鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理作業(yè)部分答案

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》作業(yè)標(biāo)答

3.連接

3.8試設(shè)計(jì)如圖所示的對接連接（直縫或斜縫）。軸力拉力設(shè)計(jì)值N=1500kN,鋼材Q345-A,

焊條E50型，手工焊，焊縫質(zhì)量三級。

解：NoN

三級焊縫T「s

查附表：22、

1.3JC1=265N/mm>JCv'=180N/mm.一七

o

不采用引弧板：/ww=6-2/=500-2xl0=480mm

N1500X103c2/"W2-r—r

(J=——=------------=312.5N/mnT>=265N/mm-,不可。

lwt480x10'

改用斜對接焊縫：

方法一：按規(guī)范取0=56°,斜縫長度:

/；=(b/sin6)-2/=(500/sin56°)-20=(500/0.829)-20=583mm

TVsin1500xl03x0.829

a-——=213N/mm2〈于：=265N/mm2

口583x10

Ncos31500X103X0.559.,

T=--——=---------------------=l44N/mm-2<fZ"W=118O0NNX/Tmm-2

口583x10v

設(shè)計(jì)滿足要求。

方法二：以。作為未知數(shù)求解所需的最小斜縫長度。此時(shí)設(shè)置引弧板求解方便些。

3.9條件同習(xí)題3.8,受靜力荷載，試設(shè)計(jì)加蓋板的對接連接。

解：依題意設(shè)計(jì)加蓋板的對接連接，采用角焊縫連接。

w2

查附表1.3：/f=200N/mm

試選蓋板鋼材Q345-A,E50型焊條，手工焊。設(shè)蓋板寬b=460mm,為保證蓋板與連

接件等強(qiáng)，兩塊蓋板截面面積之和應(yīng)不小于構(gòu)件截面面積。所需蓋板厚度：

、A.500x10=，而/

>—L=---------=5.4mm,取f2=6mm

22b2x460

由于被連接板件較薄/=10mm,僅用兩側(cè)縫連接，蓋板寬6不宜大于190,要保證與母

材等強(qiáng)，則蓋板厚則不小于14mm。所以此蓋板連接不宜僅用兩側(cè)縫連接，先采用三面

圍焊。

1）確定焊腳尺寸

最大焊腳尺寸：t=6mm,h{max=tmm

最小焊腳尺寸：hfmin=1.5^/7=1.5xV10=4.7mm

取焊腳尺寸〃片6mm

2）焊接設(shè)計(jì)：

正面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計(jì)值：

N3=2x0.7x6x460x1.22x200=942816N

側(cè)面角焊縫承擔(dān)的軸心拉力設(shè)計(jì)值：

N、=N-N3=1500X1（）3-942816=557184N

所需每條側(cè)面角焊縫的實(shí)際長度（受力的一側(cè)有4條側(cè)縫）:

,,,N,,557184c

I=+h(=----------------\rh=-------------------1-6=172mm

“4x0.7%f：(4x0.7x6x200

取側(cè)面焊縫實(shí)際長度175mm，則所需蓋板長度:

L=175X2+10（蓋板距離）=360mm。

此加蓋板的對接連接，蓋板尺寸取-360X460X

6mm,焊腳尺寸〃尸6mm

3.10.有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱相連。如圖所示，鋼材為Q345-A,焊條為E50

型，手工焊，試確定焊縫厚度（焊縫有繞角，焊縫長度可以不減去2%）。已知：外力設(shè)

計(jì)值N=400kN。

解：

w2

已知：/w=200mm,N=400kN,/f=200N/mm

1）內(nèi)力計(jì)算

剪力：％=N=400kN

彎矩：M=Ne-400x20-8000kN.mm

2）焊腳尺寸設(shè)計(jì)

3

6M_6x8000xl0_6002

彎矩引起的焊縫應(yīng)力：,=雙=2x2002><〃e=^Nmm

_-_400x103_10002

剪力產(chǎn)生的焊縫剪應(yīng)力：,-2〃Jw-2x200x〃e一4mm

'600V(1000

</7=200N/mm2

所需焊腳尺寸:

,600丫(1000]

Ij箜=

heVb，22x200J=5.57mm〃=_￡_7.79mm

f0.70.7

取焊腳尺寸8mm

焊縫構(gòu)造要求：

最大焊腳尺寸：h(max=/-(1-2)=18-(1-2)=17-16mm

最小焊腳尺寸：h(min=1.5A/7=1.5xV20=6.7mm

取8mm滿足焊縫構(gòu)造要求。

3.11試設(shè)計(jì)如圖（P114習(xí)題3.11）所示牛腿與柱的角焊縫連接。鋼材Q235-B,焊條E43

型,手工焊，外力設(shè)計(jì)值N=98kN,（靜力荷載），偏心e=120mm。（注意力N對水平焊

縫也有偏心）

解：查附表1.3??￡=160N/mm2

1）初選焊腳尺寸

CM

最大焊腳尺寸：hfmax=12=1.2x12=14.4mm

最小焊腳尺寸：力fmin=1.5〃=L5xVH=5.2mmO

取6mm滿足焊縫構(gòu)造要求。

焊縫截面幾何性質(zhì)

2）煌2

焊縫截面形心距腹板下邊緣的距離%

1501222/?f

(150-2/?).)x^l2+200+^-j+2x^^-/7fJx^200-^-+2x(200-2//f)x^0°~jh

y-------------------p--------------------------------------=i-----------------

c1512

。50-2%)+2x(0^-％1+2x(200-2%)h{

(150-12)x(12+200+3)+2x(^15°^12-6^jx(200-3)+2x(200-12)x^200^12^x6

(150-12)+2x^150^-12-6^|+2x(200-12)x6

=139mm

全部有效焊縫對中和軸的慣性矩：

22

Ix=4.2x(150-12)x(2.1+12+61)+2x4.2x^--6jx(61-2.1)+

2x4.2x188x188'一“一…八”八八2

---------------+2x4.2x188x(139-94)2=12954006mm4

3)焊縫截面驗(yàn)算

彎矩：Af=TVe=98x120=11760kN-mm

考慮彎矩由全部焊縫承擔(dān)

=M=11760x103x6+12+4.2)_2

彎矩引起翼緣邊緣處的應(yīng)力：“，一可一12954006

_M_11760x103x139/2

彎矩引起腹板邊緣處的應(yīng)力：吟一兩；―一12954006'n

剪力由腹板承擔(dān)，剪力在腹板焊縫中產(chǎn)生的剪應(yīng)力：

V98x1032

Tr=------------=62N/mm-

￡h人2x0.7x6x188

則腹板下邊緣處的應(yīng)力:

2

+622=120N/mm2</；"=160N/mm2

+1=德

所設(shè)焊腳尺寸滿足要求。

所以此牛腿與柱的連接角焊縫焊腳尺寸取Af=6mm,o

3.13如圖（P115習(xí)題3.13）所示梁與柱的連接中，鋼材為Q235-B,彎矩設(shè)計(jì)值

止lOOkN.m,剪力々600kN,試完成下列設(shè)計(jì)和驗(yàn)算：

1）剪力匕由支托焊縫承受，焊條采用E43型，手工焊，求焊縫A的高度加

2）彎矩M由普通螺栓承受，螺栓直徑24mm,驗(yàn)算螺栓是否滿足要求。

解：房=i60N/mm2#=i70N/mn?A=353mm2

/9e

1）支托焊腳尺寸計(jì)算

支托采用三面圍焊，且有繞角焊縫，不計(jì)焊縫起落弧的不利影響，同時(shí)考慮剪力傳力

偏心和傳力不均勻等的影響，焊縫計(jì)算通常取豎向剪力的1.2?1.3倍。

正面角焊縫能承受的力：N2=兒帥k=300x1.22x160瓦=58560/?eN

側(cè)面角焊縫能承受的力：N、==2x250xl60/?e=80000/zeN

取1.3展M+M

,、1.3x600x10'

h2-------------------=5.63mm,則叫=8.04mm

所需焊腳尺寸:e_58560+80000

取//f=10mm

2）拉力螺栓驗(yàn)算：

單個(gè)螺栓抗拉承載力設(shè)計(jì)值：N：=4/：=353x170=60010N

彎矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：

100x1()6x600__________

=40000N=60010N

2x(6002+5002+3002+2002+1002)

滿足。

3.14.試驗(yàn)算如圖所示拉力螺栓連接的強(qiáng)度，C級螺栓M20,所用鋼材為Q235B,若改用

M20的8.8級高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接（摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹）其承載力有何差別？

解:

1.采用普通螺栓連接

杳表.<b=i40N/mm2/]=i70N/mm2,<b=305N/mm

A,=245mm2

1）內(nèi)力計(jì)算

剪力:r=2Vsm45°=150x0.707=106.07kN

拉力：N=Ncos45°=150x0.707=106.07kN

2）螺栓強(qiáng)度驗(yàn)算

單個(gè)螺栓受剪承載力：=?.—=lx3.14x—xl40=43960N=43.96kN

44

單個(gè)螺栓承壓承載力：N：=&利卜=16x20x305=97600N=97.6kN

單個(gè)螺栓受拉承載力：N：=4=245x170=41650N=4L65kN

每個(gè)螺栓承受均勻剪力和拉力:

螺栓最大剪力（拉力）2排2列：…=裊等3

)26.5丫?(26.5]

拉-剪共同作用時(shí):43.96)+141.65J=0.88<1

M=26.5kN<M=97.6kN滿足。

2.改用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接

查表3.5.28.8級M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=125kN,摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹〃=0.3

單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：N：=0.9〃/。=0.9xlx0.3x125=33.75kN

單個(gè)螺栓受拉承載力設(shè)計(jì)值：N；=0.8P=0.8x125=100kN

拉-剪共同作用：4=2竺+至分=1.05>1連接不滿足要求。

N；N：33.75100

3.15.如圖所示螺栓連接采用Q235B鋼，C級螺栓直徑#20mm,求此連接最大能承受的

io

Fmax值。

解：查附表1.3：

代=140N/mm2￡=305N/mm2

查附表1.1：/=205N/mm2

假設(shè)螺栓孔直徑do=2L5mm

單個(gè)螺栓受剪承載力：=4?丁41=2x3.14x丁xl40=87920N=87.92kN

單個(gè)螺栓承壓承載力：N；=￡/獷=20x20x305=122000N=122kN

此螺栓連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：Gux==13x87.92=1143kN

連接板件凈截面面積4（直線）：4=/（b-34）=20x（320-3x21.5）=5110mm?

凈截面面積4（折線）：4=2°X（2X40+4XV602+602-5x21.5）=6238mm2

構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：=4/=5U0x205=1048kN

所以此連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值Emax=1048kN。

3.16.如上題中將C級螺栓改為M20的10.9級高強(qiáng)度螺栓，求此連接最大能承受的Fmax

值。要求按摩擦型連接和承壓型連接分別計(jì)算（鋼板表面僅用鋼絲清理浮銹）

解：查表3.5.210.9級M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=155kN,摩擦面僅用鋼絲刷清除浮銹〃=0.3

2b2

查附表L3高強(qiáng)度螺栓承壓型連接：=310N/mmj/c=470N/mm

1）摩擦型連接

單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：N：=0.9〃f〃P=0.9x2x0.3xl55=83.7kN

螺栓連接最大能承受的Enax值：=13x83.7=1088kN

構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：

Fmm=用ax/（1一0-5勺/〃）=1048/（1-0.5x3/13）=1184kN

此連接采用高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接時(shí)最大能承受的F,nax=1088kNo

2）承壓型連接

單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值（受剪面不在螺紋處）：

N：=2x3.14x^x310=194680N=194.68kN

單個(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值：N：=27次b=20x20x470=188000N=188kN

此連接螺栓所能承受的最大軸力設(shè)計(jì)值：Fmax=nN：=13x188=2444kN

構(gòu)件截面最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值：Fmm=4/=5110x205=1048kN

所以此高強(qiáng)度螺栓承壓型連接最大能承受的軸力設(shè)計(jì)值Emax=1048kN。

3.18.雙角鋼拉桿與柱的連接如圖。拉力N=550kN。鋼材為Q235B鋼，角鋼與節(jié)點(diǎn)板、

節(jié)點(diǎn)板與端板采用焊縫連接焊條采用E43型焊條，端板與柱采用雙排10.9級M20高強(qiáng)

度螺栓連接。構(gòu)件表面采用噴砂后涂無機(jī)富鋅漆處理。試求:

1）角鋼與節(jié)點(diǎn)板連接的焊縫長度；

2）節(jié)點(diǎn)板與端板的焊縫高度；

3）驗(yàn)算高強(qiáng)度螺栓連接（分別按摩擦型和承壓S

型連接考慮）。S

解：s\

1）角鋼與節(jié)點(diǎn)板連接的焊縫長度（兩側(cè)縫）s

2L100x80x8

已知36mm,查附表1.3：=160N/mm2

N=550kN

不等邊角鋼長肢相并（P73表331）不=0.65,&=0.35。

角鋼肢背所需焊縫計(jì)算長度：&=導(dǎo)常湍=266mm

角鋼肢尖所需焊縫計(jì)算長度：做=導(dǎo):=乎溶警會(huì)'=143mm

Zhef：2x0.7x6x160

肢背焊縫長度：/,=&+24=266+2x6=278mm取280mm

肢尖焊縫長度：（=心+2%=143+2x6=155mm

2）節(jié)點(diǎn)板與端板的焊縫高度

預(yù)選焊腳尺寸：最大焊腳尺寸：4M=L2/=L2xl4=16.8mm

最小焊腳尺寸：/7fmax=1.5>/F=1.5X720=6.7mm取%=8mm。

節(jié)點(diǎn)板與端板焊縫計(jì)算長度：4=/-24=440-2x8=424mm

焊縫截面所受的剪力：V=Ncos45°=550x72/2=388.9kN

焊縫截面所受的拉力：F=^sin450=550x72/2=388.9kN

3

FV388.9X10O1on...2

6A=Tf----------------=81.89N/mm

106N/mm2</H，=160N/mm2

焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算:f

所選焊腳尺寸滿足要求。

3）驗(yàn)算高強(qiáng)度螺栓連接（分別按摩擦型和承壓型連接考慮）

查表3.5.210.9級M20高強(qiáng)螺栓預(yù)拉力P=155kN,構(gòu)件表面采用噴砂后涂無機(jī)富鋅漆處

理〃=0.35.

a.摩擦型連接

單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值：=0.9〃/尸=0.9x1x0.35x155=48.83kN

單個(gè)螺栓受拉承載力設(shè)計(jì)值：此=0.8P=0.8xl55=124kN

螺栓平均承受剪力=拉力：乂=乂=篝=甯=38.89kN

拉-剪共同作用：冬+4=受絲+曳2=1.11>1連接不滿足要求。

N：N：49124

b.承壓型連接

310N/mm22

查附表1.3高強(qiáng)度螺栓承壓型連接：=\=470N/mm/1b=500N/mm

單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值（受剪面不在螺紋處）:

N：=〃、.^-廣=ix3.14x.x310=97340N=97.34kN

單個(gè)螺栓承壓承載力設(shè)計(jì)值：$=》在b=20x20x470=188000N=188kN

單個(gè)螺栓受拉承載力：N：=AJl=245X500=122500N=122.5kN

拉-剪共同作用時(shí):

M=38.89kN<^*/1.2=188/1.2=156.67kN滿足。

4、5.受彎構(gòu)件、梁的設(shè)計(jì)

5.1某樓蓋兩端簡支梁跨度15m,承受靜力均布荷載，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為35kN/m（不

包括梁自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為45kN/m,該梁擬采用Q235B級鋼制作，采用焊接組合

工字形截面。若該梁整體穩(wěn)定能夠保證，試設(shè)計(jì)該梁。

解：

1）內(nèi)力計(jì)算

荷載標(biāo)準(zhǔn)值：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=45kN/m永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g=35kN/m

荷載設(shè)計(jì)值：活荷載設(shè)計(jì)值：q=45X1.4=63kN/m

永久荷載設(shè)計(jì)值：g=35X1.2=42kN/m

跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：〃=貯=⑹+42）x]5-=29531^.01

88

支座最大剪力設(shè)計(jì)值：展必=（63+42）x15=7875kN

22

2）初選截面預(yù)估板厚大于16mm，.戶205N/mm,考慮截面塑性發(fā)展。

2953xl03

所需的截面抵抗矩：wx=-^-=-=13719512mm

*yxf1.05x205

①腹板高度

5/7[11_5x205x15x10^15X103

最小高度：h=934.6mm

mM—31.2x2.06x1()5.400

經(jīng)濟(jì)高度：%=7啊—300=7x%3719512-300=1376mm

取腹板高度為：/2wl400mmo

②腹板厚度：

FLn中心曲分1.2r1.2x787.5x1()3

由抗剪強(qiáng)度要求：《>,=-----——-——=5.4mm

w

hwfv1400x125

1400

由局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求：/w>==]1mm取tw=12mm

3.53.5

③翼緣尺寸

假設(shè)梁高為1450mm，則需要的凈截面慣性矩：

卜1450

I>FTx-=13719512x=9946646341mm4

xx22

腹板慣性矩：/、=必=.*⑷。—=2744000000mm4

*1212

則翼緣需要的面積為：心一二3嘴/3M35。.

通常卜=（"?；卜??。?/p>

6=1450=290483mm4400mm)400

為滿足翼緣局部穩(wěn)定要求：/>2='3=15.4mm取片16mm

2626

所選截面如右圖所示：

3）截面驗(yàn)算

截面幾何性質(zhì)

截面面積：A=26/+九兀=2x400x16+1436x12=29600mm2

截面慣性矩：4=城-心度=幽包竺一幽二婦幽=10075118933mm4

12121212

4M”,1、10075118933,

截面抵抗矩：W,=——=-----------=14071395mm

*。/21432/2

強(qiáng)度驗(yàn)算

2

鋼梁自重標(biāo)準(zhǔn)值：g=Ayg=(29600/1000)x7.85x9.8=2.277kN/m

鋼梁自重設(shè)計(jì)值：g=1.2x2.28=2.73kN/m

由自重產(chǎn)生的彎矩：乂=叱=2,73義5=76.85kN.m

88

b-t、、400-12

=12.1<13考慮截面塑性發(fā)展

2/2x16

_(2953.125+76.853)x106

抗彎強(qiáng)度：。==205N/mm2<f=215N/mm2

/匕-1.05x14071395

剪應(yīng)力、剛度不需要算,因?yàn)檫x腹板尺寸和梁高時(shí)已得到滿足。

支座處設(shè)置支承加勁肋,不需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。

整體穩(wěn)定依題意滿足。

4）局部穩(wěn)定驗(yàn)算

翼緣：?.?色區(qū)=40°一.=12.1<13滿足

2/2x16

1400

腹板：170>一?=117>80,不利用腹板屈曲后強(qiáng)度。應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。設(shè)計(jì)略

12

5.2某工作平臺(tái)梁兩端簡支，跨度6m,采用型號(hào)156b的工字鋼制作，鋼材為Q345。該

梁承受均布荷載，荷載為間接動(dòng)力荷載，若平臺(tái)梁的鋪板沒與鋼梁連牢，試求該梁所能

承擔(dān)的最大設(shè)計(jì)荷載。

解：

1）截面幾何性質(zhì)：

244

查附表8.5熱軋普通工字鋼：J=146.58cm,7x=68503cm,外=2446.5cn?,Sx=1146.6cm,

4

/y=1423.8cm,zx=21.62cm,iy=3.12cm。

2）內(nèi)力計(jì)算>295N/mm2

假設(shè)梁上作用均布荷載q則跨中最大彎矩：A/=^=Z*=4.5qkN.m

88

3）設(shè)計(jì)荷載

按抗彎強(qiáng)度:0=工=&/得:

兀匕兀匕-

1.05x2446500x295

=168N/mm2

q=4.5x106

按整體穩(wěn)定：。=也_=&紅</,均布荷載作用在上翼緣，自由長度/，m=6查附

0.59x2446500x295

表3.2%=。-59得:q=Mf/45<=64N/mm2

4.5X106

Mf_________4.5qx62_______<

按剛度:得標(biāo)準(zhǔn)值:

-54—=15

10￡/x10X2.05X10X68503X10"400

10x2.06xl05x68503xl04xl5

q==131N/mm2,設(shè)計(jì)值：=131x1.3?170N/mm2

4.5X106X60002

所以該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值為7=64N/mm2（由整體穩(wěn)定控制）。

5.3如習(xí)題5.3圖所示，某焊接工字形等截面簡支梁，跨度10m,在跨中作用有一靜力

集中荷載，該荷載有兩部分組成，一部分為恒載，標(biāo)準(zhǔn)值為200kN,另一部分為活荷載，

標(biāo)準(zhǔn)值為300kN,荷載沿梁跨度方向支承長度為150mm。該梁支座處設(shè)有支承加勁肋。

若該梁采用Q235B鋼制作，試驗(yàn)算該梁的強(qiáng)度和剛度是否滿足要求。

解：

1）截面幾何性質(zhì)

截面面積：A=2bt+九/“,=2x300x20+1200x8=21600mm2

對X軸截而慣性矩:

3

對x軸截面抵抗矩：W=1-=5617600000=906Q645mm

'。/21240/2

對x軸截面面積矩:

23

S*=btx(<+/)/2+A>w/4=300x20x(1200+20)/2+8x1200/4=5100000mm

2)內(nèi)力計(jì)算

恒載：標(biāo)準(zhǔn)值為Pi=200kN,設(shè)計(jì)值：Pi=1.2X200=240kN

自重標(biāo)準(zhǔn)值：g=21600X7.85X9.8/10002=1.662kN/m,

設(shè)計(jì)值：g=1.2X1.662=1.994kN/m

活荷載：標(biāo)準(zhǔn)值為300kN,設(shè)計(jì)值：P2=1.4X300=420kN

而0且_1-亦ML、,在片Plgl'(200+300)x101.662x10'，、”七行、，

跨中最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：M=—+—=-------------——+-------------=1270.775kN.m

4848

“，Plg2(240+420)x101.994X1027

跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值:M=——+—=--------------——4-------------=1674.93kN.m

4848

口；&■+,m-加左匚、幾工/=Plgl(240+420)x101.994x10-,

跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：〃=一+1=--------------——+-------------=1674.93kN.rn

4848

跨中最大剪力設(shè)計(jì)值：/=￡=(240+420)=330kN

24

士士豆》前L門Pgl(240+420)1.994x10

支座最大更力：&=—+丹=----------+--------=340kN

2222

3)截面強(qiáng)度驗(yàn)算

Z>//=300/20=15<26,可以考慮截面塑性發(fā)展。

1674.93X106

抗彎強(qiáng)度:=176N/mm2<f-205N/mm2

1.05x9060645

」中百山“340xl03x5100000.

抗男強(qiáng)度：r=——-=------------------------=39N/mm_2</=125N/mm-2

5617600000x8

局部壓應(yīng)力：/z=5Ay+a=5X20+150=250mm

1x(240+420)x1()3,,......,

(7---=-------------------------=330N/mm>f-205N/mm

心250x8

梁的強(qiáng)度不滿足要求。

4)剛度驗(yàn)算

全部荷載作用：

Mf1270.775xl06xl0000210000

V-=9.2mm<=25mm

-5

12￡/x12x2.05xl0x5617600000400400

活荷載作用:

;2迎叫106xI0(W「，

V^=12x2,05xl0-x5617600000^-4mm-U10000

=20mm

200

梁的強(qiáng)度和剛度滿足要求。

5.4如果習(xí)題5.3中梁僅在支座處設(shè)有側(cè)向支承，該梁的整體穩(wěn)定是否能滿足要求。如

果不能，采用何種措施？

解：

1）截面幾何性質(zhì)

_2仍34￡_2x20x30()3黨建9。⑹200mm，

對y軸的慣性矩:+

y121212

10000

=154.88

64.57

2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算:

.=/￡=10000x20=0538<02；g=0.73+0.18J=0.73+0.I8X0.538=0.827

b、h300x1240b

cocr432021600x1240,<154.88x20235

=0.827x----------x-----------------x.1+---------------x—=0.506<0.6

154.8829060645\(4.4x1240235

1674.93X106

0=工=365N/mm2>f-205N/mm2

0.506x9060645

該梁的整體穩(wěn)定是不能滿足要求。

改進(jìn)措施：在跨中集中力作用處設(shè)一側(cè)向支承。則/oy=5OOOmm

4=乙=黑^=77.44,查附表3.14=1.75

'235=3.874>0.6

235

材料已進(jìn)入彈塑性，需要修正：丸=L07-絲絲=1.07-絲2=0.997

b%3.874

M*1674.93xlO6

(7==185N/mm2<f=205N/mm2

0Mx0.997x9060645

因此若在梁的跨中受壓翼緣處設(shè)置側(cè)向支承，就能滿足整體穩(wěn)定的要求。

6.軸心受力構(gòu)件

6.1試選擇習(xí)題6.1圖所示一般桁架軸心拉桿雙角鋼截面。軸心拉力設(shè)計(jì)值為250kN,

計(jì)算長度為3m,螺桿直徑為20mm,鋼材為Q235,計(jì)算時(shí)可忽略連接偏心和桿件自重

的影響。N1nn?N

5）解：＞215N/mm2-陽----------------------------歸-

設(shè)螺孔直徑為21.5mm

250X12

構(gòu)件所需凈面積：4=-=°--=H63mm

f215

但根據(jù)附表10.1,當(dāng)角鋼b=75mm時(shí)，允許開孔的最大直徑為21.5mm,試選用2L75*5

查附表8.3等邊角鋼2L75X5：^=1482mm2

凈截面面積：4=4-24/=1482-2x21.5x5==1267mm?＞所需凈截面面積1163mm?

強(qiáng)度滿足要求。

長細(xì)比：設(shè)兩肢相距10mm。查附表ix=24.3mm,zy=34.3mm0

&=2222=]23.5＜團(tuán)=350

ix24.3

選用等邊角鋼2L75X5,強(qiáng)度和剛度可以滿足要求。

6.2試計(jì)算習(xí)題6.2圖所示兩種焊接工字鋼截面（截面面積相等），軸心受壓柱所能承受

的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值和局部穩(wěn)定，并作比較說明，柱高10m,兩端較接，翼緣為焰切

邊，鋼材為Q235。

解：根據(jù)截面制造工藝查表641,焊接，翼緣為焰切邊，截面對軸均屬6類。

由于構(gòu)件截面無削弱，強(qiáng)度不起控制作用，最大承載力由整體穩(wěn)定控制。

1）截面一戶205N/mm2

解：計(jì)算截面幾何性質(zhì)

N=2x500x20+500x8=24000mm2

I=\(500x5403_OO3)=

x492X51436000000mm4

(3+500X83)="

Iv=-^-2x20x500416688000mm4

1436000000…….照照

---------------=244.61mm,iRi.76mm

2400024000

iIQ10000/coorI.[,Oy10000__r')..

X=—=--------=40.88<2=150,=—=--------=75.8o9n<UI=150A

xi244.61Jz131.76

xxyv

剛度滿足要求。

整體穩(wěn)定驗(yàn)算

已知截面翼緣為焰切邊，對x軸、y軸為b類截面，4<4，

4=75.89,查表得：(px=0.72-(0.72-0.714)x0.89=0.715

N=4%/=24000x0.715x205=3516127N。3516kN

局部穩(wěn)定驗(yàn)算

翼緣：?=^^=12-3<(10+01/1年)愣=(10+0.1x75.89)舊|=17.59

腹板：卜=寫=62.5<(25+0.54儂))資=(25+0.5x75.89)JlH=62.95滿足。

軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值N=3516kN。

2)截面二

解：計(jì)算截面幾何性質(zhì)

N=2x400x25+400x10=24000mm2

5(400x4503-390x4003)=957500000mm4

A(2x25x4003+400X103)=266700000mm4

957500000266700000Su，、

=19974mm;--------------=105.42mm

24000,24000

"舞=9⑼加5。

剛度滿足要求。

整體穩(wěn)定驗(yàn)算

已知截面翼緣為焰切邊，對x軸、y軸為b類截面，4<4

4=94.9,查表得：(py=0.594-(0.594-0.588)x0.9=0.589

N=A(pJ=24000x0.589x205=2897093N。2897kN

局部穩(wěn)定驗(yàn)算

b,_400-101235/八cd八、1235

翼緣:=7.8<(10+0.U)斤=(10+0.1x94.9)作=19.49

7一2x25max

組=喘=)寧235=235滿足。

腹板:40<(25+0.5/11rax(25+0.5x94.9)=72.43

235

軸心受壓柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值N=2897kN。

從上述結(jié)果看出，兩種構(gòu)件截面面積相同，但截面一的設(shè)計(jì)使截面開展，獲得了較

大的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，因此所能承受的最大軸心力設(shè)計(jì)值高于截面二，體現(xiàn)了“寬肢

薄壁”的設(shè)計(jì)理念。

6..3試設(shè)計(jì)一工作平臺(tái)柱。柱的軸心壓力設(shè)計(jì)值為4500kN（包括自重），柱高6m,兩

端較接，采用焊接工字形截面（翼緣為軋制邊）或H型鋼，截面無削弱，鋼材為Q235o

解：

1）焊接工字形截面設(shè)計(jì)

初選截面：翼緣為軋制邊，對x軸屬6類，對y軸屬c類，假設(shè)2=60,查附表4.3：（p=0.709

rr?e.hhhejL.,N4500X103,

所而截面而和為：A———----------~2952lmm~

(pf0.709x215

兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為：4=*=您=100,4=—=理=100

xA60y%60

查P410附錄5,三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，%=0.43,a2-0.24,則所需截面輪

廓尺寸為：h=^-=?233mm,6=-^-=2^2.-417mm

名0.43a20.24

考慮焊接工藝的要求，一般〃不宜太小，若取b=%=450mm,則所需平均板厚:

A7QS?1

—^22mm,板件偏厚。試選6/=550X20,腹板〃wAv=500X12如圖所示:

3b3x450

截面驗(yàn)算：（由于無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度）

截面兒何性質(zhì)：

/4=2x550x20+500xl2=28000mm2

^-L(550x5403-538x5003)=1612933333mm4

='(2x20x55()3+500x123)=554655333mm，

11612933333(554655333

=240.01mm,=140.74mm

V-28000V28000

翳=25W%告=黯=42.63/5剛』

對y軸屬c類，4=42.63,查表得：(pv=0.826-(0.826-0.820)x0.63=0.822

4500x1()3

整體穩(wěn)定驗(yàn)算：a=—=195N/mm2<f=205N/mm2

(pA0.822x28000

局部穩(wěn)定驗(yàn)算

翼緣：2=550二12=13.45<(10+0.Umax)^=(10+0.1x42.63)JU235!=14.26

2x20

腹板：h500235235

4￡=41.67<(25+0.52max)=(25+0.5x42.63)^=46.32滿足。

fy235

所選截面滿足要求。

2)H型鋼截面設(shè)計(jì)

參照焊接工字形截面尺寸，選用寬翼緣H型鋼，6/〃>0.8,對x、y軸屬6類，假設(shè)2=60,

查附表42(p=0.807

所需截面面積為：AJ=4500x103=27201mm2

(pf0.807x215

244

查P447附表8.9選擇HW414X405,J=296.2cm,Zx=93000cm,Zy=31000cm,zx=17.7cm,

zy=l0.2cmo

驗(yàn)算所選截面(由于無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度)

兒=奴=竺”=33.9<田=150,4=生=竺”=58.82<［幻=150剛度滿足

iv177z?102

對x,y軸屬b類，4=58.82,查表得:(pv=0.818-(0.818-0.813)x0.82=0.814

整體穩(wěn)定驗(yàn)算:

N4500X103

b=__=____________=187N/mm2<f=205N/mm2

~(pA~0.814x28000

型鋼截面局部穩(wěn)定滿足不需驗(yàn)算。

所選截面滿足要求。

6.4在習(xí)題6.3所述平臺(tái)柱的中點(diǎn)加一側(cè)向支撐（10y=3m）,試重新設(shè)計(jì)。

解：

1）焊接工字形截面設(shè)計(jì)

初選截面：翼緣為軋制邊，對x軸屬6類，對y軸屬c類，假設(shè)2=50,查附表4.3：（p=0.775

ru干部由,N4500X103—r2

所需截面面積為：A=—=-------------=27007mm*

(pf0.775x215

兩主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑為I告二曙=您，44=喋=60

查P410附錄5,三塊鋼板焊成的工字形截面的系數(shù)，8=0.43,012=0.24,則所需截面輪

廓尺寸為：/7=二=^^=279mm,b--=?250mm

?0.43a20.24

考慮焊接工藝的要求，一般〃不宜太小，若取b=%=400mm,則所需平均板厚:

27007板件偏厚。試選

22.5mm,6180X20,腹板/?/=450X12如圖所示:

3b3x400ww

截面驗(yàn)算：（由于無孔洞削弱，不必驗(yàn)算強(qiáng)度）

截面兒何性質(zhì)：

N=2