滬科版八年級數(shù)學 12.4 綜合與實踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用（學習、上課課件）

12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用第12章一次函數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2一次函數(shù)模型的應(yīng)用知識點一次函數(shù)模型的應(yīng)用知1－講11.利用函數(shù)解決實際問題的基本模式知1－講2.

建立函數(shù)模型的一般步驟(1)獲取數(shù)據(jù)；(2)列表、描點；(3)觀察、猜想；(4)求出函數(shù)表達式；(5)檢驗并給出答案.知1－講特別解讀建立函數(shù)模型的三種類型：(1)直接給出兩個變量的關(guān)系；(2)利用圖象給出兩個變量關(guān)系；(3)不明確兩個變量關(guān)系，要列表、描點、畫圖、猜想，求出函數(shù)表達式.知1－練例1某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度.小聰想用刻度不超過100℃的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度.在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時間t/s010203040油溫y/℃1030507090知1－練解題秘方：根據(jù)建立函數(shù)模型的步驟，描點，繪制出函數(shù)圖象，用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式.知1－練(1)小聰在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(圖12.4-1).經(jīng)老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y(單位：℃)與加熱的時間t(單位：s)符合初中學習過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是______函數(shù)關(guān)系(請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；一次知1－練解：根據(jù)表格中兩個變量對應(yīng)值變化的規(guī)律可知，時間每增加10s,油溫就升高20℃，故鍋中油溫y

與加熱的時間t可能是一次函數(shù)關(guān)系.知1－練

(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；知1－練解：當t＝110時，y＝2×110＋10＝230，所以經(jīng)過推算，該食用油的沸點溫度是230℃.(3)當加熱110s時，油沸騰了，請推算沸點的溫度.知1－練1-1.為了解某品牌一款新能源汽車的耗電量，相關(guān)技術(shù)人員在汽車試驗基地對該款新能源汽車做了耗電量試驗，試驗記錄汽車行駛時間t(h)

與汽車剩余電量Q(kW·h)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下.t/h0123…Q/(kW·h)80655035…知1－練(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請寫出Q與t的關(guān)系式.知1－練(2)當汽車行駛5h時，剩余的電量是多少？解：當t＝5時，Q＝－15×5＋80＝5，所以當汽車行駛5h時，剩余的電量是5kW·h.知1－練(3)當汽車剩余電量為40kW·h時，若以90km/h的速度勻速行駛，該汽車最多還能行駛多遠？知1－練知1－練小明練習100m短跑，訓練時間與短跑成績記錄如下：例2時間x/月1234成績y/s15.615.415.215解題秘方：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型，再利用一次函數(shù)對數(shù)據(jù)作預測.知1－練

(1)請你為小明的100m短跑成績y(s)與訓練時間x(月)的關(guān)系建立函數(shù)模型.知1－練解：當x＝6時，y＝－0.2×6＋15.8＝14.6.故預測小明訓練6個月的100m短跑成績?yōu)?4.6s.(2)用所求出的函數(shù)表達式預測小明訓練6個月的100m短跑成績.知1－練解：不能.理由：因為短跑的成績在短時間內(nèi)可能呈某種趨勢，但在較長的時間內(nèi)，受自身的發(fā)展極限的限制，不會永遠如此快地提高.(理由合理即可)(3)能用所求出的函數(shù)表達式預測小明訓練3年的100m短跑成績嗎？為什么？知1－練2-1.[月考·蚌埠蚌山區(qū)]小亮因為迷戀上了游戲，本學期成績有所下降，下表是小亮在本學期學校組織的幾次反饋性測試中所取得的數(shù)學成績：月份9101112成績/分90807060知1－練(1)以月份為橫軸，成績?yōu)榭v軸，根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)在如圖所示的平面直角坐標系中描點，通過觀察所描點的位置關(guān)系，猜想并求出函數(shù)表達式；知1－練解：在平面直角坐標系中描點如圖所示．知1－練(2)若小亮繼續(xù)沉溺于游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月份(此時x＝13)的測試中小亮的數(shù)學成績，并對小亮提出一些建議.解：當x＝13時，y＝50，估計元月份