貴州省畢節(jié)市金沙縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

高二聯(lián)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后、再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第二章2.3。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線的斜率為（）A. B. C. D.2.若點(diǎn)到直線的距離為，則（）A.5 B. C.或15 D.5或3.已知點(diǎn)M是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則（）A. B. C. D.4.已知直線l經(jīng)過，兩點(diǎn)，則（）A直線l的一個(gè)點(diǎn)斜式為B.直線l的一個(gè)兩點(diǎn)式為C.直線l的傾斜角為銳角D.直線l的一個(gè)方向向量為5.已知直線l的斜率，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）A. B.C. D.6.在空間四邊形中，，，，且，，則（）A. B.C. D.7.已知向量，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.在直四棱柱中，底面為等腰梯形，，，，E為棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到平面的距離為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線l的方程可能是（）A. B.C. D.11.空間內(nèi)有三點(diǎn)，，，則（）A.B.的一個(gè)共線向量為C.點(diǎn)P到直線的距離為D.點(diǎn)P到直線的距離為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知某直線的一般式為，則此直線的傾斜角為______.13.已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，則邊上的中線所在直線的一般式為______，邊上的高所在直線的斜截式為______.14.已知點(diǎn)，，直線，M為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知直線，直線.（1）若，求，之間的距離；（2）若，求，及x軸圍成的三角形的面積.16.（15分）如圖，在四棱錐中，，，，，.（1）證明：平面.（2）求直線與平而所成角的正弦值.17.（15分）在三棱柱中，平面平面，，，，.（1）證明：平面.（2）若異而直線，所成角的余弦值為，求.18.（17分）（1）若直線l沿x軸向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，回到原來的位置，求l的斜率；（2）一束光線從點(diǎn)射出，與y軸相交于點(diǎn)，經(jīng)y軸反射，求入射光線和反射光線所在直線的方程.19.（17分）在如圖1所示的圖形中，四邊形為菱形，，和均為直角三角形，，，現(xiàn)沿，將和進(jìn)行翻折，使（，在平面同側(cè)），如圖2.圖1圖2（1）當(dāng)二