專題27.5切線的性質(zhì)與判定-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題27.5切線的性質(zhì)與判定姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019?蘇州）如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接、，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．（2019春?徐匯區(qū)校級(jí)月考）如圖，在的內(nèi)接四邊形中，是的直徑，，過(guò)點(diǎn)的切線與直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2021秋?鹿城區(qū)校級(jí)月考）如圖，為的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2021?溫州三模）在等腰三角形中，，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的恰好與相切于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A．1 B． C．2 D．5．（2020?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，是優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2020?江岸區(qū)校級(jí)模擬）如圖，以矩形對(duì)角線上一點(diǎn)為圓心作過(guò)點(diǎn)并與切于點(diǎn)，若，，則的半徑為A． B．3 C． D．7．（2021?紹興模擬）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外，以下條件不能判定是切線的是A．， B． C． D．與的交點(diǎn)是中點(diǎn)8．（2017秋?合浦縣期末）如圖所示，是的直徑，交的中點(diǎn)于，于，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④是的切線，正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2018秋?柯橋區(qū)期末）如圖，，為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑做，要使射線與相切，應(yīng)將射線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)A．或 B．或 C．或 D．或10．（2019?彌勒市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)作半徑為的，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作的切線交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．， B． C．， D．，二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2018秋?廣豐區(qū)期末）已知的半徑為4，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與軸相切時(shí)，則圓心的坐標(biāo)為．12．（2020秋?大石橋市期中）如圖，已知，為邊上任意一點(diǎn)，以為圓心、為半徑作．當(dāng)時(shí)，與相切．13．（2018秋?鄞州區(qū)期末）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑，如圖，用角尺的較短邊緊靠圓于點(diǎn)，并使較長(zhǎng)邊與圓相切于點(diǎn)，記角尺的直角頂點(diǎn)為，量得，，則圓的半徑是．14．（2020?岳陽(yáng)模擬）如圖，以的邊為直徑的恰好過(guò)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，連接，則下列結(jié)論中：①；②；③；④是的切線；⑤，正確的序號(hào)是．15．（2021?海曙區(qū)模擬）如圖，已知在中，，是的外接圓，過(guò)點(diǎn)、分別作的切線，兩切線交于點(diǎn)，若的半徑為1，則的周長(zhǎng)為．16．（2020秋?北侖區(qū)期末）如圖，點(diǎn)是的半徑上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，是上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作的切線，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．已知的半徑為4，則為．17．（2021?富陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在中，，分別為的切線，點(diǎn)和點(diǎn)為切線點(diǎn)，線段經(jīng)過(guò)圓心且與相交于、兩點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．18．（2021?寧波模擬）如圖，矩形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)與矩形的相鄰兩邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為．三．解答題（共6小題）19．（2020秋?淅川縣期末）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，為弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的半徑為7，，求的長(zhǎng)．20．（2020?邵陽(yáng)縣模擬）如圖，在中，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)．（1）求證：是的直徑；（2）判斷與的位置關(guān)系，并加以證明；（3）若的半徑為6，，求的長(zhǎng)．21．（2021?南平模擬）如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，過(guò)，，三點(diǎn)的圓交于點(diǎn)，已知，，．（1）求證：是圓的直徑；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：與圓相切．22．（2021秋?平陽(yáng)縣期中）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（2021?義烏市模擬）點(diǎn)為的兩對(duì)角線的交點(diǎn)，的外接圓交于點(diǎn)，且圓心在邊上．已知為的