安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3、（4分）下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．404、（4分）某電信公司有A、B兩種計費(fèi)方案：月通話費(fèi)用y（元）與通話時間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．月通話時間低于200分鐘選B方案劃算B．月通話時間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算C．月通話費(fèi)用為70元時，A方案比B方案的通話時間長D．月通話時間在400分鐘內(nèi)，B方案通話費(fèi)用始終是50元5、（4分）如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD6、（4分）的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．7、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限8、（4分）如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，和的面積相等，點在邊上，交于點.，，則的長是______.10、（4分）如圖,點在的平分線上,,垂足為,點在上,若,則__．11、（4分）計算的結(jié)果是__________．12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為2，點的坐標(biāo)為．若直線與正方形有兩個公共點，則的取值范圍是____________．13、（4分）直線與直線平行，則______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，求證：AF=CE．15、（8分）州教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？16、（8分）已知三個實數(shù)x，y，z滿足，求的值．17、（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點M為x軸一動點，當(dāng)點M在什么位置時，使AM+BM的值最?。壳蟪龃藭r點M的坐標(biāo)．18、（10分）喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．（1）分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在AC邊上時，∠CAE的度數(shù)為___________.20、（4分）如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折射線統(tǒng)計圖，則射擊成績較穩(wěn)定的是__________(填“甲”或“乙”)。21、（4分）已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關(guān)系為_________．22、（4分）如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是____(寫出一個即可)．23、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，直線交x軸于點A，y軸于點B．（1）求線段AB的長和∠ABO的度數(shù)；（2）過點A作直線L交y軸負(fù)半軸于點C，且△ABC的面積為，求直線L的解析式．25、（10分）解下列方程：（1）；（2）．26、（12分）某公司銷售員的獎勵工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵10元.（1）設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品件，他應(yīng)得的工資為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個月銷價了多少件產(chǎn)品？（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】∵-3<0，1>0，∴圖像經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.故選C.本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1＞0，得：x＞1，

解不等式4x≤8，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)通話時間少于200分鐘時，A、B兩方案的費(fèi)用可判斷選項A；根據(jù)300＜x＜400時，兩函數(shù)圖象可判斷選項B；根據(jù)月通話費(fèi)用為70元時，比較圖象的橫坐標(biāo)大小即可判斷選項C；根據(jù)x≤400，根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可判斷選項D．【詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)月通話時間低于200分鐘時，A方案通話費(fèi)用始終是30元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項A不合題意；當(dāng)300＜x＜400時，A方案通話費(fèi)用大于70元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項B不合題意；當(dāng)月通話費(fèi)用為70元時，A方案通話費(fèi)時間為300分鐘，B方案通話費(fèi)時間大于400分鐘，故選項C不合題意；當(dāng)x≤400時，B方案通話費(fèi)用始終是50元．故選項D符合題意．故選D．本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄清函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象的位置及交點坐標(biāo)的實際意義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

依據(jù)矩形的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．當(dāng)ABCD為矩形時，AO不一定垂直于BD，故D錯誤，與要求相符．故選：D．本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．此題主要考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認(rèn)為是9的平方根，得出±3的結(jié)果．7、D【解析】

由一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的值，再直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、象限．故選：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).8、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：∵共6個數(shù)，大于3的有3個，∴P（大于3）=.故選D．點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、14【解析】

根據(jù)題意可得和的高是相等的，再根據(jù)，可得的高的比值，進(jìn)而可得的比值，再計算DF的長.【詳解】解：根據(jù)題意可得和的高是相等的故答案為14.本題主要考查三角形的相似比等于高的比，這是一個重要的考點，必須熟練掌握.10、1.【解析】

作EG⊥AO于點G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，然后利用直角三角形中30°的直角邊等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：如圖，作EG⊥AO于點G，∵點E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，EC=3，∴EG=EC=3，∵∠AFE=30°，∴EF=2EG=2×3=1，故答案為：1．本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，難度不大．11、【解析】分析：先根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算，然后化簡后合并即可.詳解：==故答案為:.點睛：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.12、﹣1＜b＜1【解析】

當(dāng)直線y=x+b過D或B時，求得b，即可得到結(jié)論．【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1，點A的坐標(biāo)為（1，1），∴D（1，3），B（3，1）．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點D時，3=1+b，此時b=1．當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點B時，1=3+b，此時b=﹣1．所以，直線y=x+b與正方形有兩個公共點，則b的取值范圍是﹣1＜b＜1．故答案為﹣1＜b＜1．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法正確求出函數(shù)的解析式．13、-1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等即可解答．【詳解】解：∵直線y=kx+3與直線y=-1x+1平行，∴k=-1，故答案為-1．本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟知“兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析【解析】

根據(jù)平行四邊形ABCD的對邊平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證得四邊形AECF為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等證得結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AE∥CF，又∵AE=CF，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AF=CE．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．15、（1）10，36°．補(bǔ)全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）1．【解析】

（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可．（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動時間不少于7天”的百分比，計算即可得解．【詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數(shù)，600×10%=60，故答案為10，36°．補(bǔ)全條形圖如下：（2）∵參加社會實踐活動5天的最多，∴眾數(shù)是5天．∵600人中，按照參加社會實踐活動的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數(shù)是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=1．∴估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有1人．16、4【解析】

求得到，然后求出，分子分母同除以xyz得，即可求解?！驹斀狻拷猓骸摺唷喾肿臃帜竿詘yz得=4本題考查了條件代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵在于觀察條件和所求代數(shù)式直接的聯(lián)系；本題的聯(lián)系在于倒數(shù)的應(yīng)用和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。17、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點A、B兩點代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點坐標(biāo)，由三角形ACD的面積是9，求出D點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求解；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A、B兩點代入，得，解得，故直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵△ACD的面積為9，∴3×CD=9，∴CD=6，∴D點坐標(biāo)（4，0），由圖象得不等式的解集為：x＜4；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，∴，∴，∴y=5x-2，當(dāng)y=0時，x=，故點M的坐標(biāo)為（，0）．本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對稱的應(yīng)用；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，利用軸對稱求最短距離是解題的關(guān)鍵．18、（1）當(dāng)加熱燒水，函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當(dāng)停止加熱，得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．【解析】

（1）將D點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，然后求得點C和點B的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）將y=80代入反比例函數(shù)的解析式，從而求得答案．【詳解】（1）停止加熱時，設(shè)y=，由題意得：50=解得：k=900，∴y=，當(dāng)y=100時，解得：x=9，∴C點坐標(biāo)為（9，100），∴B點坐標(biāo)為（8，100），當(dāng)加熱燒水時，設(shè)y=ax+20，由題意得：100=8a+20，解得：a=10，∴當(dāng)加熱燒水，函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當(dāng)停止加熱，得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）把y=80代入y=，得x=11.25，因此從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．考點：1、待定系數(shù)法；2、反比例函數(shù)的應(yīng)用一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、50°【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，則∠CAE=∠CEA，再由三角形的外角性質(zhì)可得∠CDE=∠CAE+∠AED可求出∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC∴∠CDE=∠B=70°，∠CED=∠BAC=30°，CA=CE，∴∠CAE=∠CEA，則∠AED=∠CEA-30°又∵∠CDE=∠CAE+∠AED即∠CAE+∠CAE-30°=70°解得∠CAE=50°故答案為：50°．本題考查三角形中的角度計算，解題的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)后的角度，并利用三角形的外角性質(zhì)建立等量關(guān)系．20、乙【解析】

從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，乙的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，

=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

甲的方差S甲2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35乙的方差S乙2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，∴S2乙＜S2甲．

故答案為：乙．本題考查了方差的定義與意義，熟記方差的計算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．21、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.22、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（寫出一個即可）．【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形，

當(dāng)CB=BF時，平行四邊形CBFE是菱形，

當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時，都可以得出四邊形CBFE為菱形．

故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．23、8【解析】

根據(jù)方差公式S2=計算即可得出答案.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，∴平均數(shù)為：=5，∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5