淺論小學(xué)數(shù)學(xué)“種子課”教學(xué)實(shí)踐

【摘要】“種子課”教學(xué)是近年來(lái)興起的一種教學(xué)模式。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，“種子課”教學(xué)改變了以教為主的課堂，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)，因而更符合新課程改革背景下的教學(xué)要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視“種子課”的作用，加強(qiáng)“種子課”的教學(xué)實(shí)踐，在學(xué)生心里種下數(shù)學(xué)的種子，賦予種子不斷生長(zhǎng)的力量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的自我生長(zhǎng)。【關(guān)鍵詞】“種子課”；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)知識(shí)；人教版“種子課”就是可供知識(shí)遷移、可供能力生長(zhǎng)的關(guān)鍵課。它是系列課程的起始點(diǎn)，是后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)［1］。數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高。而“種子課”教學(xué)可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給學(xué)生種下思維、方法和經(jīng)驗(yàn)的種子，促使學(xué)生建立起自己的思維體系，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，教師可充分利用“種子課”教學(xué)，發(fā)揮“種子課”對(duì)學(xué)生思維和能力生長(zhǎng)的促進(jìn)作用，幫助學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，促使學(xué)生更好地成長(zhǎng)。一、在生活中“明”，架設(shè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在開(kāi)展“種子課”教學(xué)時(shí)，教師首先應(yīng)掌握學(xué)生的認(rèn)知程度，并利用“種子課”的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生架設(shè)起自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要把生活當(dāng)作教學(xué)的土壤，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活常識(shí)聯(lián)系起來(lái)，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，教師可將實(shí)際生活引入“種子課”教學(xué)中，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。這一單元以四邊形的知識(shí)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)知識(shí)是長(zhǎng)方形和正方形，內(nèi)容由泛到精，因此適合作為“種子課”來(lái)教學(xué)。教師可以先引入四邊形的數(shù)學(xué)概念，再引申出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等平面圖形，為后續(xù)教學(xué)做好準(zhǔn)備。具體而言，教師通過(guò)多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一組生活物品的圖片，包括圓形杯墊、三角支架、魔方、黑板、菱形瓷磚、梯形花壇等，讓學(xué)生說(shuō)出這些物品的平面圖是什么圖形，再對(duì)圖形進(jìn)行分類，并給出分類的理由。學(xué)生依次說(shuō)出圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等。接著，大部分學(xué)生能將圓形和三角形篩選出來(lái)，而對(duì)剩下的圖形在歸類上產(chǎn)生了一些爭(zhēng)議。有的學(xué)生將剩余的圖形歸為一類，理由是它們都有四條邊、四個(gè)角；有的學(xué)生將正方形和長(zhǎng)方形歸為一類，理由是它們的四個(gè)角都是直角；還有的學(xué)生將正方形、長(zhǎng)方形及平行四邊形歸為一類，理由是它們的兩組對(duì)邊都平行；等等。在學(xué)生有了初步認(rèn)識(shí)后，教師再講解長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生在腦海里架設(shè)起關(guān)于規(guī)則四邊形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，教師讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，在教室里尋找平面圖形是長(zhǎng)方形和正方形的物品，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形與正方形的理解。教師通過(guò)結(jié)合常見(jiàn)的生活物品進(jìn)行圖形“種子課”教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中探尋數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)“種子的芽”的生長(zhǎng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述生活知識(shí)［2］。二、在根源處“厘”，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)“種子課”教學(xué)需要教師引導(dǎo)學(xué)生厘清各主題單元知識(shí)的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)“學(xué)活”，而非機(jī)械套用知識(shí)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，追尋數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。例如在教授人教版二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)、商等數(shù)學(xué)概念的含義及除法的本質(zhì)，為學(xué)生后續(xù)掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教學(xué)時(shí)，教師先通過(guò)“抱一抱”的小游戲讓學(xué)生初步感知余數(shù)的含義。教師邀請(qǐng)10名學(xué)生上臺(tái)，提出游戲規(guī)則：主持人（教師）每報(bào)一個(gè)數(shù)字，參與者（10名學(xué)生）就按照相應(yīng)的人數(shù)抱在一起，其他學(xué)生負(fù)責(zé)觀察和記錄，看看每一輪有幾組學(xué)生抱在一起，剩余幾名學(xué)生沒(méi)有抱在一起。學(xué)生總結(jié)：教師報(bào)出“3”時(shí)，學(xué)生抱成3組，余下1名；教師報(bào)出“4”時(shí)，學(xué)生抱成2組，余下2名；教師報(bào)出“5”時(shí)，學(xué)生正好抱成2組，沒(méi)有剩余。通過(guò)總結(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在某些數(shù)字下，游戲人員剛好能夠完成分組，而在某些數(shù)字下，會(huì)有剩下的人出現(xiàn)”。教師接著鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生順著這個(gè)結(jié)論提出自己的問(wèn)題。學(xué)生提出了眾多問(wèn)題：“為什么會(huì)有剩下的人？”“剩下的人數(shù)應(yīng)該如何表示？”“這些情況如何分別列豎式？”“這里面存在什么規(guī)律？”……伴隨著問(wèn)題意識(shí)的產(chǎn)生，學(xué)生的求知欲也更加強(qiáng)烈。這時(shí)候，教師引出“有余數(shù)的除法”的教學(xué)主題，讓學(xué)生明白余數(shù)的含義，然后指導(dǎo)學(xué)生在游戲的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考問(wèn)題：假設(shè)要求每組人數(shù)分別為6、7、8人，又會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比與分析，由此發(fā)現(xiàn)“余數(shù)一定比除數(shù)小”的規(guī)律。教師在“種子課”教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究除法的本質(zhì)，幫助學(xué)生從本質(zhì)上了解余數(shù)的概念，為學(xué)生后續(xù)掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)。三、在課堂中“落”，促進(jìn)遷移生長(zhǎng)（一）引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，發(fā)展探究能力“種子課”要求學(xué)生具備合作探究的意識(shí)，能夠從所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中分析和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，舉一反三，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系［3］。因此，在實(shí)施“種子課”教學(xué)時(shí)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，組織學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生在合作探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的探究能力。例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”時(shí)，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。教師可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行交流與合作，探究長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系。具體而言，教師先拋出問(wèn)題—如何測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，讓學(xué)生集思廣益，思考解決問(wèn)題的辦法。在學(xué)生提出“用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形測(cè)量”的方法以后，教師引導(dǎo)學(xué)生分組合作測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生將長(zhǎng)方形切分成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，通過(guò)數(shù)小正方形的個(gè)數(shù)，得到長(zhǎng)方形的面積。接著，教師提問(wèn)：“如果現(xiàn)在我們要去測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積，大家覺(jué)得這個(gè)方法合適嗎？大家有沒(méi)有更好的方法？”學(xué)生覺(jué)得這個(gè)方法不可行。于是，教師繼續(xù)讓學(xué)生合作交流，探討長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下合作開(kāi)展實(shí)驗(yàn)：將之前剪好的小正方形拼成原來(lái)的長(zhǎng)方形，然后在保持寬度不變的基礎(chǔ)上，通過(guò)拿走小正方形，改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再進(jìn)行面積計(jì)算，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積也隨之改變。之后，學(xué)生又用同樣的方法證明了長(zhǎng)方形的面積也與其寬度有關(guān)。學(xué)生將所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全都記錄下來(lái)，共同對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和論證，最終發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積正好是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之積，從而找到長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。在學(xué)生明確計(jì)算公式之后，教師讓學(xué)生用小正方形擺出不同大小的長(zhǎng)方形，代入公式進(jìn)行面積計(jì)算并驗(yàn)證。這樣，學(xué)生就合作探究出了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。教師在進(jìn)行“種子課”的教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生針對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行交流討論和合作探究，讓學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算原理和計(jì)算公式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生能力的遷移與生長(zhǎng)。（二）加強(qiáng)實(shí)踐操作，助推遷移生長(zhǎng)利用實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，是“種子課”教學(xué)理念的重要體現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移與生長(zhǎng)的關(guān)鍵一步。教師在進(jìn)行“種子課”教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作指導(dǎo)，讓學(xué)生在實(shí)踐中將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為切實(shí)可感的實(shí)踐體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移與生長(zhǎng)。例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作領(lǐng)會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的作用和意義，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)是學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)，學(xué)生只有牢牢掌握條形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，才能更為輕松地學(xué)好后面的內(nèi)容。學(xué)生不僅需要看懂條形統(tǒng)計(jì)圖，更需要獨(dú)立繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。因此教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)以學(xué)生自主觀察、分析、對(duì)比、實(shí)踐為主。具體而言，教師可以先出示某地一個(gè)月的氣象報(bào)告圖，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出該地此月的天氣情況。學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)相關(guān)知識(shí)，很快統(tǒng)計(jì)出數(shù)據(jù)：晴9天，陰6天，多云9天，陣雨5天，雷陣雨2天。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考還可以用什么方式將數(shù)據(jù)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手嘗試。學(xué)生認(rèn)為可以用統(tǒng)計(jì)表格將天氣情況與天數(shù)表現(xiàn)出來(lái)，并畫好統(tǒng)計(jì)表格。而后，教師讓學(xué)生思考自己繪制的統(tǒng)計(jì)表格有什么缺點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過(guò)自己繪制的統(tǒng)計(jì)表格很難統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新課內(nèi)容，并讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作進(jìn)行調(diào)整。學(xué)生參照教材中的條形統(tǒng)計(jì)圖，畫出橫線，在橫線上標(biāo)出天氣情況，又畫出豎線，在豎線上標(biāo)出天數(shù)，再根據(jù)天氣情況所對(duì)應(yīng)的天數(shù)畫出條形，由此畫出了條形統(tǒng)計(jì)圖。最后，教師對(duì)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，并給學(xué)生進(jìn)一步講解條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)。教師在進(jìn)行“種子課”教學(xué)時(shí)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐操作，讓學(xué)生自己“走彎路”，自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，再自己走回“正道”，從而加深了學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制要素和繪制方法的理解，讓學(xué)生在這樣生動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)遷移知識(shí)，并發(fā)展數(shù)學(xué)能力。四、在思維中“育”，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)學(xué)科育人是“種子課”一項(xiàng)很重要的教育功能。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，學(xué)科育人就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)辯證思維和邏輯思維，發(fā)展學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力。因此，教師在實(shí)施“種子課”教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)為例。厘米是小學(xué)階段非常重要的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)毫米、分米及米，圖形的測(cè)量、面積及體積的計(jì)算等知識(shí)的深度學(xué)習(xí)的重要前提。因此在“種子課”中，教師要幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知，讓學(xué)生了解厘米不僅是一種計(jì)量單位，更是一種測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生感知標(biāo)準(zhǔn)的含義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。具體而言，教師先引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法去測(cè)量課桌的長(zhǎng)度。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生分別用到了直尺、手指、課本、鉛筆等，測(cè)量出的結(jié)果并不一致。這時(shí)候教師引出“比較物”的概念，讓學(xué)生建立對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的初步認(rèn)知。接下來(lái)，教師給學(xué)生講解厘米的概念，幫助學(xué)生形成對(duì)1厘米的表象認(rèn)知，如讓學(xué)生知道直尺上的刻度（如0-1、1-2、2-3）表示的是1厘米，然后讓學(xué)生自己在直尺上尋找1厘米，鞏固學(xué)生對(duì)1厘米的印象。教師再讓學(xué)生剪出一個(gè)1厘米長(zhǎng)的小木棒，用食指和拇指夾住它，通過(guò)觸覺(jué)感受1厘米的長(zhǎng)度。最后，教師問(wèn)學(xué)生：“我們用長(zhǎng)方形的小尺子測(cè)量1厘米是這么長(zhǎng)，那我們換成更大的尺子或者其他形狀的尺子去測(cè)量，1厘米是不是還是這么長(zhǎng)呢？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生認(rèn)為換不同的尺子測(cè)量，1厘米還是這么長(zhǎng)；有的學(xué)生認(rèn)為1厘米會(huì)隨著尺子大小的變化而變化，就像人長(zhǎng)大，手腳也會(huì)變長(zhǎng)一樣。于是，教師拿出各種大小、形狀不一的尺子，讓學(xué)生去驗(yàn)證自己的猜想。最終學(xué)生通過(guò)自己的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)1厘米的標(biāo)準(zhǔn)并不會(huì)隨著尺子的改變而改變，從而明白標(biāo)準(zhǔn)的含義，建立起對(duì)厘米的深度認(rèn)