江蘇省七年級開學分班考專項復習05統計與概率（2種題型）

江蘇省七年級開學分班考專項復習05統計與概率（2種題型）題型一：統計一、單選題1．單縣氣象站每兩小時要測量一次氣溫，為了表示出一天中氣溫的升降變化情況，最適宜選用（）A．扇形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖【答案】B【分析】根據折線統計圖的特點即可得到答案．【詳解】解：根據統計圖的特點可知：為了表示出一天中氣溫的升降變化情況，應該選擇繪制折線圖最合適，故選B．【點睛】本題考查了統計圖，解題關鍵是熟練掌握統計圖的特點：條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能夠反映部分與整體的關系．2．泰安某地2021年4月12日~18日的氣溫折線統計圖如圖所示，其中實線表示當日最高氣溫，虛線表示當日最低氣溫．由圖可知，這一周中溫差最小的是（

）A．4月16日 B．4月18日 C．4月12日 D．4月15日【答案】A【分析】通過圖形直觀可以得出溫差最小的日期，即同一天的最高氣溫與最低氣溫的差最?。驹斀狻拷猓河蓤D形直觀可以得出4月16日溫差最小，是13－11=2（?C）．故選A【點睛】本題考查折線統計圖的意義，理解“溫差”的意義，和圖形的直觀表示是解決問題的關鍵．二、填空題3．為了直觀的看出每個數量的多少應選用_____統計圖．想要直觀的看出每個數量的多少應選用_____統計圖．要清楚的看出各部分數量與總數量之間的關系應選用_____統計圖．【答案】條形條形扇形【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】根據統計圖的特點可知：條形統計圖能夠清楚地看出數量的多少．扇形統計圖能夠更清楚地表示出各部分數量同總量之間的關系．故答案為：條形，條形，扇形．【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．三、解答題4．下面是某2016年四個季度的收入與支出情況統計圖，請你看圖完成后面的題．(1)分別計算出每季度支出各占當季收入的幾分之幾？(2)算出每個季度的結余？(3)2016年總的結余是多少？【答案】(1)一季度支出各占當季收入的；二季度支出各占當季收入的；三季度支出各占當季收入的；三季度支出各占當季收入的；(2)一季度結余200萬元；二季度結余100萬元；三季度結余200萬元；四季度結余400萬元；(3)2016年總的結余是900萬元．【分析】（1）用每個季度支出除以當季度本收入，即可求解；（2）用每個季度收入減去當季度支出，即可求解；（3）計算（2）中每個季度的結余的和即可．【詳解】（1）解：一季度：=；二季度：=；三季度：=；四季度：=；答：一季度支出各占當季收入的；二季度支出各占當季收入的；三季度支出各占當季收入的；三季度支出各占當季收入的；（2）解：一季度：800600=200(萬元)；二季度：400300=100(萬元)；三季度：500300=200(萬元)；四季度：900500=400(萬元)；答：一季度結余200萬元；二季度結余100萬元；三季度結余200萬元；四季度結余400萬元；（3）解：200+100+200+400=900(萬元)；答：2016年總的結余是900萬元．【點睛】本題是復式折線統計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據圖中所示的數量解決問題．5．為弘揚中華傳統文化，某學校決定開設民族器樂選修課．為了更貼合學生的興趣，對學生最喜愛的一種民族樂器進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，根據圖1和圖2中提供的信息，回答下列問題：(1)在這次抽樣調查中，共調查名學生；(2)扇形統計圖（圖2）中，“古琴”部分所對應的圓心角為度，“二胡”部分所對應的圓心角是度；(3)如果從選擇“琵琶”選項的同學中，隨機選取15名學生參加“琵琶”選修課，那么被選中學生的可能性大小是．【答案】(1)200(2)54，108(3)【分析】（1）根據其他的的比例得出總人數；（2）根據“古琴”部分和“二胡”部分的人數和總人數的比例分別得出圓心角的度數；（3）根據總人數和喜歡“琵琶”選項的同學的比例得出人數，再根據隨機選取15名學生參加“琵琶”選修課即可求得可能性大?。驹斀狻浚?）解：（名）即一共調查了200名學生；故答案為：200（2）“古琴”部分所對應的圓心角的度數為：；“二胡”部分所對應的圓心角是：；故答案為：54，108（3）選擇“琵琶”選項的同學有（名），被選中學生的可能性大小是：，故答案為：【點睛】此題考查了扇形統計圖和條形統計圖的信息關聯，讀懂統計圖，準確得到信息是解題的關鍵．6．某運動品牌公司對消費者鍛煉身體的方式進行了市場調查，調查結果如下．請你幫他們將統計圖補充完整．【答案】見解析【分析】先求出跑步人數所占的百分比，進而求出球類和游泳的人數，然后補全統計圖即可．【詳解】解：，人，人，人，．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．7．某校在八年級舉行了一次數學文化知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績超過5分為合格，超過8分為優(yōu)秀．甲、乙兩組學生（各10人）的成績分布的折線統計圖如圖所示，成績統計分布表如下表所示．(1)求出下列成績統計表中、的值；組別平均分中位數方差合格率優(yōu)秀率甲組87.0060%40%乙組7.32.0190%30%(2)小李同學說：“這次競賽我得了8分，在我們小組屬于中游偏上！”通過觀察，小李應該是哪一組的？(3)乙組同學說他們組的合格率遠高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但甲組的同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績好于乙組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．【答案】(1)；(2)小李應該是乙組的(3)①乙組平均分高于甲組，即乙組的總體水平高于甲組；②乙組的方差小于甲組的方差，說明乙組的成績比甲組成績穩(wěn)定【分析】（1）根據題意得到兩組的成績，然后根據平均數和中位數的求法計算，即可求解；（2）根據甲組的中位數是8，乙組的中位數是7.5，即可求解；（3）從平均數和方差的角度分析，即可求解．（1）解：由圖得甲組的成績?yōu)椋?，4，4，5，8，8，9，10，10，10乙則的成績?yōu)椋?，6，6，6，7，8，8，9，9，9

∴，

；（2）解：因為甲組的中位數是8，乙組的中位數是7.5，而小李的成績，位于全組的中游偏上，所以小李應該是乙組的；（3）解：①乙組平均分高于甲組，即乙組的總體水平高于甲組；②乙組的方差小于甲組的方差，說明乙組的成績比甲組成績穩(wěn)定．【點睛】本題考查了折線統計圖，中位數和方差等知識點，能正確根據折線統計圖得出正確信息是解此題的關鍵．8．綜合與實踐【問題背景】2022年10月23日是秋天最后的節(jié)氣“霜降”，此時全國大多數地方都已入秋，但深圳還未入秋．因此某校七年級同學決定成立一個“調研小組”研究今年深圳的具體入秋日期．【查閱資料】按天文角度劃分標準：3～5月為春季、6～8月為夏季、9～11月為秋季、12月至翌年2月為冬季．按氣候學劃分，深圳的入秋標準為：五天滑動平均氣溫≤22℃，從滿足條件的五天中首個日平均氣溫≤22℃那天起算入秋（如圖所示）．【收集、整理數據】“調研小組”成員每天從“天氣網”上收集當日氣溫，整理了2022年深圳連續(xù)20天的日平均氣溫，并以22℃為標準氣溫制定了如下表格：日期10.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3111.111.211.3日平均氣溫/℃2524.525.52524.5242420.518.521與標準氣溫的差/℃32.53.532.522日期11.411.511.611.711.811.911.1011.1211.1311.14日平均氣溫/℃21.520.520？242425.523.525.5與標準氣溫的差/℃？223.51.53.5【分析數據】(1)表格中11月3日所在列的數字“”表示的意義是___________；(2)已知11月8日平均氣溫比11月6日平均氣溫高3℃．①11月8日的平均氣溫為___________℃；11月8日的氣溫與標準氣溫的差為___________℃．（請用含的代數式表示．）②已知11月6日的平均氣溫與11月8日的平均氣溫之和為11月7日平均氣溫的2倍，請列出方程，求出的值．(3)根據收集的氣溫數據及氣候學劃分標準，請通過計算說朋2022年深圳入秋的日期是哪天？(4)根據第（3）小題中計算出的2022年入秋日期，補全下面的折線統計圖；根據近十年深圳的入秋時間預估深圳市2023年的入秋時間，并說說你的理由．【答案】(1)11月3日的平均氣溫比標準氣溫低1℃(2)①；，②，18.5(3)11月1日(4)補全統計圖見解析，11月5日，理由見解析【分析】（1）11月3日的平均氣溫比標準氣溫低1℃；（2）①11月6日的氣溫為℃，則11月8日的平均氣溫為℃，11月8日的氣溫與標準氣溫的差為℃；②根據題意列出方程求解即可；（3）先計算10月30日至11月3日的平均氣溫，從滿足條件的五天中找出首個日平均氣溫≤22℃的即可；（4）由（3）得出的數據補全統計圖，根據過去的數據預估2023年的入秋時間，這個時間為預估結果，因此無標準答案，只要把預估結果的理由說清即可．【詳解】（1）解：11月3日的平均氣溫比標準氣溫低1℃；故答案為：11月3日的平均氣溫比標準氣溫低1℃；（2）解：①11月6日的氣溫為℃，則11月8日的平均氣溫為℃，11月8日的氣溫與標準氣溫的差為℃；故答案為：；；②依題意得，解得，（3）10月30日至11月3日的平均氣溫為：，又11月1日的平均氣溫為這5天中首個不超過22℃的一天，2022年深圳入秋的日期為11月1日．（4）如圖所示：根據近10年深圳市的入秋時間，深圳常年入秋時間是在11月份，近10年的入秋平均日期為11月3日，預估2023年入秋時間為11月5日．（說明：根據過去的數據預估2023年的入秋時間，這個時間為預估結果，因此無標準答案，只要把預估結果的理由說清即可．可以從平均數、中位數、區(qū)間值等方面說理皆可．）【點睛】本題考查了正數和負數的實際應用，有理數的混合運算，一元一次方程，平均數，折線統計圖，讀懂題意，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9．某中學大隊部為研究該校學生的課余活動情況，從閱讀、運動、娛樂、其它四個項目調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下兩幅圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：．(1)“娛樂”項目在圖中扇形所占的圓心角是___________度；“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為___________%；(2)這次研究中，一共調查了學生___________名；(3)求興趣為“娛樂”的學生比興趣為“運動”的學生多了百分之幾？【答案】(1)126，40(2)200(3)【分析】（1）用乘以“娛樂”項目所占百分比，即可求得“娛樂”項目在圖中扇形所占的圓心角度數；用單位“1”減去“娛樂”項目和“運動”項目所占百分比，即可得到“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為．（2）由“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為，“閱讀”項目與“其它”項目總人數為人，即可求出調查的總學生人數．（3）由（2）問可知調查學生總人數為200，由圖1可知“娛樂”、“運動”項目的百分比，即可分別求出“娛樂”、“運動”項目的學生人數，計算即可得出答案．【詳解】（1）表示“娛樂”的扇形的圓心角是：，故答案為：126．由扇形統計圖可得，“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為：，故答案為：40．（2）由（1）問可知，“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為，由圖2可知，“閱讀”項目與“其它”項目的總人數為人，因此這次研究中，一共調查的學生總人數為：人，故答案為：200．（3）解：，答：“娛樂”的學生比“運動”的學生多．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，理解統計圖中的數量和數量關系是正確計算的關鍵．10．上海迪士尼樂園調查了部分游客前往樂園的的交通方式，并繪制了如下統計圖．已知選擇“自駕”方式的人數是調查總人數的，選擇“其它”方式的人數是選擇“自駕”人數的，根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)本次調查的總人數是多少人？(2)選擇“公交”方式的人數占調查總人數的幾分之幾？【答案】(1)200(2)【分析】（1）根據選擇“自駕”方式的人數是調查總人數的，自駕有32人，利用分數除法的意義列式解答即可；（2）根據分數乘法的意義求出選擇“其它”方式的人數，再用總人數分別減去另外兩種交通方式的人數即可求出選擇“公交”方式的人數即可求解．【詳解】（1）（人），答：本次調查的總人數是200人；（2）選擇“其它”方式的人數為：（人），選擇“公交”方式的人數為：，，答：選擇“公交”方式的人數占調查總人數的．【點睛】本題考查了統計圖的應用，理清題意，根據題目的數量關系正確列出算式是解答本題的關鍵．11．向陽中學的六年級的4個班人數統計如下：班級六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班男生人數30252525女生人數20202522(1)六（1）班人數是全年級人數的幾分之幾？(2)六（4）班人數是全年級男生人數的幾分之幾？(3)六（3）班女生比六（2）班女生人數多幾分之幾？【答案】(1)六（1）班人數是全年級人數的；(2)六（4）班人數是全年級男生人數的；(3)六（3）班女生比六（2）班女生人數多．【分析】（1）先求得全年級總人數，再求得六（1）班的人數，用六（1）班的人數除以全年級的人數即可；（2）先求得全年級男生總人數，再求得六（4）班的人數，用六（4）班的人數除以全年級的男生人數即可；（3）用六（3）班女生人數減去六（2）班女生人數再除以六（2）班女生人數即可求解．【詳解】（1）解：總人數：（人），六（1）班人數：（人），六（1）班人數是全年級人數的；（2）解：六（4）班的人數為（人），全年級男生人數（人），六（4）班人數是全年級男生人數的；（3）解：六（3）班女生為25（人），六（2）班女生人數20（人），（人）六（3）班女生比六（2）班女生人數多．【點睛】解決本題關鍵是讀懂統計圖，從中找出數據，再根據基本的數量關系求解．12．如圖，為進一步開展“睡眠管理”工作，某校對某年級部分學生的睡眠情況進行了問卷調查，并將調查結果繪制成了扇形統計圖．其中A表示平均睡眠時間小于7小時的學生人數，表示平均睡眠時間在7小時到9小時之間的學生人數，表示平均睡眠時間在9小時以上的學生人數，A的學生人數與的學生人數恰好相等.請結合圖中提供的信息解答下列問題：(1)在扇形統計圖中，表示A的扇形的圓心角是度；(2)A和的學生人數之和比的學生人數少%（百分號前保留一位小數）；(3)如果的學生人數比A的學生人數多33人，那么本次調查的學生總人數是人；(4)你的平均睡眠時間是（填A、、中的一個）．【答案】(1)54(2)40(3)60(4)A【分析】（1）由乘以A所占百分比即可；（2）由B的學生人數所占百分比減去A和C的學生人數之和所占百分比即可；（3）由B的學生人數比A的學生人數多33人，以及B的學生人數比A的學生人數多的百分比，即可求出本次調查的學生總人數；（4）根據實際情況求解即可．【詳解】（1）解：∵B所占百分比為，A的學生人數與C的學生人數恰好相等，∴A與C所占百分比均為，∴A的扇形的圓心角是．故答案為：54；（2）．故答案為：40；（3）（人）．故答案為：60；（4）我的平均睡眠時間為6.5小時，選擇A．故答案為：A．【點睛】本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與的比．13．看圖填空下圖是某學校教師喜歡看的電視節(jié)目統計圖．(1)喜歡《走進科學》的老師占全體老師人數的__________％．(2)喜歡《焦點訪談》和《大風車》的老師占全體老師人數的__________％．(3)喜歡__________節(jié)目的人數最少．(4)如果該學校有200名老師，那么喜歡《新聞聯播》的老師有多少人？【答案】(1)32％(2)40％(3)焦點訪談(4)喜歡《新聞聯播》的老師有56人【分析】把某學校教師的人數看作單位“1”；（1）用單位“1”減去其他節(jié)目的百分數即可求解；（2）把兩個節(jié)目的百分數相加即可求解；（3）喜歡看《焦點訪談》節(jié)目的人數最少；（4）根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答．【詳解】（1）解：，故答案為：32％．（2），故答案為：40%．（3），喜歡焦點訪談節(jié)目的人數最少，故答案為：焦點訪談．（4）（人），答：喜歡《新聞聯播》的老師有56人．【點睛】此題考查了扇形統計圖的特點及作用，解題的關鍵是能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．14．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2021年蔬菜種植情況如圖所示，看圖回答下列問題：(1)西紅柿種植面積占蔬菜總種植面積的；(2)哪種蔬菜的種植面積最大？(3)哪兩種蔬菜的種植面積比較接近？(4)已知豆角種了27公頃，種植蔬菜的總面積是多少公頃？種植西紅柿多少公頃？【答案】(1)(2)西紅柿種植面積最大(3)，茄子和黃瓜的種植面積比較接近(4)種植蔬菜的總面積是180公頃，種植西紅柿公頃【分析】（1）根據所有蔬菜的面積占比之和為1進行求解即可；（2）比較各個蔬菜的面積占比即可得到答案；（3）根據各個蔬菜的面積占比即可得到答案；（4）用豆角的種植面積除以其占比即可求出蔬菜的種植總面積，進而求出種植西紅柿的面積即可．【詳解】（1）解：，∴西紅柿種植面積占蔬菜總種植面積的，故答案為：；（2）解：因為，所以西紅柿種植面積最大，答：西紅柿種植面積最大（3）解：由題意得，茄子和黃瓜的種植面積比較接近，答：茄子和黃瓜的種植面積比較接近（4）解：公頃，公頃，答：種植蔬菜的總面積是180公頃，種植西紅柿公頃．【點睛】本題主要考查了扇形統計圖，正確讀懂統計圖是解題的關鍵．題型二：可能性一、單選題1．在下列事件中，確定事件共有（

）①買一張體育彩票，中大獎；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；④初二（3）班共有49名學生，至少有5名學生的生日在同一個月．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據確定事件的定義“在一定條件下，有些事情必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件”去判斷，即可得．【詳解】解：A、買一張體育彩票，中大獎，為隨機事件，選項說法錯誤，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上，為隨機事件，選項說法錯誤，不符合題意；C、在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球，為不可能事件，是確定事件，選項說法正確，不符合題意；D、初二（3）班共有49名學生，至少有5名學生的生日在同一個月，為確定事件，選項說法正確，符合題意；綜上，確定事件有2個，故選：B．【點睛】本題考查了確定事件，解題的關鍵是掌握確定事件的定義．2．在2、3、4、5、6、7、8、9中任選兩個數，它們的和可能性最大是．（

）A．9 B．10 C．11【答案】C【分析】列表求出所有的和，即可判斷可能性最大的數【詳解】由上面的表格可知，它們任意兩個數相加的和中，得數是11的最多，故選：C．【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同．二、填空題3．從分別標有號碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、的張卡片中任意取出一張，則取出的卡片上既是2的倍數又是3的倍數的可能性是______；取出的卡片上號碼小于8的可能性是______．【答案】/0.1/0.7【分析】根據概率公式即可得到答案．【詳解】解：既是2的倍數又是3的倍數只有6，∴；小于8的的數有1~7，∴，故答案為，．【點睛】本題考查等可能事件發(fā)生某種結果的概率，解題的關鍵是熟練掌握．4．有兩個圓盤，我們將其中一個等分成5份，分別標上A、B、C、D、E；另一個等分成3份，分別標上1、2、3，指針繞中心旋轉，求一個指針落在區(qū)域C內，并且另一個指針落在區(qū)域3內的可能性是______．【答案】【分析】確定所有的等可能的結果數，即可得答案．【詳解】解：轉動圓盤時，兩個指針的位置有種可能性，一個指針落在區(qū)域C內，并且另一個指針落在區(qū)域3內的可能性是．故答案為：．【點睛】本題考查的是等可能事件發(fā)生某種結果的可能性大小，理解所有的等可能的結果數是解本題的關鍵．5．擲一枚骰子，偶數點數朝上的可能性大小是______．【答案】/0.5【分析】由投擲一次共有6種等可能結果，其中偶數點數朝上的有2和4和6這3種結果，再求解即可．【詳解】解：擲一枚骰子，投擲一次共有6種等可能結果，其中偶數點數朝上的有2和4和6這3種結果，∴偶數點數朝上的可能性為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了可能性大小的知識，解題的關鍵是掌握隨機事件發(fā)生的可能性的計