6高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（直線的方程）

課堂導(dǎo)學(xué)（直線的方程）一、直線的方程1.點(diǎn)斜式：（直線過點(diǎn)斜率為）2.斜截式：（直線過點(diǎn)斜率為）3.兩點(diǎn)式：（經(jīng)過兩點(diǎn)）注：當(dāng)直線沒有斜率()或斜率為時(shí)，不能用兩點(diǎn)式求出它的方程.4.截距式：注：截距式的條件是，即截距式方程不能表示過原點(diǎn)的直線以及不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線.5.一般式：（,不全為0）注：當(dāng)時(shí)，方程可變形為，它表示過點(diǎn)，斜率為的直線．當(dāng)，時(shí)，方程可變形為，即，它表示一條與軸垂直的直線．名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適用范圍點(diǎn)斜式是直線上一定點(diǎn)，是斜率不垂直于軸斜截式是斜率，是直線在y軸上的截距不垂直于軸兩點(diǎn)式，是直線上兩定點(diǎn)不垂直于軸和軸截距式是直線在x軸上的非零截距，是直線在y軸上的非零截距不垂直于軸和軸，且不過原點(diǎn)一般式、、為系數(shù)任何位置的直線二、兩條直線的平行與垂直當(dāng)直線；①若平行且；②若垂直.當(dāng)直線：，：①若平行且不重合；②若垂直.三、距離公式：1.兩點(diǎn)的距離：2.點(diǎn)到直線的距離公式：3.兩平行直線點(diǎn)距離：【作業(yè)】一、選擇題1．直線：過（2，1），那么的傾斜角為（）A．B． C． D．2．直線：與直線：分別過定點(diǎn)（）A．，B．，C．，D．，3．直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝04．如果直線與直線垂直，則a等于（） A．1 B． C．1或 D．0或15．若：與：平行,則它們的距離為（） A．B．C．D．6.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（）A．1條B．2條C．3條D．4條7．已知直線：4x+y－6=0和點(diǎn)P(4,7),則P到的距離為（）(A)17(B)16(C)(D)48．直線3x＋4y－26＝0上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為()A．eq\f(26\r(7),7)B．eq\f(26,5)C．eq\f(24,5)D．eq\f(27,5)9．平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2,1）,（－1,3）,（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） A．(2，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(2，3)10．兩平行直線分別過（1，5），（－2，1）兩點(diǎn)，設(shè)兩直線間的距離為d，則 （） A．d=3 B．d=4 C．3≤d≤4 D．0<d≤511．一條直線經(jīng)過P(1,2),且與A(2,3)、B(4,－5)距離相等,則直線為()(A)4x+y－6=0(B)x+4y－6=0(C)3x+2y－7=0和4x+y－6=0(D)2x+3y－7=0,x+4y－6=012.（多選題）已知直線l的方程是，則下列說法中正確的是（

）A．若，則直線l不過原點(diǎn)B．若，則直線l必過第四象限C．若直線l不過第四象限，則一定有D．若且，則直線l不過第四象限二、填空題13．直線在x軸，y軸上截距分別是－3，－1，則直線的方程為．14.已知直線：，：，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為．15．已知直線與直線，則當(dāng)時(shí)，=__________;這時(shí)它們之間的距離是________;當(dāng)時(shí)，=_________.16．過定點(diǎn)且傾斜角是直線x－y＋1＝0的傾斜角的兩倍的直線一般方程為______．17．直線方程為，若直線不過第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．18．