第四章 數(shù)列 章末測(cè)試（基礎(chǔ)）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二

第四章數(shù)列章末測(cè)試（基礎(chǔ)）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2022·江蘇鹽城·高二期中）401是等差數(shù)列5，9，，的第項(xiàng)．（

）A．98 B．99 C．100 D．1012．（2022·江蘇鹽城·高二期中）已知是等差數(shù)列，且，則（

）A．1 B．3 C．5 D．73．（2022·廣西北海·一模（理））已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的前81項(xiàng)的和為（

）A．1640 B．1660 C．1680 D．17004．（2022·北京）若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)?shù)那绊?xiàng)和的最大時(shí)，的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．8或95．（2022·陜西·藍(lán)田縣城關(guān)中學(xué)高二期中（理））已知a是4與6的等差中項(xiàng)，b是與的等比中項(xiàng)，則（

）A．13 B． C．3或 D．或136．（2022·廣東肇慶·高三階段練習(xí)）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，且，則的最大值為（

）A．10 B．20 C．25 D．507．（2022·陜西·藍(lán)田縣城關(guān)中學(xué)高二期中（理））在數(shù)列中，，，則（

）A．958 B．967 C．977 D．9978．（2022·寧夏·銀川一中）若正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為（

）A．1 B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·甘肅·白銀市第九中學(xué)高二階段練習(xí)）已知等比數(shù)列，=1，，則（

）.A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列10．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，，設(shè)其公比為，前項(xiàng)和為，則（

）A． B． C． D．11．（2022·山西太原）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是等差數(shù)列 B．C． D．有最大值12．（2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（

）A．為等比數(shù)列 B．的通項(xiàng)公式為C．為遞增數(shù)列 D．的前項(xiàng)和為三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2022·福建）已知數(shù)列的前n和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______．14．（2022·陜西咸陽(yáng)·高二期中（理））已知3為，的等差中項(xiàng)，2為，的等比中項(xiàng)，則___________.15．（2022·陜西咸陽(yáng)·高二期中（理））在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則______．16．（2022·江蘇省鄭梁梅高級(jí)中學(xué)高二期中）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何?”根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想，所有被3除余2的正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，所有被5除余2的正整數(shù)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，把數(shù)列與的公共項(xiàng)按從小到大的順序排列組成數(shù)列，則數(shù)列的第10項(xiàng)是數(shù)列的第______項(xiàng).四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·浙江·嘉興一中高二期中）已知數(shù)列滿足：,數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（2022·福建漳州·高二期中）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19．（2022·甘肅·敦煌中學(xué)高二期中）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，．(1)求；(2)若數(shù)列滿足，，求．20．（2022·陜西咸陽(yáng)·高二期中（理））已知是等差數(shù)列，，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)若等比數(shù)列滿足，，求的通項(xiàng)公式.21．（2022·江蘇無(wú)錫·高三期中）已知數(shù)列的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為，且．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)組