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文檔簡(jiǎn)介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.1

指數(shù)4.1.2

無(wú)理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.邏輯推理——能推導(dǎo)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.數(shù)學(xué)運(yùn)算——能用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)或求值.

實(shí)數(shù)

提示不正確.

探究點(diǎn)一

實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

解題感悟在進(jìn)行冪和根式的化簡(jiǎn)時(shí),一般原則是：先將負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪，將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，將底數(shù)化成指數(shù)冪的形式，再利用冪的運(yùn)算性質(zhì)在系數(shù)、同底數(shù)冪間進(jìn)行運(yùn)算，達(dá)到化簡(jiǎn)和求值的目的．探究點(diǎn)二

條件求值問(wèn)題

解題感悟利用整體代換法求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）整體代換法是計(jì)算常用的方法技巧，分析條件與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用恒等式是解題關(guān)鍵.（2）利用整體代換法解決分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，常常運(yùn)用完全平方式及其變形公式求解.

B

C

4.

邏輯推理——運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式求值

素養(yǎng)探究：指數(shù)取值范圍由整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)乃至實(shí)數(shù)，給運(yùn)算帶來(lái)了方便，我們可以借助指數(shù)運(yùn)算法則對(duì)指數(shù)變形，以達(dá)到代入、消元等目的，從而考查了邏輯推理的核心素養(yǎng).

A

B

BC

B

6.計(jì)算：

A

C

1

11.[202

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