專題03觀察規(guī)律歸納型2023年中考數(shù)學必考特色題型講練（原卷版）

專題03觀察規(guī)律歸納型選題介紹本題型在河南省近十年的中招試卷中考了3次，分別為2022年第9題，2019年第10題，2016年第8題。該題一般為選擇題型，分值3分。本題計算量大，難度系數(shù)中等，得分率較低。本題屬于代數(shù)范疇，考察知識分為兩類，一、數(shù)字或字母規(guī)律，探索型問題；二、幾何圖形中規(guī)律探索型問題。通過觀察、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并能對所做出的猜想進行驗證，能進行一些簡單的嚴密的邏輯論證，并有條理的表達自己的證明。根據(jù)已有的圖像與文字提供的信息，按照以下思維過程解體：①從特殊情況入手，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，②綜合歸納猜想，得出結論，③驗證結論。真題展現(xiàn)2022年河南中招填空題第9題9.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P，將△OAP繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第2022次旋轉結束時，點A的坐標為（）A.（3，1）B.（1，3）C.（?3，1）D.（1，32019年河南中招填空題第10題10．如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90°，則第70次旋轉結束時，點D的坐標為（）（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）2018年河南中招填空題第8題8．如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）模擬演練1．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形的兩邊在坐標軸上，以它的對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，以此類推、則正方形的頂點的坐標是A．， B．， C． D．，2．如圖在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點的坐標是A． B． C． D．3.如圖，在平面直角坐標系中，，以點A為圓心，OA長為半徑作圓，交x軸正半軸于點C，點D為上一動點，連接BD，以BD為邊，在直線BD的上方作正方形BDEF，若點D從點O出發(fā)，按順時針方向以每秒個單位長度的速度在上運動，則第2022秒結束時，點F的坐標為（）A. B. C. D.4.如圖所示，在中，頂點，，．將與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2023次旋轉結束時，點A的坐標為（）A.（6，2） B.（﹣2，6） C.（6，﹣2） D.（6，﹣2）5.如圖，小圓的半徑為1，，，，…，依次為同心圓的內接正三角形和外切正三角形，由弦和弧圍成的弓形面積記為，由弦和弧圍成的弓形面積記為，…，以此下去，由弦和弧圍成的弓形面積記為，其中的面積為__________．6．如圖所示，正方形的邊長為2，其面積標記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A的坐標是（0，2），以OA為邊在右側作等邊三角形，過點作x軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側作等邊三角形，再過點作x軸的垂線，垂足為點，以為邊在右側作等邊三角形……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點的縱坐標為（）A．B．C．D．8．在平面直角坐標系中，已知點，將點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；將點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；將點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，按照這個規(guī)律，則點的橫坐標是（

）A． B． C． D．9．如下圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（

）A．（2019，1） B．（2019，0） C．（2019，2） D．（2019，0）10．