河南省洛陽市偃師市新前程美語學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

九年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（1）滿分：120分一、選擇題．（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．一元二次方程根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．有一個實數(shù)根4．將方程化成的形式，則的值分別為（）A． B． C． D．5．下列各式化簡后，能與合并的是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B．C． D．8．一元二次方程的一根是，則方程的另一根是（）A． B．1 C． D．39．一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手，若設(shè)這次會議到會的人數(shù)有人，依題意可列方程（）A． B． C． D．10．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題．（每題3分，共15分）11：計算：______．12．方程的解是______．13．已知一元二次方程，則其判別式的值______．14．已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是的根，則該三角形的面積為______．15．如圖，在中，，動點分別從點同時開始運動（運動方向如圖所示），點的速度為，點的速度為1cm/s，點運動到點C后停止，點P也隨之停止運動．若使的面積為，則點運動的時間是______，______．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）； （2）．17．（8分）計算：．18．（8分）一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個數(shù)小1，求這個兩位數(shù)．19．（8分）已知，．（1）______，______；（2）求的值．20．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩根之積為8，求的值．21．（10分）閱讀下面的例題：例：解方程．解：①當時，原方程可化為，解得（舍去），；②當時，原方程可化為，解得（舍去），；綜上所述，原方程的根是．依照題目所給出的例題解法，解方程．22．（10分）隨著“共享經(jīng)濟”的概念迅速普及，共享汽車也進入了人們的視野，某共享汽車租賃公司年初在某地投放了一批共享汽車，全天包車的租金定為每輛120元．據(jù)統(tǒng)計，三月份的全天包車數(shù)為25次，在租金不變的基礎(chǔ)上，四、五月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，五月份的全天包車數(shù)達到64次．（1）若從三月份到五月份的全天包車數(shù)月平均增長率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長率；（2）從六月份起，該公司決定降低租金，盡可能地讓利顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，租金每降價1元，全天包車數(shù)增加1.6次，當租金降價多少元時，公司將獲利8800元？23．（12分）閱讀下面材料：將邊長分別為的正方形面積分別記為，則．例如：當時，．根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）當時，______，______；（2）當時，把邊長為的正方形面積記為，其中是正整數(shù)，從（1）中的計算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當時，令，且，求的值．九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價（1）參考答案（21-22章）511927021一、選擇題．（每題只有一個正確答案，每題3分，共30分）1-5ADACC6-10CDAAC二、填空題．（每題3分，共15分）11．12．13．814．615．3三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．解：（1），（2）．17．解：原式18．解：設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，依題意得：，整理得：，解得：（舍），，這個兩位數(shù)為35．19．解：（1）4，（2）20．解：（1）證明：，方程總有兩個實數(shù)根，（2）原方程可化為，則方程的根為，，即．21．解：①時，原方程可化為，整理得：，，此時方程無解，②當時，原方程可化為，整理得：，解得：，綜上，方程的根為．22．解：（1）設(shè)全天包車數(shù)的月平均增長率為，根據(jù)題意可得：，解得：（不合題意舍去），答：全天包車數(shù)