【課件】垂線(第1課時(shí))課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

5.1.2垂線第1課時(shí)自學(xué)課本第3-4頁(yè)1、垂線的定義2、垂線的畫(huà)法3、垂線的性質(zhì)一：

垂線的存在性和唯一性在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)α=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時(shí),a與b不垂直，叫做斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況）α

abbbbb）α

導(dǎo)學(xué)1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.如圖，直線a、b互相垂直,點(diǎn)O叫垂足.直線a叫直線b的垂線，直線b也叫直線a的垂線.baO助學(xué)從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的方法：兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角即可.

日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見(jiàn),說(shuō)出圖中的一些互相垂直的線條.生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直垂直符號(hào)：⊥baOα2.垂直的表示方法：如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：

a⊥b,垂足為O.ABCDO書(shū)寫(xiě)形式：

如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，我們可推出AB⊥CD.∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）書(shū)寫(xiě)形式：

反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么我們可推出，∠AOD=90°。3.垂直的幾何推理書(shū)寫(xiě)形式：∵

AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°例題1、如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）解：∵∠1=125°(已知)∴∠COE=∠BOC-∠BOE=125°-90°=35°

∴∠BOC=∠1=125°(對(duì)頂角相等)又∵

OE⊥AB(已知)∴∠BOE=90°(垂直的定義)你還有其他方法嗎？

2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過(guò)B作AC的垂線BO,垂足是O,過(guò)O作BC的垂線,垂足是D,求∠ABO,∠BOD.∵OD⊥BC于D點(diǎn)12ABCDO）)∵∠ABC=90°(

)∠1=60°已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BDO=90°∴∠BOD=180°-∠1-∠BDO=180o-90°-60°=30°（互余的定義）（三角形內(nèi)角和是180°）（已知）（垂直的定義）(1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1固學(xué)A1.下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有[

]個(gè)A．有兩個(gè)角相等B．有兩對(duì)角相等C．有三個(gè)角相等D．有四對(duì)鄰補(bǔ)角CD2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,下列條件中能判定兩條直線垂直的是[

]3．兩個(gè)角的平分線相互垂直的有

[

]A．兩角互補(bǔ)；B．兩角互為對(duì)頂角；

C．兩角都是直角；D．兩角為鄰補(bǔ)角四、垂線的畫(huà)法怎么樣畫(huà)垂線？1.垂線的畫(huà)法：這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條？1、放2、靠3、畫(huà)線lO如圖，已知直線l,作已知直線l的垂線.工具：直尺、三角板A無(wú)數(shù)條lA如圖，已知直線l

和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫(huà):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫(huà)直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.1.垂線的畫(huà)法：lBC4畫(huà):沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫(huà)直線BC是過(guò)點(diǎn)B的直線l的垂線.1.垂線的畫(huà)法：如圖，已知直線l

和l外的一點(diǎn)B,作l的垂線.

結(jié)論:在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問(wèn)題:在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線

l上(或外)的一點(diǎn),作l的垂線,可以作幾條?

注意:過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段(或射線)的垂線,就是畫(huà)這條線段(或射線)所在直線的垂線.（這一點(diǎn)可以在直線上,也可以在直線外）固學(xué)1.選擇題過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線,正確的是().

ABCDC