吉林省長春2023年八年級上學期數(shù)學開學考試試卷附答案

八年級上學期數(shù)學開學考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．方程的解是（）A． B． C． D．2．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是A． B．C． D．3．方程組的解是（）A． B． C． D．4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．5．用兩種正多邊形組合鋪滿地面，其中的一種是正八邊形，則另一種是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．一個三角形的周長為，若其中兩邊都等于第三邊的倍，則最短邊的長是（）A． B． C． D．7．如圖，將四邊形ABCD去掉一個60°的角得到一個五邊形BCDEF，則∠1與∠2的和為（）A．60° B．108° C．120° D．240°8．如圖，在中，，，是的平分線，則的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9．若是方程的解，則=．10．一個正邊形的內角和等于，則．11．如圖，是正方形內的一點，連結、，將繞點逆時針旋轉到的位置，則它旋轉了度．12．如圖，是的一條中線，若，則．

13．如圖，已知≌，，則度．14．如圖，將周長為15cm的沿射線BC方向平移2cm后得到，則四邊形ABFD的周長為cm．三、計算題15．解方程組：．四、解答題（本大題共9小題，共54.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．解方程：17．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．18．解不等式組．19．如圖，在所給網(wǎng)格圖每小格均為邊長是的正方形中完成下列各題：用直尺畫圖⑴畫出格點頂點均在格點上關于直線對稱的；

⑵再將向下平移單位，求掃過的面積；

⑶將繞點順時針旋轉．20．已知在一個十邊形中，其中九個內角的和是，求這個十邊形另一個內角的度數(shù)．21．如圖，在中，點是邊上的一點，，，將沿折疊得到，與交于點．（1）填空：度；（2）求的度數(shù)．22．九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)，羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出元，則差元；每人出元，則差元求共同出資買羊的人數(shù)及羊的總價格．23．為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為：單價和為元．（1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是個，且購買的籃球數(shù)量多于個，有哪幾種購買方案？24．

動手操作，探究：（1）探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？

已知：如圖⑴，在中，、分別平分和，試探究與的數(shù)量關系．（2）探究二：若將改為任意四邊形呢？

已知：如圖⑵，在四邊形中，、分別平分和，試利用上述結論探究與的數(shù)量關系．寫出說理過程（3）探究三：若將上題中的四邊形改為六邊形呢？請直接寫出與的數(shù)量關系：．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】110．【答案】711．【答案】9012．【答案】1013．【答案】3514．【答案】1915．【答案】解：，

得：，即，

將代入得：，即，

則方程組的解為．16．【答案】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移項合并得：5x=-5，解得：x=-1；17．【答案】解：

；

18．【答案】解：，

由得，，

由得，．

原不等式組的解集為．19．【答案】解：⑴所作圖形如圖所示；

⑵所作圖形如圖所示，

掃過的面積；

⑶所作圖形如圖所示．20．【答案】解：由題意得，

，

答：這個十邊形另一個內角的度數(shù)為．21．【答案】（1）110（2）解：，，

，

沿折疊得到，

，

．22．【答案】解：設買羊為人，則羊價為元錢，

，

，

元，

答：買羊人數(shù)為人，羊價為元．23．【答案】（1）解：設籃球的單價為元，

籃球和排球的單價比為：，

則排球的單價為元．

依題意，得：，

解得，

．

即籃球的單價為元，排球的單價為元．（2）解：設購買的籃球數(shù)量為個，則購買的排球數(shù)量為個．

，

解，得．

而為整數(shù)，所以其取值為，，，對應的的值為，，．

所以共有三種購買方案：

方案一：購