新教材2024高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測量重力加速度同步測試新人教版選擇性必修第一冊

其次章機(jī)械振動(dòng)5試驗(yàn)：用單擺測量重力加速度【基礎(chǔ)鞏固】1.在用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)中,下列說法正確的是 ()

A.制作單擺時(shí),選用質(zhì)量較小的塑料小球B.計(jì)算擺長時(shí),將擺線長與小球直徑相加C.小球擺角應(yīng)較小,以近似滿意簡諧運(yùn)動(dòng)條件D.為了使擺的周期大一些,以便利測量,起先時(shí)拉開擺球,使擺角較大解析:制作單擺時(shí),選用質(zhì)量較大的金屬小球,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.計(jì)算擺長時(shí),將擺線長與小球半徑相加,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.要保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng),擺角要小于5°,并且擺球應(yīng)在同一豎直面內(nèi)搖擺,選項(xiàng)C正確.單擺的周期與擺角大小無關(guān),且此試驗(yàn)擺角不宜過大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:C2.在測量單擺擺長時(shí),下列操作正確的是 ()

A.裝好單擺,抓住擺球,用力拉緊,測出擺線懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離B.讓單擺自由下垂,測出擺線長度加上擺球直徑的總長度C.取下擺線,測出擺線長度后再加上擺球半徑D.測出小球直徑,把單擺固定后,讓小球自然下垂,用刻度尺量出擺線的長度,再加上小球的半徑解析:測量單擺擺長時(shí),先測出擺球的直徑,然后固定單擺,讓小球自然下垂,測出擺線的長度,擺長等于擺線的長度加上小球的半徑,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.答案:D3.在用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)中,用力傳感器測得擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變更的圖像如圖所示,已知單擺的擺長為l,則重力加速度g為 ()

A.4π2lt02解析:小球在豎直平面內(nèi)做單擺運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)時(shí),繩子的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力,此時(shí)拉力最大,半個(gè)周期后再次最大.依據(jù)圖像可知,從最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí),其次次拉力最大時(shí)對應(yīng)的時(shí)間即為一個(gè)周期,單擺的周期為T=4t0,依據(jù)周期公式T=2πl(wèi)g,得g=π2答案:D4.航天員分別在地球和月球上探究了單擺周期T與擺長l的關(guān)系.多次變更擺長,繪制了T2-l圖像,如圖所示.在月球上的試驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是.(選填“A”或“B”).若在月球上得到的圖線斜率為k,則月球表面的重力加速度g月=.

解析:由單擺周期公式T=2πl(wèi)g可知T2=4π2gl,T2-l圖線的斜率k=4π2g,則重力加速度g=答案:A

45.某同學(xué)在做用單擺測量重力加速度的試驗(yàn)中先測得擺線長為97.44cm,球直徑由圖甲所示的游標(biāo)卡尺測得.然后用停表記錄了單擺50次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示.則小球直徑為cm,該單擺擺長為cm,停表所示讀數(shù)為s.

甲乙解析:主尺讀數(shù)為2.1cm,游標(biāo)尺對齊格數(shù)為第5格,讀數(shù)為5×120mm0.25mm=0.025cm,所以小球直徑為2.1cm+0.025cm=2.125cm;擺長l=擺線長+小球半徑=97.44cm+1.0625cm=98.50cm;停表讀數(shù)為99.8s.

答案:2.12598.5099.8

6.有兩位同學(xué)利用假期分別去參觀北方某所高校和南方某所高校的物理試驗(yàn)室.利用網(wǎng)絡(luò)同步視頻系統(tǒng),在北方某高校和南方某高校兩個(gè)物理試驗(yàn)室的同學(xué)同時(shí)從右側(cè)的最大位移處釋放擺長相同的單擺擺球,不考慮信號傳輸造成的時(shí)間延遲的影響,當(dāng)北方某高校試驗(yàn)室的單擺恰完成100次全振動(dòng)時(shí),南方某高校試驗(yàn)室的單擺恰完成99次全振動(dòng),兩個(gè)擺球再一次同時(shí)出現(xiàn)在釋放位置,則南方這所高校所在地的重力加速度與北方這所高校所在地的重力加速度之比為.

解析:已知北方某高校試驗(yàn)室的單擺恰完成100次全振動(dòng)時(shí),南方某高校試驗(yàn)室的單擺恰完成99次全振動(dòng),則北方某高校試驗(yàn)室和南方某高校試驗(yàn)室的兩個(gè)擺球振動(dòng)頻率之比為f北∶f南=100∶99;依據(jù)單擺的頻率公式f=12πg(shù)l得南方這所高校所在地的重力加速度與北方這所高校所在地的重力加速度之比g南∶g北=f南2∶f北2=992答案:9801∶10000

7.如圖甲所示,某學(xué)習(xí)小組在試驗(yàn)室做用單擺測量重力加速度的試驗(yàn).甲(1)若用停表測出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t,則周期的表達(dá)式T=.

(2)若利用拉力傳感器記錄的拉力隨時(shí)間變更的關(guān)系如圖乙所示,則該單擺的周期T=s.

乙(3)在多次變更擺線長度并測量后,依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出周期與擺線長度的關(guān)系T2-l0圖線,并依據(jù)圖線擬合得到方程T2=kl0+b,由此可知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=,擺球半徑r=.(用k、b、π表示)

解析:(1)單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t,周期的表達(dá)式T=tn(2)單擺搖擺過程中,每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力最大,每次經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)拉力最小,拉力變更的周期為1.0s,單擺的搖擺周期為2.0s.

(3)依據(jù)T=2πl(wèi)g得T2=4π2gl,而l=l0+r,則T2=4π2gl0+4π2gr,由題知圖線擬合得到方程T2答案:(1)tn(2)2.0(3)4π【拓展提高】8.某同學(xué)用單擺測量某地的重力加速度.(1)他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,如圖甲所示.這樣做的目的是(填字母代號).

A.保證搖擺過程中擺長不變B.使周期測量得更加精確C.須要變更擺長時(shí)便于調(diào)整D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)搖擺甲乙(2)他組裝好單擺后,在擺球自然懸垂的狀況下,用毫米刻度尺測量從懸點(diǎn)到擺球最底端的長度l=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑,結(jié)果如圖乙所示,則該擺球的直徑為mm,單擺擺長為m.

解析:(1)組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊,這樣做的目的是保證擺長不變,便于調(diào)整擺長.(2)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為12mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為0,則擺球的直徑d=12.0mm,擺長等于懸點(diǎn)到球心的距離,則擺長為0.9990m-0.0060m=0.9930m.

答案:(1)AC(2)12.00.9930

9.某同學(xué)用單擺測量重力加速度.(1)在試驗(yàn)過程中,他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的狀況下,用毫米刻度尺測量從懸點(diǎn)到擺球最上端的長度為l0=0.9990m,再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d為m(結(jié)果如圖甲所示),則單擺擺長l為m;他還用停表記錄單擺做多次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示,則停表讀數(shù)為s.

甲乙(2)該同學(xué)在做試驗(yàn)的同時(shí),還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像,如圖丙所示.關(guān)于a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像,下列說法正確的是.

丙A.a、b兩個(gè)單擺的擺長相等B.b擺的振幅比a擺小C.a擺的機(jī)械能比b擺的大D.t=1s時(shí),回復(fù)力對應(yīng)的加速度較大的是a擺

(3)在數(shù)據(jù)處理過程中,作出的T2-l圖像如圖丁所示,圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由可能是.

丁A.將擺線長l0記為擺長lB.擺球的振幅過小C.將l0+d記為擺長lD.擺球質(zhì)量過大解析:(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為19mm,游標(biāo)尺讀數(shù)為0,則擺球直徑為19.0mm=0.0190m,單擺的擺長l=0.9990m+0.01902m=1.0085m;停表的小盤讀數(shù)為30s,大盤讀數(shù)為1.1s,則停表讀數(shù)為31(2)由圖像可知,a擺的周期小于b擺的,依據(jù)T=2πl(wèi)g知,a擺的擺長小于b擺的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由圖像可知,b擺的振幅大于a擺的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由于兩擺擺球的質(zhì)量未知,無法比較機(jī)械能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.t