2019-2020學(xué)年成都市高新區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2019-2020學(xué)年成都市高新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．3．慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式于2019年10月1日在天安門(mén)廣場(chǎng)隆重舉行，此次閱兵約9萬(wàn)人參與演練及現(xiàn)場(chǎng)保障工作，將數(shù)據(jù)9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9×103 B．9×104 C．9×105 D．9×1064．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査 B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查 C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查 D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a4 C．2a2b+3a2b＝5a2b D．2a2﹣3a2＝﹣a6．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，則a的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列各式的值一定為正數(shù)的是（）A．（a+2）2 B．|a﹣1| C．a(chǎn)+1000 D．a(chǎn)2+18．下面的說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B．有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小 C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等9．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．118° B．152° C．28° D．62°10．一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15二、填空題（每小題4分，共16分）11．|﹣|的相反數(shù)是，|﹣|的倒數(shù)是．12．如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)M為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段BC中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度為．13．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．14．一根長(zhǎng)80cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長(zhǎng)2cm，正常情況下，當(dāng)掛著xkg的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是cm．（用含x的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）15．（10分）計(jì)算題：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）﹣（﹣3）（2）﹣12﹣24×（﹣+﹣）16．（10分）化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：（1）化簡(jiǎn)：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣217．（10分）解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）＝2﹣18．（6分）英才中學(xué)為了解中考體育科目訓(xùn)練情況從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)．A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：合格；D級(jí)：不合格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是人．（2）圖2中條形統(tǒng)計(jì)圖C級(jí)的人數(shù)是人；（3）該校九年級(jí)有學(xué)生500名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)約有多少人？19．（8分）探索練習(xí)：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學(xué)生票是每張5元，籌得票款6950元．問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?0．（10分）已知：點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC＝70°，（1）如圖1，若OD平分∠AOC，求∠DOB的度數(shù)；（2）射線(xiàn)OM從OA出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線(xiàn)ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OM與ON同時(shí)出發(fā)（當(dāng)ON首次與OB重合時(shí)，兩條射線(xiàn)都停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（i）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠BON＝2∠COM時(shí)，求t的值；（ⅱ）如圖3，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，是否存在合適的t，使OC平分∠POQ，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21．若m2﹣2m+1＝0，則代數(shù)式2m2﹣4m+2019的值為．22．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分D面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類(lèi)推．陰影部分的面積是；受此啟發(fā)，則+++…+的值為．23．在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算后，小明和小剛玩算“24點(diǎn)”游戲．游戲規(guī)則：從一副撲克牌（去掉大，小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為24或﹣24．其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11，12，13．小明抽到的四張牌分別是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色撲克牌）．小明湊成的等式為6÷（1﹣3÷4）＝24，小亮抽到的四張牌分別是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3（都是黑色撲克牌）：請(qǐng)寫(xiě)出小亮湊成的“24點(diǎn)”等式．24．如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第1個(gè)圖有2顆黑棋子，第2個(gè)圖有7顆黑棋子，第3個(gè)圖有14顆黑棋子…依此規(guī)律，第5個(gè)圖有顆黑棋子，第n個(gè)圖有顆棋子（用含n的代數(shù)式示）．25．[知識(shí)背景]：三角形是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的基本圖形，它的三個(gè)角之和為180°．等腰三角形是一種特殊的三角形，如果一個(gè)三角形有兩邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，相等的兩邊所對(duì)的角也相等．如圖1，在三角形ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠C．同樣，如果∠B＝∠C，則AB＝AC，即這個(gè)三角形也是等腰三角形．[知識(shí)應(yīng)用]：如圖2，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）度（即∠ECB＝α度），得到對(duì)應(yīng)的三角形DEC，CE交AB于點(diǎn)H，連接BE，若三角形BEH為等腰三角形，則α＝°．二.解答題（共30分）26．（8分）（1）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，求m的值．（2）已知兩個(gè)有理數(shù)，y滿(mǎn)足條件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．27．（10分）成都市民打車(chē)出行常用交通工具為出租車(chē)和滴滴快車(chē)．該市兩種車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車(chē)：2千米以?xún)?nèi)9元；超過(guò)2千米的部分：2元/千米．滴滴快車(chē)：里程費(fèi)：1.6元/千米；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：18元/小時(shí)；遠(yuǎn)途費(fèi)：0.8元/千米．（注：滴滴快車(chē)的收費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按照行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)不超過(guò)8千米，不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)8千米的，超過(guò)部分每千米加收0.8元）．假設(shè)打車(chē)的平均速度為30千米/小時(shí)．（1）小明家到學(xué)校4千米，乘坐出租車(chē)需要多少元？（2）設(shè)乘車(chē)路程為x（x＞2）千米，分別寫(xiě)出出租車(chē)和滴滴快車(chē)的應(yīng)收費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）（3）小方和爸爸從家去環(huán)球中心（家到環(huán)球中心的距離大于2千米），乘坐滴滴快車(chē)比乘坐出租車(chē)節(jié)約2.4元，求小方家到環(huán)球中心的距離．28．（12分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)O為原點(diǎn)，且a、b、c滿(mǎn)足（a﹣6）2+|b﹣2|+|c﹣1|＝0．（1）直接寫(xiě)出a、b、c的值；（2）如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N、R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)M、R的距離相等；（3）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)K為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)C始終為線(xiàn)段PK的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)K到線(xiàn)段PC的中點(diǎn)D的距離為3時(shí)，求t的值．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：∵﹣3的絕對(duì)值表示﹣3到原點(diǎn)的距離，∴|﹣3|＝3，故選：D．2．【解答】解：圓柱的俯視圖為圓，故選項(xiàng)A不合題意；三棱錐的俯視圖為三角形，故選項(xiàng)B符合題意；球的俯視圖為圓，故選項(xiàng)C不合題意；正方體的俯視圖為正方形，故選項(xiàng)D不合題意．故選：B．3．【解答】解：9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為9×104，故選：B．4．【解答】解：A、對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)査，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D、了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：C．5．【解答】解：A.2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.2a2+3a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意；C.2a2b+3a2b＝5a2b，正確；D.2a2﹣3a2＝﹣a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．6．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝12得：5a﹣8＝12，解得：a＝4，故選：B．7．【解答】解：A、（a+2）2≥0，不合題意；B、|a﹣1|≥0，不合題意；C、a+1000，無(wú)法確定符號(hào)，不合題意；D、a2+1一定為正數(shù)，符合題意．故選：D．8．【解答】解：A、有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確．故選：D．9．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故選：B．10．【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故選：B．二、填空題11．【解答】解：|﹣|＝的相反數(shù)是：﹣，|﹣|＝的倒數(shù)是：．故答案為：﹣，．12．【解答】解：∵點(diǎn)M為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，∴BM＝AB，∵點(diǎn)N為線(xiàn)段BC中點(diǎn)，∴BN＝BC，∵AB＝4，BC＝2，∴MN＝MB+BN＝AB+BC＝2+1＝3，故答案為3．13．【解答】解：由題意得：當(dāng)所求點(diǎn)在﹣1的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1﹣2＝﹣3；當(dāng)所求點(diǎn)在﹣1的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1+2＝1．故答案為：﹣3或1．14．【解答】解：根據(jù)題意知，彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）cm．故答案是：（80+2x）．三、解答題15．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）+3＝8﹣18+3＝﹣10+3＝﹣7；（2）原式＝﹣1﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）＝﹣1+4﹣16+18＝3﹣16+18＝﹣13+18＝5．16．【解答】解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，當(dāng)x＝3，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．17．【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x﹣60+3x＝3，移項(xiàng)合并得：7x＝63，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括號(hào)得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移項(xiàng)合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%＝40（人）；故答案為：40；（2）C級(jí)的人數(shù)為40×35%＝14（人），故答案為：14；（3）根據(jù)題意得：500×＝100（人）答：估計(jì)不及格的人數(shù)約有100人．19．【解答】解：設(shè)成人票售出x張，學(xué)生票各售出（1000﹣x）張，根據(jù)題意列方程得，8x+5（1000﹣x）＝6950，解得x＝650，1000﹣x＝350（張）．答：成人票售出650張，學(xué)生票各售出350張．20．【解答】解：（1）∵∠AOC＝70°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝35°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝145°；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠B0C＝180°﹣70°＝110°，（i）∵70°÷6＝（秒），110°÷4＝（秒）當(dāng)0＜t時(shí)，如圖1，則∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝70°﹣6t，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（70°﹣6t），∴t＝（秒）；當(dāng)時(shí)，如圖2，則∠BON＝180°﹣70°﹣4t＝110°﹣4t，∠COM＝6t﹣70°，∵∠BON＝2∠COM，∴110°﹣4t＝2（6t﹣70°），∴t＝（秒）綜上，t＝或；（ⅱ）如圖3，∠AOM＝6t，∠BON＝110°﹣4t，∵OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，∴∠AOP＝3t，∠NOQ＝55°﹣2t，∴∠COP＝70°﹣3t，∠COQ＝4t+（110°﹣4t）＝55°+2t，∵OC平分∠POQ，∴70°﹣3t＝55°+2t，∴t＝3（秒）∴當(dāng)t＝3秒時(shí)，OC平分∠POQ．一、填空題21．【解答】解：∵m2﹣2m+1＝0，∴m2﹣2m＝﹣1，則原式＝2（m2﹣2m）+2019＝﹣2+2019＝2017．故答案為：201722．【解答】解：∵部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，∴陰影部分的面積是（）6＝，+++…+＝1﹣（）6＝1﹣＝，故答案為：，．23．【解答】解：根據(jù)題意得：7×（3+3÷7）＝24，故答案為：7×（3+3÷7）＝2424．【解答】解：觀察知：第1圖有1×3﹣1＝2個(gè)黑棋子；第2圖有2×4﹣1＝7個(gè)黑棋子；第3圖有3×5﹣1＝14個(gè)黑棋子；第4圖有4×6﹣1＝23個(gè)黑棋子；第5圖有5×7﹣1＝34個(gè)黑棋子…圖n有n（n+2）﹣1個(gè)黑棋子，故答案為34；[n（n+2）﹣1]．25．【解答】解：∵將三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜x＜60°）度，∴CE＝CB，∠ECB＝α，∴∠CEB＝∠CBE＝90°﹣，∵∠ABC＝30°，∴∠BHE＝30°+α，∠EBH＝60°﹣，若BE＝BH，則30°+α＝90°﹣，∴α＝40°，若EH＝BH，則90°﹣＝60°﹣，∴無(wú)解若EH＝BE，則30°+α＝60°﹣，∴α＝20°綜上所述：α＝40或20．二.解答題26．【解答】解：（1）原式＝3