10.2事件的相互獨(dú)立性（二）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

10.2事件的相互獨(dú)立性（二）教學(xué)目標(biāo)1.掌握事件相互獨(dú)立的定義.2.會(huì)求相互獨(dú)立事件的概率.

設(shè)甲、乙、丙三人各自做對(duì)這道題分別為事件A，B，C，設(shè)“甲、乙、丙三人中恰有一人做對(duì)這道題”為事件D，

因?yàn)锳，B，C為相互獨(dú)立事件，所以甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率為事件A∪B∪C包含的互斥事件有

每輪投籃結(jié)束后，甲得分可能為0,2,3,5.記甲第一輪投籃得i分為事件Ci(i＝0,2,3,5)，第二輪投籃得i分為事件Di(i＝0,2,3,5)，則P(Ci)＝P(Di)，Ci，Di相互獨(dú)立，記兩輪投籃后甲總得分不低于8分為事件E，則E＝C3D5＋C5D3＋C5D5，且C3D5，C5D3，C5D5彼此互斥.所以P(E)＝P(C3D5＋C5D3＋C5D5)＝P(C3D5)＋P(C5D3)＋P(C5D5)跟蹤訓(xùn)練2

11分制乒乓球比賽，每贏1球得1分，當(dāng)某局打成10∶10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.已知甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行11分制乒乓球比賽，雙方10∶10平后，甲先發(fā)球，甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求事件“兩人又打了2個(gè)球比賽結(jié)束”的概率；(2)求事件“兩人又打了4個(gè)球比賽結(jié)束且甲獲勝”的概率.（1）設(shè)雙方10∶10平后的第k個(gè)球甲獲勝為事件Ak(k＝1,2,3，…)，又打了X個(gè)球比賽結(jié)束，＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.例3

某中學(xué)在2022年高考分?jǐn)?shù)公布后對(duì)高三年級(jí)各班的成績(jī)進(jìn)行分析.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某班有50名同學(xué)，總分都在區(qū)間[600,700]內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成5組，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的頻率分布直方圖.(1)估計(jì)該班級(jí)的平均分；根據(jù)頻率分布直方圖，可知平均分為(2)經(jīng)過(guò)相關(guān)部門的計(jì)算，本次高考總分不低于680分的同學(xué)可以獲得高校T的“強(qiáng)基計(jì)劃”入圍資格.高校T的“強(qiáng)基計(jì)劃”?？挤譃閮奢?第一輪為筆試，所有入圍同學(xué)都要參加，考試科目分為數(shù)學(xué)和物理，每科的筆試成績(jī)從高到低依次有A＋，A，B，C四個(gè)等級(jí)，兩科中至少有一科得到A＋，且兩科均不低于B，才能進(jìn)入第二輪面試.已知入圍的同學(xué)參加第一輪筆試時(shí)，總分高于690分的同學(xué)在每科筆試中取A＋，A，B，①總分高于690分的這位同學(xué)進(jìn)入第二輪面試的概率P1；總分不低于680分的同學(xué)有50×0.04＝2(人)，由已知，其中有1人總分不高于690分，1人總分高于690分.(2)經(jīng)過(guò)相關(guān)部門的計(jì)算，本次高考總分不低于680分的同學(xué)可以獲得高校T的“強(qiáng)基計(jì)劃”入圍資格.高校T的“強(qiáng)基計(jì)劃”?？挤譃閮奢?第一輪為筆試，所有入圍同學(xué)都要參加，考試科目分為數(shù)學(xué)和物理，每科的筆試成績(jī)從高到低依次有A＋，A，B，C四個(gè)等級(jí)，兩科中至少有一科得到A＋，且兩科均不低于B，才能進(jìn)入第二輪面試.已知入圍的同學(xué)參加第一輪筆試時(shí)，總分高于690分的同學(xué)在每科筆試中取A＋，A，B，②該班恰有1名同學(xué)通過(guò)“強(qiáng)基計(jì)劃”被高校T提前錄取的概率P2.設(shè)總分高于690分的同學(xué)被高校T提前錄取為事件M，總分不高于690分的同學(xué)被高校T提前錄取為事件N，則跟蹤訓(xùn)練3

某學(xué)校為了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)學(xué)生的體質(zhì)進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從男、女生中各隨機(jī)抽取20人，把他們的測(cè)試數(shù)據(jù)按照《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》整理成下表.規(guī)定：總分大于等于60，體質(zhì)健康等級(jí)為合格.等級(jí)總分男生人數(shù)男生平均分女生人數(shù)女生平均分優(yōu)秀[90,100]591.3291良好[80,89.9]483.9484.1合格[60,79.9]8701170.2不合格60以下349.6349.1總計(jì)—20—20—(1)從樣本中隨機(jī)選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)是合格的概率；(2)從男生樣本和女生樣本中各隨機(jī)選取一人，求恰有一人的體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀的概率.（1）樣本中體質(zhì)健康等級(jí)是合格的學(xué)生人數(shù)為5＋2＋4＋4＋8＋11＝34，樣本總數(shù)為20＋20＝40，（2）設(shè)事件A為“從男生樣本中隨機(jī)選出一人，其體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀”，事件B為“從女生樣本中隨機(jī)選出一人，其體質(zhì)健康等級(jí)是優(yōu)秀”，因?yàn)锳，B為相互獨(dú)立事件，所以所求概率為√由題意知三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)互不影響，A.0.42 B.0.28√3.一件產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)2道獨(dú)立的加工程序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則產(chǎn)品的正品率為A.1－a－b

B.1－abC.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)√因?yàn)?道工序相互獨(dú)立，所以產(chǎn)品的正品率為(1－a)(1－b).4.某天上午，李明要參加“青年文明號(hào)”活動(dòng).為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用A，B兩個(gè)鬧鐘叫醒自己.