此即可得到答案；

(3)①由折線統(tǒng)計(jì)圖可知4球的反彈高度變化趨勢(shì)還非常明顯，從而可判斷力球的反彈高度可能會(huì)

繼續(xù)增加；②從折線統(tǒng)計(jì)圖可知,反彈的高度是不會(huì)超過下路的起始高度的.

(1)

解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知當(dāng)起始高度為80c卯時(shí)，6球的反彈高度是50腐，是起始高度的62.5%,

故答案為:62.5%.

(2)

解：比較兩個(gè)球反彈高度的變化情況可知，A球每次反彈的高度都比6球高，所以A球的彈性大,

故答案為：A.

ilW

(3)

解：①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，如果下落的起始高度繼續(xù)增加，力球的反彈高度可能會(huì)繼續(xù)增加；

②從統(tǒng)計(jì)圖上看，兩個(gè)球的反彈高度一直低于起始高度，并且差距越來越大，因此不會(huì)超過起始高

度.

oo

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】

.即?本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，能正確準(zhǔn)確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.

?熱?

超2m2、50°,25°.

【解析】

【分析】

?蕊.根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得/加分/6勿=180°,即44?！?=180、/3?！?,代入NAOD-NZXM=8()。可

。卅。

得NB0D,根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得NN40C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得/次厲的數(shù).

【詳解】

解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得//眺"=180°,即440￡)=180"-280￡)

,?ZAOD-"08=80°,

.三.

1800-NB0D-ZDOB=80°.

,ZDOB=50°,

：.4A0C=/B0D=琳,

OO

?：OE*分乙BOD,得

ND0E=g/D0B=25。.

【點(diǎn)睛】

氐代本題考查了角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)性質(zhì)，根據(jù)角之間的關(guān)系

建立方程求解.

3、(1)購進(jìn)力型玻璃保溫杯50個(gè)，購進(jìn)6型玻璃保溫杯30個(gè)；

(2)該商店共獲利530元

【解析】

【分析】

(