2017-2018學年第二學期高二期中考試數(shù)學文科答案

20172018學年度第二學期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中二年數(shù)學科（文科）參考答案題號123456789101112答案BDCADCBDACDC一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每題5分，共20分）13.1 14.<15.(－3,4)，(－1,2) 16.三、解答題：（本大題共6小題70分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（評分說明：=1\*GB3①對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分；=2\*GB3②如果解題出現(xiàn)其他解法，請斟酌給相應的分數(shù)。）17.（滿分10分）解：復數(shù)……2分(=1\*ROMANI)即時，復數(shù)z是純虛數(shù)；……6分(=2\*ROMANII)即1<m<1時，復數(shù)z表示的點位于第三象限?！?0分18（滿分12分）解：解：(=1\*ROMANI)由,得,所以曲線的普通方程為.把,代入曲線得極坐標方程……….6分(=2\*ROMANII)依題意可設.因為曲線的極坐標方程為,將代入曲線的極坐標方程得,解得.同理將曲線的極坐標方程得.所以.……………12分19.（滿分12分）解：（1）列聯(lián)表如下：40歲以下40歲以上合計使用微信支付401050未使用微信支付203050合計6040100……………..3分等高條形圖：100% 使用微信支付75%未使用微信支付50%25%0%40歲以下40歲以上……………..5分由等高條形圖可知使用微信支付與年齡有關?！?分（2）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算可得K2的觀測值為k==，由于，所以有99.9%的把握認為“使用微信支付與年齡有關”．……………12分20.（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）由題意得，，∴，∴關于的線性回歸方程為…………6分（=2\*ROMANII）（i）由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為，相關指數(shù)為.因為，所以回歸方程比線性回歸方程擬合效果更好……9分（ii）由（i）得當溫度時，.又∵，∴（個）.即當溫度時，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計為個……………12分(21)（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）當時，求出直線的普通方程為曲線C的直角坐標方程為，即.…………6分（=2\*ROMANII）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程，得，因為故可設是方程的兩根，所以.又直線過點，結合的幾何意義得：.∴所以原式的最小值為.……12分(22)（滿分12分）解：（=1\*ROMANI）由切線的性質(zhì)及可知，四邊形OAPB為正方形，所以點P在以O為圓心，|OP|長為半徑的圓上，且，進而動點P的軌跡方程為x2+y2=2r2............（3分）（=2\*ROMANII）設兩切線為l1，l2，①當l1與x軸垂直或平行時，l2與x軸平行或垂直，可知：P點坐標為：（±3，±2），∵P點坐標也滿足，...........（5分）②當l1與x軸不垂直且不平行時，設點Q的坐標為Q（x0，y0）則x0≠±3，設l1的斜率為k，則k≠0，l2的斜率為﹣，l1的方程為y﹣y0=k（x﹣x0），聯(lián)立，得，..........（7分）因為直線與橢圓相切，所以△=0，得，化簡，，進而，所以…（7分）所以k是方程的一個根，同理﹣是方程的另一個根，∴k?（﹣）=，得，其中x0≠±3，.............（9分）綜