2016年四年級數(shù)學(xué)下冊全冊集體備課教案（人教版）

2016年四年級數(shù)學(xué)下冊全冊集體備課教案

（人教版）

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山課件

mXX——2016學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)第8冊全冊分析

一、教學(xué)內(nèi)容：

1.四則運算2.觀察物體（二）3.運算定律4.小數(shù)的意義和

性質(zhì)5.三角形

6.小數(shù)的加法和減法7.圖形的運動（二）8.平均數(shù)與條形

統(tǒng)計圖9.數(shù)學(xué)廣角（雞兔同籠）10.總復(fù)習(xí)

二、本冊內(nèi)容的知識體系

第一個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的認(rèn)識：小數(shù)的意義

2.數(shù)的運算：

指導(dǎo)計算類：（1）加法的運算定律（2）乘法的運算定律

（3）小數(shù)的性質(zhì)（4）小數(shù)大小的比較

（5）小數(shù)的位移（6）復(fù)名數(shù)與小數(shù)

（7）小數(shù)的近似數(shù)

計算方法類：（1）整數(shù)四則運算（2）整數(shù)加法的簡算

（3）整數(shù)減法的簡算（4）整數(shù)乘法的簡算

（5）整數(shù)除法的簡算（6）小數(shù)加減法的計算

（7）小數(shù)加減法的簡算

運用計算類：（1）應(yīng)用整數(shù)四則運算的知識解決問題

（2）應(yīng)用小數(shù)加減法的知識解決簡單問題

第二個領(lǐng)域：圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：（1）三角形的特征與特性。

（2）等腰、等邊三角形；直角、銳角、鈍角三角形

（3）三角形三邊關(guān)系

（4）三角形內(nèi)角和

2.圖形與變換：（1）對稱軸（2）平移

3.圖形與位置：觀察物體（二）

第三個領(lǐng)域：統(tǒng)計與概率

簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程：平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖

第四個領(lǐng)域：實踐與綜合應(yīng)用

1.綜合應(yīng)用：營養(yǎng)午餐

2.數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,

進一步發(fā)展數(shù)感,掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的

規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。

2.理解四則運算的意義，掌握運算中每種運算各部分間的

關(guān)系，探索和理解加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用它們進行

一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3.認(rèn)識三角形的特性，會根據(jù)三角形的特點給三角形分類,

知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和

是180。o

4.能辨認(rèn)從不同方位看到的物體或幾何體的形狀圖；能在

方格紙上補全一個軸對稱圖形；會在方格紙上將一個簡單圖

形沿水平方向或垂直方向平移。

5.了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)；認(rèn)識不同

形式的條形統(tǒng)計圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，體會統(tǒng)計在

現(xiàn)實生活中的作用。

6.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法

解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)

學(xué)的意識，初步形成分析及推理的能力。

7.經(jīng)歷從實際生活中問題、提出問題、分析問題、解決問

題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知

識解決問題的能力。

8.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣建立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

9.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

四、本冊教材的重點及難點

重點：（1）小數(shù)的意義（2）小數(shù)的加、減法（3）運算定

律進行簡便計算

（4）三角形的認(rèn)識

難點：（1）乘法分配律（2）整數(shù)加、減、乘、除法的簡算

（3）小數(shù)點的移動

（4）小數(shù)與復(fù)名數(shù)（5）對稱軸圖形

五、本冊內(nèi)容所需的主要基礎(chǔ)知識

（1）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（2）一位小數(shù)的認(rèn)識

（3）整數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位、十進制計數(shù)法（4）基

本的數(shù)量關(guān)系

六、本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進四則運算的編排，降低學(xué)習(xí)的難度，促進學(xué)生的思

維水平的提高。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念與要求—“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運

算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算”，改進了混合運

算和運算順序的編排方式。首先，在低年級結(jié)合現(xiàn)實的素材

逐步引入混合運算，如一年級上冊和二年級上冊出現(xiàn)的“加

減混合”，二年級上冊出現(xiàn)的乘加、乘減，二年級下冊出現(xiàn)

的含有小括號的加減混合運算等等。使學(xué)生在解決現(xiàn)實問題

的過程中，初步理解混合運算的作用，體會運算順序。在中

年級時，即本冊的四則運算單元結(jié)合解決現(xiàn)實問題，較為系

統(tǒng)的介紹四則混合運算及運算順序。這樣的編排既讓學(xué)生有

較長的時間，通過較豐富的現(xiàn)實素材，逐步體會、理解混合

運算及運算順序，分散了教學(xué)的難點，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)

擔(dān)，也使得原來比較枯燥的計算教學(xué)由于有了現(xiàn)實的背景而

變得生動、有趣。同時，在豐富的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，四年

級出現(xiàn)比較抽象的運算順序，符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)

律，并可促進學(xué)生思維水平的提高。

2.認(rèn)識小數(shù)的教學(xué)安排，注重學(xué)生對小數(shù)意義的理解，發(fā)

展學(xué)生的數(shù)感。

從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、

小數(shù)的四則運算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是

進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識，因此，同整

數(shù)知識一樣，小數(shù)知識也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。

3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重實踐與探索，

促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

本冊教材空間與圖形的內(nèi)容不僅對學(xué)生理解、把握、描述

現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的知識有著重要的價值，而且

為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實踐素材和探索空間。

4.加強統(tǒng)計知識的教學(xué)，使學(xué)生的統(tǒng)計知識和統(tǒng)計觀念得

到進一步提升。

通過前幾冊教材的學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計方面學(xué)生已經(jīng)掌握了收

集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會用統(tǒng)計表和條形

統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果。初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題

的過程，了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，初步形成

了統(tǒng)計的觀念。本冊教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識和

經(jīng)驗教學(xué)新的統(tǒng)計知識——折線統(tǒng)計圖，使學(xué)生了解折線統(tǒng)

計圖的特點，進一步提升對統(tǒng)計知識的認(rèn)識。另一方面繼續(xù)

結(jié)合實際問題，教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析，作

出合理的推斷。

5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和

解決問題的能力。

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重

要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作

用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意

識、創(chuàng)新意識的重要途徑。

6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)

的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。

四年級的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自

然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目

的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形?/p>

穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。本冊

實驗教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探

索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富的素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)

容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等使學(xué)

生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生

初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

七、學(xué)生分析

通過三年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

對基礎(chǔ)知識技能掌握的也比較牢固。上課能認(rèn)真聽講，積極

發(fā)言，書寫比較工整、美觀?？谒隳芰Ρ容^強的有占89%,

計算能力比較強的占％,概念掌握比較扎實的有28人占%,

應(yīng)用題解答能力比較強的占%。上課認(rèn)真聽講學(xué)習(xí)習(xí)慣較好

的占猊上課能認(rèn)真聽講學(xué)習(xí)習(xí)慣一般的占％,上課不能認(rèn)

真聽講學(xué)習(xí)習(xí)慣較差的占虬

(-)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)：

數(shù)與代數(shù)：

1.全體學(xué)生能用豎式計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，但個別學(xué)

生計算還會出現(xiàn)錯誤。

2.學(xué)生能正確口算、筆算、估算多位數(shù)乘兩位數(shù)。

3.學(xué)生在生活中對數(shù)有廣泛的接觸，并能正確讀寫億以上

的數(shù)。

4.大多數(shù)學(xué)生能正確解答加減、乘加(減)等的兩部問題,

潛能生對兩部計算

問題數(shù)量關(guān)系還分析得不夠透徹，導(dǎo)致列式錯誤。

5.全體學(xué)生認(rèn)識了時、分、秒，并能進行簡單的換算，能

計算簡單的經(jīng)過時間。

空間與圖形：

1.學(xué)生理解了角的概念，會量出角的度數(shù)、會按要求畫角；

認(rèn)識了銳角、直角、鈍角、平角、周角。

2.全體學(xué)生認(rèn)識了平行四邊形和梯形；知道平行四邊形的

特性；會畫平行四邊形和梯形的高。

統(tǒng)計與概率：全體學(xué)生會填寫復(fù)式的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

綜合實踐：學(xué)生能根據(jù)要求，運用所學(xué)知識進行綜合實踐

活動。

（二）學(xué)生認(rèn)知的基本特點。

1.認(rèn)知情況：學(xué)生的思維已經(jīng)開始由具體形象思維過

渡到抽象思維，對周圍事物的認(rèn)識較以前上升了一個層次，

已經(jīng)會用歸納概括的方法認(rèn)識事物及解決問題，學(xué)生在觀察

事物時，往往注意新鮮、感興趣的東西，要達到對事物清晰、

精確、本質(zhì)的認(rèn)識尚需一段過程。小學(xué)生記憶能力迅速發(fā)展,

表現(xiàn)在，從機械記憶占主導(dǎo)地位逐漸向理解記憶占主導(dǎo)地位

發(fā)展；從無意識記為主向有意識記為主發(fā)展；從具體形象記

憶向抽象記憶發(fā)展。但對詞的抽象記憶，仍需以具體、直觀

的事物為基礎(chǔ)。小學(xué)生思維的基本特征是從以具體形象思維

為主逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。低年級學(xué)生的

具體形象思維成分居多，高年級學(xué)生的抽象邏輯思維成分居

多。兩種思維形式的轉(zhuǎn)折大多發(fā)生在四年級前后。小學(xué)生意

識不到自己的思維過程，思維的自覺性、批判性、靈活性等

品質(zhì)較差。想象在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中具有重要意義。

2.情感、態(tài)度：學(xué)生課堂紀(jì)律較好，學(xué)習(xí)能力較強，學(xué)習(xí)

習(xí)慣較好，但也存在不平衡性，有些學(xué)生學(xué)習(xí)不用心，懶惰,

有不做作業(yè)壞習(xí)慣，所以在教學(xué)中要注重發(fā)揮本班的優(yōu)勢，

充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，引導(dǎo)學(xué)生自覺地有效地探

索知識，尋求規(guī)律，不斷培養(yǎng)學(xué)生的能力發(fā)展智力。適當(dāng)開

展數(shù)學(xué)課外活動，以拓寬知識面，提高思維能力，不斷增強

學(xué)生素質(zhì)。

（三）加強訓(xùn)練的具體措施：

1.加強審題訓(xùn)練（標(biāo)重點字），進行多角度分析問題。（從

已知、從問題、從關(guān)鍵句入手）

2.加強口算訓(xùn)練（課前兩分鐘口算練習(xí)）

3.加強估算練習(xí)（在計算教學(xué)中先估算再計算）

4.加強計算訓(xùn)練（每日兩題，強化訓(xùn)練）

5.加強應(yīng)用題的訓(xùn)練（在解決問題時，進行一題多解的訓(xùn)

練）

XX—2016學(xué)年度第二學(xué)期四年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)進度（僅供

參考）

周次日期內(nèi)容課時備注

12月22日一2月26日第一單元四則運算（8節(jié)）

1.教材P2—P3例1

2.教材P5—P6例2例3

3.教材P9例4323號開學(xué)

22月29日―3月4日4.教材P10例5

5.教材Pll—P12練習(xí)課

6.復(fù)習(xí)課

7.單元檢測4

33月7日一3月11日8.機動

第二單元觀察物體二（2節(jié)）

1.教材P13—P14例1例2

2.教材P15—P16練習(xí)課

第三單元運算定律（10節(jié)）

1.教材P17—P18例1例24

43月14日—3月18日2.教材P20—P21例3例4

3.教材P22—P23練習(xí)課

4.教材P24—P25例5例6

5.教材P26例74

53月21日—3月25日6.教材P29例8

7.教材P30—P31練習(xí)課

8.復(fù)習(xí)課

9.單元檢測4

63月28日一4月1日10.機動

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)（16節(jié)）

1.教材P32—P33例1

2.教材P34—P35例2例3例4

3.教材P36—P37練習(xí)課4

74月4日―4月8日4.教材P38—P39例1例2例3例4

5.教材P40例5

6.教材P41—P42練習(xí)課34月4日

清明放假

84月U日―4月15日7.教材P43—P44例1例2

8.教材P45例3

9.教材P46—P47練習(xí)課

10.教材P48—P49例1例24

94月18日一4月22日11.教材P50—P51練習(xí)課

12.教材P52—P53例1例2例3

13.教材P54—P55練習(xí)課

14.教材P56復(fù)習(xí)課4

104月25日一4月29日15.單元檢測

16.機動

第五單元三角形（8節(jié)）

1.教材P59—P60例1

2.教材P61例24

115月2日―5月6日3.教材P62例3例4

4.教材P63—P64例5

5.教材P67例63五1放假

125月9日―5月13日6.教材P68例7

7.復(fù)習(xí)課

8.單元檢測

第六單元小數(shù)的加法和減法（7節(jié)）

1.教材P71—P72例14

135月16日—5月20日2.教材P73例2

3.教材P76例3

4.教材P77—P78練習(xí)課

5.教材P79例44

145月23日一5月27日6.單元檢測

7.機動

第七單元圖形的運動（二）（4節(jié)）

1.教材P82—P83例1例2

2.教材P86例34

155月30日一6月3日3.教材P87例4

4.機動

第八單元平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖（6節(jié)）

1.教材P90—P92例1例236月1日

兒童節(jié)

166月6日―6月10日2.教材P93—P94練習(xí)

3.教材P95—P97例3

4.教材P98—P100練習(xí)課36月9日

端午節(jié)

176月13日一6月17日5.營養(yǎng)午餐

6.單元檢測

第九單元數(shù)學(xué)廣角（2節(jié)）

1.教材P103—P105例1

2.教材P106—P107練習(xí)課4

186月20日一6月24日總復(fù)習(xí)（9節(jié)）

1.總復(fù)習(xí)

2.總復(fù)習(xí)

3.總復(fù)習(xí)

4.總復(fù)習(xí)4

196月27日一7月1日5.總復(fù)習(xí)

6.總復(fù)習(xí)

7.總復(fù)習(xí)

8.總復(fù)習(xí)4

207月4日一7月8日9.總復(fù)習(xí)1期末考試

217月11日一7月15日13號放假

第一單元四則運算

一、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，

掌握四則運算中各部分間的關(guān)系，對四則運算知識進行較系

統(tǒng)的概括和總結(jié)。

2.認(rèn)識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的

四則混合運算。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用四則混合運算

知識解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。

4.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨

立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)內(nèi)容

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

四則運算乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（含有關(guān)0的

運算）

四則混合運算的順序

解決問題

三、編排特點

1.增加了四則運算的意義和各部分間的關(guān)系。

2.突出對知識的梳理和總結(jié)。

四、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：L掌握三步運算的運算順序并能正確計算。

2.會解答用兩、三步計算解決的實際問題。

教學(xué)難點：1.理解“0”不能做除數(shù)的道理。2.解決實際問

題。

五、課時安排

本單元共安排5課時（僅供參考，老師們可依據(jù)學(xué)生情況

進行調(diào)整）

六、教學(xué)建議

1.要注意在實際問題中進行數(shù)量關(guān)系分析和解答思路的教

學(xué)。由于本單元是將解決問題和四則混合運算有機結(jié)合起來

編排的，因此，在教學(xué)中每節(jié)課都要注意在實際問題中進行

數(shù)量關(guān)系分析和解答思路的教學(xué)，這是本單元教學(xué)的重點和

難點之一。

(1)要注意加強審題和對數(shù)量關(guān)系的分析。

?有哪些數(shù)量？這些數(shù)量分別表示什么？

?哪兩個數(shù)量之間有關(guān)系，有什么關(guān)系？

(2)幫助學(xué)生掌握解決問題的方法與策略。根據(jù)問題選擇

分析方法：

?從條件入手?從問題入手?從關(guān)鍵句入手

(3)幫助學(xué)生掌握思維的外化形式。

?示意圖?線段圖?枝形圖

(4)在訓(xùn)練課中要注意補充相應(yīng)的習(xí)題進行訓(xùn)練。因為關(guān)

于整數(shù)的三步的實際問題在本冊中已達到最難的程度，進入

了收尾。

2.將探求解題思路與理解運算順序有機結(jié)合起來。在解決

問題的過程中，使學(xué)生掌握解決問題的策略和方法，同時體

會運算順序規(guī)定的必要性。因此，教學(xué)中要把握好要求，即

在解決問題時可要求學(xué)生列綜合算式來解決問題，然后在綜

合算式中明確先求什么，再求什么，與運算順序結(jié)合起來。

但老師要明確，在解決問題中并不要求學(xué)生一定列綜合算式

解答。

3.教學(xué)中為學(xué)生提供自主探索與合作交流的情境和空間。

針對每個例題的教學(xué)，要充分利用教材提供的生活情境，或

現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，(知識點要保留)放手讓學(xué)生獨立

思考，自主探索，并在合作交流中研討。在每層的教學(xué)中要

注意遵循研討的六環(huán)節(jié)。

4.關(guān)于計算方面的訓(xùn)練。

(1)加強口算的訓(xùn)練。

(2)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

一審運算符號。

二審數(shù)據(jù)特點。

三定計算方法。

(3)要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫的好習(xí)慣。

(4)教給學(xué)生抄題、抄數(shù)的方法。

(5)做題時速度適中，一步一回頭。

(6)關(guān)于作業(yè)的批改問題。

(7)練習(xí)要經(jīng)常化。

(8)堅持棄九驗算法。

學(xué)情分析：

第一課時(例1)

教學(xué)目標(biāo)：

1.從實例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減

法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。

2.初步學(xué)會利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減

法算式中的未知數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能

力。

教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加

減法中的未知量。

教學(xué)難點：從實例中探究加、減法的互逆關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、理解加、減法的意義

1.理解加法的意義。

出示例1(1)一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧

到格爾木的鐵路長814kll1,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。

西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

(1)問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息？(讓學(xué)生嘗試

用線段圖表示)

(2)請學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。

814+1142=1956或1142+814=1956

師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示

什么是加法。)

(3)小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出

示加法的意義)

(4)說明加法各部分名稱。

2.理解減法的意義

能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1(2)(3)嘗試用線段圖表示：

師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理

由。

1956-814=1142或1956-1142=814

(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)

(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個

加數(shù)的運算，叫做減法。(出示)說明減法各部分名稱。

二、探究、理解加法和減法之間的關(guān)系。

1.問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系？觀

察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的

關(guān)系。然后以小組的形式進行討論。

(小組討論。個別匯報)

2.根據(jù)學(xué)生的匯報，出示：

加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差

3.師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運算。（板書）

4.加法各部分之間的關(guān)系。

出示:814+1142=1956

814=1956-1142

1142=1956-814

問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論？

和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和一另一個加數(shù)

5.減法各部分之間的關(guān)系。

出示:800-350=450

800=450+350

350=800-450

問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎？

觀察這組算式討論歸納得：

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

三、練習(xí)

1.“做一做”2.練習(xí)一1題

四、總結(jié)

師：誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了些什么？你知道了什么

呢？圃

板書加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)一減數(shù)=差

和一加數(shù)=加數(shù)減數(shù)被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)+差

作業(yè)布置

A層：練習(xí)一2、3、4、5B層：練習(xí)一2、4、5c層：練習(xí)

一2、4

第二課時（例2、例3）

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在

實際中應(yīng)用，知道關(guān)于0的運算應(yīng)該注意的問題。

2.學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些

關(guān)系進行乘、除法的驗算。

3.在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法

進行驗算。

教學(xué)難點：理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說

明一些題為什么用除法解答，理解0不能做除數(shù)及原因。。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入。

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)乘除法計算和應(yīng)用題的練習(xí)，對

于乘除法知識也有了初步的了解.這里我們要在原有的知識

基礎(chǔ)上，對乘除法的意義加以概括，使同學(xué)們能運用這些知

識解決實際問題.（板書課題：乘除法的意義）

二、理解乘除法的意義。

1.理解乘法的意義。

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

師：為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？（小組討論）

（根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示

什么是乘法。）

小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（出示

乘法的意義）說明乘法各部分名稱。

2.理解除法的意義。

能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢？

出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知

什么？求什么？怎樣算？

列式計算：124-3=4124-4=3

（2）問：怎樣的運算是除法？（小組討論）

(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)

(3)小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個

因數(shù)的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱。

(4)教學(xué)除法是乘法的逆運算。

引導(dǎo)學(xué)生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變

化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中

未知的，在除法中變成已知的.也就是乘法是知道兩個因數(shù)

求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個

因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算。

3.乘除法各部分間的關(guān)系。

(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)

系。

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生進行概括：積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=

積小另一個因數(shù)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察第②組算式，自己總結(jié)出除法各部分間

的關(guān)系。

商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商乂除數(shù)

(4)想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余

數(shù)之間有什么關(guān)系？

(5)練習(xí)：做一做

三、0的運算

1.計算：6+0、6-0>6X0、6H-0

2.引發(fā)學(xué)生討論：6+0=?為什么?

討論：0不能作除數(shù)。6+0不可能得到商，因為找不到一

個數(shù)同0相乘得到6。

討論：0+0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相

乘都得0。

小結(jié)：歸納所有0的運算

一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。0除

以一個非0的數(shù)，還得0。一個數(shù)和0相乘，仍得0。

3.練習(xí)二7題

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？你最欣賞誰？

板書

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

積=因數(shù)X因數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)

一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)?商

被除數(shù)=商義除數(shù)

0不能作除數(shù)

作業(yè)布置

A層：練習(xí)二2、4、9、11、12

B層：練習(xí)二2、4、9、11

c層：練習(xí)二2、4、9

第三課時（例4）

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解帶中括號的四則混合運算的運算順

序，并能熟練習(xí)的進行運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計

算？舉例

2.一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？

舉例

3.一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？舉例

4.今天我們學(xué)習(xí)“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前

學(xué)習(xí)的混合運算就是四則運算。

二、新知探究

出示例4：96+12+4X2

1.說說運算順序。

2.如果在964-12+4X2的基礎(chǔ)上加上小括號,變成964-

(12+4)X2,運算順序怎樣？(先算小括號里面的)

964-(12+4)X2

=964-16X2

二6X2

=12

3.如果在964-(12+4)X2的基礎(chǔ)上加上中括號“口”，

變成另一個算式96+[(12+4)X2],運算順序怎樣？(說

明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里

面的，再算中括號里面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=96+32

=3

4.閱讀“你知道嗎？”

5.總結(jié)：

運算順序：(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法

或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。(2)在沒有括

號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。(3)

算式里有括號的，要先算括號里面的。

三、鞏固練習(xí)

1.做一做

2.選擇題：

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確

列式是()

A、47+33+36T6B、(47+33)4-(36-16)c、(36-16)4-

(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？

正確列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)c、

750-25X20+13

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？你最欣賞誰？

板書四則運算

先乘除，后加減，遇到括號最優(yōu)先。

作業(yè)布置

A層：練習(xí)三1、2、3、6、7B層：練習(xí)三1、2、3、6c層:

練習(xí)三1、2、3

第四課時(例5)

教學(xué)目標(biāo)：

1.情境創(chuàng)設(shè)，靈活運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中

的簡單實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.在合作交流中勇于表達自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意

見；通過合理解決實際問題，體會成功的喜悅。

教學(xué)重、難點：

教學(xué)重點：發(fā)展應(yīng)用意識，運用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)難點：學(xué)會傾聽，并能正確表達自己的想法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風(fēng)!

今天老師想帶著同學(xué)們一起去公園劃船，你們說好嗎？

二、主動探索，解決問題

1.出示例5：

（1）師：我們來到了租船處，在這個圖中你都發(fā)現(xiàn)了什么

信息呢？

（2）現(xiàn)在有了這幾個數(shù)學(xué)信息，老師有個問題要讓大家?guī)椭?/p>

老師解決。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，我們?nèi)プ獯桑?/p>

（出示問題）

2.解決問題

分析：如果都租小船

30+4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

如果都租大船：30+6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可

以再省錢呢？

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以

省錢。

6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3.回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設(shè),

再調(diào)整）

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)三4題

四、課堂總結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲？你最欣賞誰？

板書

租般問題（無浪費，則最優(yōu)）

作業(yè)布置

A層：練習(xí)三5、自己出一道“租船問題”

B層：練習(xí)三5、自己出一道“租船問題”

c層：練習(xí)三5

第五課時（復(fù)習(xí)課）

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過解決實際問題的過程，使學(xué)生掌握四則混合運算順

序，體會0在四則運算中的地位和作用。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較類推的能力

3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：

對本單元知識形成體系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課前學(xué)生對本單元知識進行梳理。

教學(xué)過程

一、梳理知識體系。

誰來說說在本單元我們都學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

你能不能用圖來表示出來。

加減混合運算同級運算從左到右

乘除混合運算

積商之和（差）的混合運算兩級運算

四則運算兩個商（積）之和（差）的混合運算先乘除后加

減

含小括號的三步計算式題先算小括號

有關(guān)0的運算0不能做除數(shù)

二、本單元知識重難點

你認(rèn)為本單元中，比較重要的知識是什么？

掌握起來比較難的知識是什么？

在知識運用中，你覺得要注意什么？那些容易錯？

四則運算的順序是什么？

三、四則運算

什么是四則運算？

有哪兒種四則運算？

加減混合、乘除混合、加減乘除混合、含小括號

每種運算都要注意什么？

在脫式計算中要注意什么？

四、小組合作，查漏補缺。

課后小結(jié)：

第二單元觀察物體（二）

一、單元教學(xué)內(nèi)容

知識前后的聯(lián)系

二年級上冊?從不同角度觀察實物，從不同角度觀察立體

圖形（積木）。

四年級下冊?從3個不同的位置觀察同一個幾何組合體，

看到的形狀不同。

?從3個位置觀察3個不同的幾何體的內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)

在某一個位置可能看到3個物體的形狀會一樣，為以后學(xué)習(xí)

逆向思考作鋪墊。

五年級下冊?根據(jù)給定的觀察到的一個面的形狀，擺出4

個、5個小正方體的立體拼搭形狀，使學(xué)生感受到：從一個

角度觀察到的形狀，不能唯一確定立體圖形形狀；隨著所用

小正方體塊數(shù)的增多，拼搭出的不同形狀的立體圖形數(shù)量也

增多。

?給出三個方向觀察到的圖形，讓學(xué)生擺出所觀察的圖形。

使學(xué)生感受到從三面觀察才能確定立體的形狀。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相

同也可能不同。

3.通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間

想象力和推理能力。

4.在觀察、操作和驗證等過程中，能進行有條理的思考，

能在“搭一搭”的具體活動中，用拼擺小正方體的形式表達

自己的思考過程與結(jié)果。

5.在觀察物體的過程中，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的

過程，嘗試用連一連、畫一畫、擺一擺等形式解決問題

6.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)合作交流的能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

興趣和信心。

四、單元教學(xué)重、難點

重點：

1.使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的幾何組合體的形狀。

2.認(rèn)識到從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相

同也可能不同。

難點：

通過觀察、操作、想象、判斷等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想

象力和推理能力。

五、單元教學(xué)安排

觀察物體

(---)oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo2

時

學(xué)情分析：

第1課時觀察物體

一、教學(xué)內(nèi)容：觀察物體P13——P14

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察實物，認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到

的形狀可能是不同的。

2.通過觀察實物，能正確辨認(rèn)從前面、上面和左面觀察到

的一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.在拼擺、觀察等數(shù)學(xué)活動中，提高推理能力、發(fā)展空間

想象能力。

三、教學(xué)重難點重點：

重點：能正確判斷從前面、上面和左面觀察到的物體或一

組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

難點：當(dāng)從不同位置觀察物體的形狀時，體會看到的面數(shù)

與物體的個數(shù)的不同。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、若干個相同的小正方體。

五、教學(xué)過程

(-)導(dǎo)入新授

1.同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？一座廬山普

為什么世人看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢？

師生交流后明確：由于觀察的位置不同，廬山呈現(xiàn)出千姿

百態(tài)的景色。這里，詩人是從不同位置對實物進行觀察。

2.出示由若干個小正方體組合而成的立體圖形。請學(xué)生猜

猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。

師：看來要了解物體的真面目，只看一面是不夠的，如果

用若干個相同的小正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會存

在哪些特點？今天，我們就來研究這個問題。板書課題：觀

察物體。

(二)探索發(fā)現(xiàn)

1.教學(xué)例1

(1)以4?6人為一小組，每小組有四個相同的小正方體。

面對自己橫向連續(xù)擺3個小正方體，再在左邊第一個后面再

擺一個。小組成員分別從前面、上面和左面進行觀察。

(2)各自用小正方形卡片擺出從三個角度觀察到的平面圖。

(3)小組交流，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)果。

師：同一個物體，從不同的位置來觀察，得到的結(jié)果是怎

樣的？

小組交流后，概括總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察,

觀察到的結(jié)果各不相同。

(4)即時練習(xí)：

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第13頁做一做。學(xué)生獨立連一連，并交

流反饋。

2.教學(xué)例2

(1)課件出示教材第14頁例2的三組立體圖形'要求學(xué)生

分小組分別擺出這三組立體圖形。

(2)擺好后每位同學(xué)從不同的位置去觀察，把看到的形狀

記錄下來。

提問：從上面看3個物體，形狀相同嗎？從左面和前面看

呢？小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從上面看這3個物體，形狀相同，從左面看，形狀

也相同。但從前面看，形狀不相同。

(3)教師小結(jié)：從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得

到的平面圖形可能相同，也可能不同。

(4)即時練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第14頁“做一做”。

課件出示題目，讓學(xué)生擺一擺，看一看。

提問：這3個物體，從哪面看到的形狀相同？從哪面看到

的形狀不同？小組交流后，反饋總結(jié)。

（三）鞏固發(fā)散

擺一擺，看一看，連一連

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）小組內(nèi)拼擺圖形，交流反饋。

（四）評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生交流后總結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，觀察

的結(jié)果各不相同；從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得

到的平面圖形可能相同，也可能不同。

（五）板書設(shè)計

觀察物體

同一個物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同；

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能

相同，也可能不同。

笫2課時練習(xí)四

一、教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四P15——P16

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.進一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可

能是不同的。

2.根據(jù)觀察到的形狀判斷一組立體圖形的位置關(guān)系和形

狀。

3.通過練習(xí)，在操作與交流等過程中進一步發(fā)展空間觀念。

三、教學(xué)重難點：

重點：體會從不同位置觀察到的物體的形狀有可能是不相

同的。

難點：在實物與相應(yīng)視圖之間建立正確的聯(lián)系，體會一組

物體的相對位置關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備實物投影、課件、小正方體。

五、教學(xué)過程

(―)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.師：同學(xué)們，這個單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你知道如

何觀察物體嗎？今天，我們將通過練習(xí)來檢驗同學(xué)們的學(xué)習(xí)

成果。板書課題：練習(xí)四。

2.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第15?16頁第1?5題。

(1)完成教材第15頁第1題。

讓學(xué)生先理解題意，然后用小正方體搭一搭并連一連。

(2)完成教材第15頁第2題。

用一個小正方體和一個長方體擺成教材所示的圖形，讓3

名學(xué)生從不同位置觀察，并讓學(xué)生描述所看到圖形的形狀，

然后連一連。

(-)指導(dǎo)練習(xí)

1.完成教材第15頁第3題。

組織學(xué)生在小組內(nèi)用小正方體按教材的圖形擺一擺，搭一

搭。讓學(xué)生把觀察到的形狀畫下來。全班觀察，想一想是從

什么位置看到的，并說明理由。

2.完成教材第15?16頁第4、5題。

(1)課件出示第4題的3組立體圖形，要求學(xué)生分小組分別

擺出這3組立體圖形。

擺好后，讓每個學(xué)生從不同的位置觀察，把看到的形狀記

錄下來。

師：從左面看3個物體，形狀相同嗎？從上面和前面看呢？

小組交流后，指名匯報。

小結(jié)：從左面看3個物體，形狀相同，但從上面、前面看

形狀不相同。

(2)出示第5題，讓學(xué)生自主練習(xí)后，集體訂正。

3.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第16頁第6?7題。

(1)完成教材第16頁第6題。

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，組織學(xué)生在小組內(nèi)完成圖形的拼擺。

小組交流后反饋。

(2)完成教材第16頁第7題。要求學(xué)生動腦想一想，然

后數(shù)一數(shù)。小組交流后，可以讓學(xué)生用小正方體擺一擺，進

行驗證。

（三）檢測評價請把每個正方體擺成的模型與從模型左面

看到的相應(yīng)圖形連線。

（四）評價反饋說一說你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計練習(xí)四

同一物體，從不同的位置觀察，觀察的結(jié)果各不相同。

從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可

能相同，也可能不同。

六、教學(xué)后記

第三單元運算定律

教材分析：

（1）知識體系：

（2）本冊教材有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生

形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但是難點集中，教學(xué)中要適當(dāng)進

行分割、補充。真正構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、

結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展

思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教材簡析

1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完

整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理

解和應(yīng)用。

3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)

生解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、

結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算

教學(xué)難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應(yīng)用它

們進行一些簡便運算

教學(xué)策略

1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識，促進學(xué)習(xí)的遷移。

2.加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。

3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培

養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律【例1,例2】

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)

合律的含義。

2.能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用

加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比

較，抽象，概括的初步思維能力。

3.體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.引入談話。

在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？

騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正

在騎車旅行呢！

（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）

2.獲得信息。

問：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全

班匯報。）

問題是什么？

3.解決問題。

問：能列式計算解決這個問題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）

二、探索規(guī)律

1.加法交換律。

（1）解決例1的問題。根據(jù)學(xué)生回答板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號？

40+56056+40,

（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括

出來。

（4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

（5）揭示定律。

問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你

用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）

④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。

⑤根據(jù)加法交換律對口令。

師：25+65=78+64=

⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1

2.加法結(jié)合律。

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

(1)找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)生獨立完成后交流。

多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天

路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？(不論哪兩天的路

程先相加，總長度不變。)

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計

算：

比較88+104+9688+104+96

=192+96=88+200

=288=288

為什么要先算104+96呢？(后兩個加數(shù)先相加，正好能

湊成整百數(shù)。)

出示(88+104)+96088+(104+96),怎么填?

(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？(鼓勵

學(xué)生用自己的話來說。)

(3)揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加,

和不變，這就是加法結(jié)合律。

(4)用符號表示。(學(xué)生獨立完成，集體核對。)

(▲+★)+?=+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

(6)完成P18做一做2

三、練習(xí)鞏固

1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什

么運算定律。

(1)驗算：(運用了加法交換律)

(2)用“湊十法”7+9=6+(1+9)(運用了加法結(jié)合律)

(3)教材練習(xí)五

四、小結(jié)

1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？

3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有

哪些？

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：加法運算定律的應(yīng)用【例3】

教學(xué)目標(biāo)：

1.用加法運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展

思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)

1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能舉出例子

說出是哪兩個嗎？

2.導(dǎo)入新課（師板書課題）

3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）

（-）自學(xué)提綱

1.例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2.你能列出算式嗎？

3.你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌

交流。

4.在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（-）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的

地方要做上標(biāo)記）。

（三）自學(xué)檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+18675+168+25

三、合作探究

1.小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交

流探究)。

2.師生互探(師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題

及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題)

3.在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

四、達標(biāo)訓(xùn)練

1.根據(jù)運算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

46+()=75+()()+38=()+59

24+19=()+()a+57=()+()

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2.下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+4

00=400+a

做一做1、2

五、全課總結(jié)

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：減法的性質(zhì)【例4】

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、猜想、驗證、歸納，經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特

殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。

2.從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)

減去后兩個數(shù)的和的道理。

教學(xué)難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。

教學(xué)過程：

一、激趣生疑

1.競賽：出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學(xué)即對又

快？(幻燈)

第一組第二組

72-6-472-(6+4)

85-8-285-(8+2)

126-70-30126-(70+30)

根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了，服不服氣呀？

你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？

2.發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生說說

自己的發(fā)現(xiàn))

3.猜想：觀察三個等式，激勵學(xué)生大膽猜測：這里面有沒

有什么規(guī)律呢？

(學(xué)生發(fā)表自己的說法)

4.師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減

去后兩個數(shù)的和。

5.師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成

這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？

（在猜想后打上？號）

6.舉例驗證

7.師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計

算簡便。（板書：簡便）

二、自主探索，探究新知

（創(chuàng)設(shè)情景引出例題）

師：“同學(xué)們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行,

你能行嗎？

不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助

旅行》指南。

這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項?！?/p>

1.出示情境圖

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細(xì)的查閱了這本書的資

料。

從圖上，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？

（數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。

這本書一共有234頁。）

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

2.嘗試各種算法

師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？

師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的

同學(xué)交流一下，看誰的算法最多。

3.全班匯報交流

師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。

指名上黑板板演算法：

方法一方法二方法三

234—66—34234—(66+34)234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減

去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總

頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-(66+34)

思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就

是剩下的頁數(shù)，即234-34-66

師：同學(xué)們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更

喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。

4.引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)

據(jù)特點，不能一概而論。

5.剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便,

要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面

的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。

如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學(xué)生自己選擇算法，

使計算更簡便。

⑴獨立列式計算；⑵指名板演

6.那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎?

看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，

然后運用合適的算法，進行簡便計算。

三、鞏固練習(xí)：P21做一做1、2

小結(jié)：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)

律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還

要注意什么？

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和結(jié)合律【例5,例6】

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算

定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展

思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的

實際問題。

教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進

行一些簡便運算。

教學(xué)難點：

1.能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問

題，提高計算能力。

2.能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用

字母表小O

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？

誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？

加法結(jié)合律呢？

（2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，

教師板書：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）

+c=a+（b+c）

2.引入新課：回答的真不錯?！今天我們來學(xué)習(xí)新的運算定

律

3.教師談話引出情景：

為保護環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動（出示主題圖），

這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪

些數(shù)學(xué)信息？

根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的回

答老師板書3個問題：

4.(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)一共要澆多少桶水？

(3)一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。

引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4義25和25義4

二、探索交流，解決問題

1.教學(xué)乘法交換律：

(1)探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：兩個算式之間可以用什么符號連接？(引導(dǎo)學(xué)

生回答，明確：4X25=25X4)引導(dǎo)說出依據(jù)：4X25和25X

4得數(shù)相等？都表示什么？

(2)舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

(指名舉例,教師板書：如，35X2=2X例60X30=30X60)

(3)概括規(guī)律：

a、總結(jié)定律:

教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的

話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌

聽。

匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學(xué)生說是怎么想到

的。

c、用字母表不定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方

法既簡單又清楚。

學(xué)生很容易想到：用字母表示：aXb=bXa,對學(xué)生的表現(xiàn)

給予肯定，

板書公式：aXb=bXa

讓學(xué)生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？(任意數(shù))

(4)乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導(dǎo)學(xué)生

回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用

這個定律時該注意什么？

(數(shù)不能變化，運算符號不能錯)

2.教學(xué)乘法結(jié)合律：

(1)發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：

一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？

要兒步？怎樣列算式？

讓學(xué)生獨立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，

組長作好不同算法記錄。

匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：(25X5)

X225X(5X2)

比較兩種算法的異同，明確(25X5)X2=25X(5X2)

(2)舉例驗證：

讓學(xué)生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學(xué)生舉

的例子。

教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

(15X4)X10O15X(4X10)(125X8)X5O125X(8X5)

學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

(3)小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，

小組同學(xué)之間討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：

(aXb)Xc=aX(bXc)

讓學(xué)生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。

3.加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的

比較

教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小

組討論后匯報。

教師出示：

交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位

置，和（積）不變；

結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次

計算，也可以先把后兩個數(shù)先相

力口（乘），和（積）不變。

三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)

現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，

要仔細(xì)觀察題目特點，更準(zhǔn)確更簡便地把題目計算出來。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律【例7】

學(xué)情分析：

乘法分配律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律、結(jié)合律和乘

法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)，運用這些定律使一些運算

得到簡便。四年級學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解

的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占

主導(dǎo)，個人思維常受到一些定式思維的干擾。對于復(fù)雜些的

計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索發(fā)

現(xiàn)并理解乘法分配律，會用字母表示，能夠正確運用解決問

題。

2.在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概

括能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。

3.進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)樂趣，增強學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點：理解乘法分配律的意義并能正確應(yīng)用

教學(xué)難點：在實際問題中正確理解并應(yīng)用乘法分配律

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入

師：前幾天老師看到有工人叔叔給墻壁貼瓷磚，想到這樣

一個問題，大家一起來研究研究。

二、探索交流，鋪磚問題

1.出示課件，工人叔叔為兩面墻貼上不同顏色的瓷磚，一

共貼了多少塊瓷磚？

提問：你是怎么想的？可以在本上寫一寫！

2.提問：哪位同學(xué)愿意與大家分享分享你的想法？

預(yù)設(shè)：（4+6）X8

4X8+6X8

【板書：（4+6）X84X8+6X8]

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式意義。

關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。

4.說得真好，大家聽得也是特別認(rèn)真，表揚大家：會傾聽,

會學(xué)習(xí)。請你觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？

5.這里還有一個問題，大家請看：

三、探索交流，花壇問題

1.出示課件，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提個數(shù)

學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：一共有多少朵花？你是怎么想的？在課堂本上寫一

寫。

2.提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？

預(yù)設(shè)：（9+6）X4

9X4+6X4

【板書：（9+6）X49X4+6X4]

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式的意義。

關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。

4.追問：觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)什么？

預(yù)設(shè)：結(jié)果相等，都是60朵。

都是在求這個長方形內(nèi)有多少朵花。

5.在上次的植樹活動中，也有這樣的問題，一起來看。

四、探索交流，植樹問題

1.出示課件，提問：從圖中你看到哪些數(shù)學(xué)信息？你可以

提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：一共有多少人參加了這次植樹活動？你是怎么想

的？在課堂本上寫一寫？

2.提問：哪位同學(xué)愿意來說一說，你的想法？

預(yù)設(shè)：

4X25+2X25

(4+2)X25

3.追問：這樣列式，你是怎么想的？

監(jiān)控：正確理解算式的意義。

關(guān)注學(xué)生傾聽的習(xí)慣培養(yǎng)。

五、回顧理解，提升認(rèn)識

1.師：我們剛剛解決了“鋪磚”，“