2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期中檢測(cè)卷

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)期中檢測(cè)卷一、單選題1．如圖，在中，作邊上的高線，下列畫(huà)法正確的是（

）A． B．C． D．2．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則該正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，是用直尺和圓規(guī)作等于已知的示意圖，則圖中兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4．如圖，正五邊形，平分，平分正五邊形的外角，則（）A． B． C． D．5．在如圖所示的“箭頭”模型中，已知，，關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ，下列判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：；結(jié)論Ⅱ：若，則．A．只有結(jié)論Ⅰ對(duì) B．只有結(jié)論Ⅱ?qū)．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都對(duì) D．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不對(duì)6．如圖，，則對(duì)于結(jié)論①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，點(diǎn)D在內(nèi)部，平分，且，連接．若的面積為2，的面積（

）A．4 B．5 C．6 D．4.58．如圖，已知平分，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如，則長(zhǎng)的最小值為（）A．10 B．5 C．3 D．2.5二、填空題9．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是，這個(gè)三角形最小角的度數(shù)是．10．如圖，在三角形中，，，則°．11．將一把直尺和一塊含和的三角板按如圖所示的位置放置，若，那么的度數(shù)為．12．如圖，是的中線，是的中線，，則．13．如圖，，的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于，，，，則°14．如圖，，且，則．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交軸，AB于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)部交于點(diǎn)，作射線，交軸于點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的面積為．16．如圖，在中，，為邊上的中線，為邊上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．（）圖中的全等三角形共有對(duì)；（）若，且的面積為，則的面積為．三、解答題17．已知的三邊分別為a，b，c，化簡(jiǎn)：．18．如圖，在和中，與相交于點(diǎn)，，．求證：19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.(1)將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出.(2)求的面積.20．如圖，在四邊形中，，平分，平分(1)若，求的度數(shù)(2)求證：21．如圖，已知，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)F．(1)若的周長(zhǎng)為，，，求線段的長(zhǎng)；(2)若，，求的度數(shù)．22．如圖，在中，為，的平分線和交點(diǎn)，，，，垂足分別為，，，(1)與是否相等．請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若的周長(zhǎng)是30，且，求的面積．23．如圖，閱讀下列材料，回答問(wèn)題．【任務(wù)】如圖1，測(cè)量車禍現(xiàn)場(chǎng)A、B兩點(diǎn)之間的距離．車禍現(xiàn)場(chǎng)因保護(hù)需要，測(cè)量不能進(jìn)入場(chǎng)內(nèi)．【工具】如圖2，一把皮尺（測(cè)量長(zhǎng)度略小于的兩倍）和一個(gè)量角器，皮尺的功能是直接測(cè)量任意可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離（這兩點(diǎn)間的距離不大于皮尺的測(cè)量長(zhǎng)度）；量角器的功能是測(cè)量以內(nèi)的角．除筆紙和上述工具外，再無(wú)任何工具可借用．小明利用皮尺測(cè)量，求出了車禍現(xiàn)場(chǎng)A、B兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量及求解過(guò)程如下：①【測(cè)量過(guò)程】如圖3，在車禍場(chǎng)地外選點(diǎn)C，測(cè)量米，取中點(diǎn)O，測(cè)量米，并將皮尺延長(zhǎng)至D，使米，測(cè)量米．②【求解過(guò)程】由測(cè)量知，，，∵，∴，∴（米）．答：A、B兩點(diǎn)之間的距離為c米．(1)小明求得，用到的幾何知識(shí)是____________________；(2)小明僅利用皮尺，通過(guò)4次測(cè)量，求得．請(qǐng)你同時(shí)利用皮尺和量角器，通過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度（用字母a、b、c…表示）和角度（用字母、表示），并利用初二年上學(xué)期所學(xué)知識(shí)，求出車禍現(xiàn)場(chǎng)A、B兩點(diǎn)之間的距離，并寫(xiě)出你的測(cè)量及求解過(guò)程．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678答案DAABACAB1．D【分析】本題考查了作圖——畫(huà)三角形的高線．根據(jù)三角形高線的定義“從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高”即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形的高線的定義可得：在中，邊上的高線畫(huà)法正確的是故選：D．2．A【分析】本題主要考查了正多邊形的外角和，多邊形的內(nèi)角和定理，先根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形為n邊，根據(jù)題意，得，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為．故選：A．3．A【分析】本題考查了作圖—基本作圖，全等三角形的判定，連接，，由作法可得：，，，再利用即可證明，即可得解．【詳解】解：如圖：連接，，由作法可得：，，，在和中，，∴，故選：A．4．B【分析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)多項(xiàng)式內(nèi)角和定理求出，則，再由角平分線的定義得到，接著利用四邊形內(nèi)角和為360度求出，則，據(jù)此利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．【詳解】解：如圖：設(shè)交于點(diǎn)P，∵五邊形是正五邊形，∴，∴，∵平分，平分正五邊形的外角，∴，∴，∴，∴，故選：B．5．A【分析】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，連接并延長(zhǎng)，利用三角形外角的性質(zhì)即可判斷結(jié)論Ⅰ；連接并延長(zhǎng)，利用三角形的外角的性質(zhì)即可判斷結(jié)論Ⅱ，熟練掌握“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接并延長(zhǎng)，如圖：是的外角，，同理可得：，，故結(jié)論Ⅰ正確；連接并延長(zhǎng)，如圖：是的外角，，同理可得：，，，，，，，，又，，故結(jié)論Ⅱ錯(cuò)誤，故選A．6．C【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴，，，，故①③正確；∴，∴，故④正確；不能判斷，故②錯(cuò)誤；故選：C．7．A【分析】此題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，然后證得，得出，根據(jù)中點(diǎn)定義可得的面積為面積的2倍．【詳解】延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，平分，，在和中，．∴，，，，．故選：A．8．B【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂線段最短，當(dāng)時(shí)，有最小值，利用角平分線的性質(zhì)可得，即可解答，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，有最小值，平分，，，，長(zhǎng)的最小值為5，故選：B．9．40【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理．根據(jù)三角形的內(nèi)角和為，再利用比例分成計(jì)算即可求解．【詳解】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為，所以，這個(gè)三角形最小角的度數(shù)是，故答案為：40．10．【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和為，根據(jù)三角形內(nèi)角和為，即可列式作答．【詳解】解：∵在三角形中，，，∴，故答案為：．11．【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，含角的三角板中的角度計(jì)算，三角形內(nèi)角和定理．由題意可確定，，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵，∴，∴，∴．故答案為：12．2【分析】本題考查了中線的性質(zhì)，熟練掌握中線平分三角形面積是解題的關(guān)鍵；根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)小三角形，分別求出，，，，進(jìn)而求出．【詳解】解：是的中線，，，是的中線，是的中線，，，，故答案為：2．13．80【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，利用全等三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，故答案為：80．14．50【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)得到，進(jìn)而求出．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：50．15．24【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖等，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由角平分線的性質(zhì)可得，利用面積公式即可得到答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)是，．由作圖可知是的平分線，．．故答案為：24．16．【分析】（）根據(jù)全等三角形的判定即可求解；（）根據(jù)，且的面積為，可得的面積為，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得的面積為，則的面積為，的面積為15，即可得到結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（）為邊上的中線，，在和中，，，，，在和中，，，同理，圖中的全等三角形共有對(duì)，故答案為：；（），且的面積為3，的面積為，的面積為，，的面積為，的面積為，，的面積為，的面積為，故答案為：．17．【分析】此題考查三角形的三邊關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算．根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得，，，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后利用整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：的三邊分別為，，，，，，，，原式．18．證明見(jiàn)解析【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，由，得到，由即可證明．關(guān)鍵是由，得到．【詳解】解：證明：連接，在和中，，，，在和中，，．19．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查作圖—平移，利用網(wǎng)格求三角形面積．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．（1）找出各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在順次連接即可；（2）利用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)小三角形面積求解即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：．20．(1)(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、平行線的判定，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）由平分得出，求出，再由角平分線的定義即可得解；（2）設(shè)，由角平分線的定義得出，求出，再由角平分線的定義得出，由三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得出，即可得證．【詳解】（1）解：∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；（2）證明：設(shè)，∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；∴，∴，∴．21．(1)(2)【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．（1）由，，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）由，，可得，，則，由，可求，進(jìn)而可求．【詳解】（1）解：∵，，∴，又∵的周長(zhǎng)為，，∴，∴線段的長(zhǎng)為；（2）解：∵，，∴，，∴，∴，∴．22．(1)相等，理由見(jiàn)解析(2)45【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用．（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，，即可得出結(jié)論；（2）連接，根據(jù)三角形的面積公式可得，代入計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：，理由如下：平分，，，，平分，，，，；（2）解：連接，∴的面積，∵的周長(zhǎng)是30，∴，，∴的面積．23．(1)全等三角形判定與性質(zhì)(2)c米；見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題意、掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根