2024-2025學(xué)年高中物理第七章機械能守恒定律7動能和動能定理課時作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE9-動能和動能定理(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.變更汽車的質(zhì)量和速度,都能使汽車的動能發(fā)生變更,在下面幾種狀況中,汽車的動能是原來的2倍的是()A.質(zhì)量不變,速度變?yōu)樵瓉淼?倍B.質(zhì)量和速度都變?yōu)樵瓉淼?倍C.質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍,速度變?yōu)樵瓉淼囊话隓.質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?速度變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】選D。由公式Ek=mv2,m不變,v變?yōu)樵瓉淼?倍,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍。同理,m和v都變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍;m變?yōu)樵瓉淼?倍,速度減半時,Ek變?yōu)樵瓉淼囊话?m減半,v變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍,故選項D正確。2.在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計空氣阻力,則落在同一水平地面時的速度大小 ()A.一樣大B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大D.斜向下拋的最大【解析】選A。依據(jù)動能定理可知m-m=mgh,得v末=,又三個小球的初速度大小以及所處高度相等,則落地時的速度大小相等,A項正確。3.如圖所示,兩個質(zhì)量相同的物體a和b處于同一高度,a自由下落,b沿固定光滑斜面由靜止起先下滑,不計空氣阻力。兩物體到達地面時,下列表述正確的是 ()A.a的速率大 B.b的速率大C.動能相同 D.速度方向相同【解析】選C。依據(jù)動能定理有:mgh=mv2-0,所以高度相同,所以末動能相等,速度的大小相等,但方向不同。故本題選C。【加固訓(xùn)練】喜愛從高處往下跳是學(xué)齡前兒童的天性。如圖所示,一質(zhì)量為20kg的小摯友從0.5m高的臺階上跳下,雙腳著地瞬間的速率約為4m/s,則小摯友這次跳動消耗體內(nèi)的化學(xué)能約為 ()A.0B.60JC.160JD.100J【解析】選B。設(shè)起跳階段人做功為W,整個過程中依據(jù)動能定理可知mgh+W=mv2,解得W=mv2-mgh=×20×42J-20×10×0.5J=60J,起跳所做的功又消耗體內(nèi)的化學(xué)能,故消耗的化學(xué)能為60J,故B正確,A、C、D錯誤。4.質(zhì)量為1kg的物體沿直線運動的v-t圖象如圖所示,則 ()A.從第1s末到第3s末合外力做的功為2JB.第1s末物體具有的動能為4JC.前3s內(nèi)合外力對物體做的功為2JD.第1s內(nèi)合外力對物體做的功為4J【解析】選C。由圖可知,第1s末之后的速度均為2m/s,故第1s末至第3s末合外力不做功,故A錯誤;第1s末物體的動能Ek=mv2=×1×22J=2J,故B錯誤;由動能定理可知,前3s內(nèi)合外力對物體做的功等于動能的變更量,故W=ΔEk=mv2=×1×4J=2J,故C正確;第1s內(nèi)合外力對物體做功也為2J,故D錯誤。【加固訓(xùn)練】某物體做直線運動的v-t圖象如圖所示,據(jù)此推斷給出的A、B、C、D四種圖象(F表示物體所受合力,x表示物體的位移,Ek表示物體動能,a表示物體加速度,t表示時間)中正確的是 ()【解析】選B。由圖可知,前2s內(nèi)物體做初速度為零的勻加速直線運動,合力恒定,且沿正方向;2～4s做勻減速直線運動,合力恒定,且沿負方向;4～6s做負方向勻加速直線運動,合力恒定,且沿負方向;6～8s做負方向勻減速直線運動,合力恒定,且沿正方向,故A錯誤。0～2s內(nèi),x=at2,x-t圖象是開口向上的拋物線;2～4s內(nèi),x=v0t-at2,x-t圖象是開口向下的拋物線;結(jié)合對稱性可知,該圖正確,故B正確。依據(jù)Ek=mv2,知v-t圖象是直線時,Ek與t是二次函數(shù)關(guān)系,圖象應(yīng)是曲線,故C錯誤。0～2s內(nèi),加速度為正;2～6s內(nèi)加速度肯定,且為負;6～8s內(nèi),加速度為正,故D錯誤。5.如圖為10m跳臺跳水示意圖,運動員從10m高的跳臺跳下,設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍,在粗略估算中,把運動員當(dāng)作質(zhì)點處理,為了保證運動員的人身平安,池水深度至少為(不計空氣阻力) ()A.5mB.3mC.7mD.1m【解析】選A。設(shè)水的深度為h,由動能定理得mg·(10m+h)-3mgh=0,解得h=5m,選項A正確。6.質(zhì)量m=2kg的物體以50J的初動能在粗糙的水平面上滑行,其動能變更與位移關(guān)系如圖所示,則物體在水平面上的滑行時間t為 ()A.5sB.4sC.2sD.2s【解析】選C。由動能定理和題圖數(shù)據(jù)可知Ek=F阻l,得F阻=5N,由Ek=m得v0==m/s=5m/s,a==m/s2=2.5m/s2,故t==s=2s,故C正確。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)質(zhì)量為m的小球用長為L的細線懸掛于O點,小球在水平恒力F作用下,從O點的正下方的P點移動到Q點,設(shè)此時細線與OP的夾角為θ,如圖所示。在此過程中,若拉力分別是以下兩種狀況,則拉力F做的功各是多少?(1)用F緩慢地拉。(2)F為恒力?！窘馕觥?1)若用F緩慢地拉,則明顯F為變力,且小球的動能不變,只能運用動能定理求解,依據(jù)動能定理有WF-mgh=0,式中h=L(1-cosθ),即得WF=mgL(1-cosθ)。(2)若F為恒力,則可以干脆按定義求功。由功的定義式得WF=FLsinθ。答案:(1)mgL(1-cosθ)(2)FLsinθ8.(12分)如圖所示,裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度s=5m,軌道CD足夠長,A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g取10m/s2。求:小滑塊第一次到達C點和D點時的速度大小?！窘馕觥啃』瑝K從A→B→C過程中,由動能定理得mgh1-μmgs=m代入數(shù)據(jù)解得vC=6m/s小滑塊從A→B→C→D過程中,由動能定理得mg(h1-h2)-μmgs=m代入數(shù)據(jù)解得vD=3m/s答案:6m/s3m/s【總結(jié)提升】應(yīng)用動能定理時留意的四個問題(1)動能定理中各量是針對同一慣性參考系而言的(一般選取地面為參考系)。(2)若物體運動的過程包含幾個不同的階段,應(yīng)用動能定理時,可以分段考慮,也可以將全過程作為一個整體來處理。(3)在求總功時,若各力不同時對物體做功,W應(yīng)為各階段各力做功的代數(shù)和。在利用動能定理列方程時,還應(yīng)留意各力做功的正、負或合力做功的正、負。(4)對于受力狀況困難的問題要避開把某個力的功當(dāng)作合力的功,對于多過程問題要防止“漏功”或“添功”。(15分鐘·40分)9.(6分)(2024·南通高一檢測)如圖所示,D、E、F、G為地面上距離相等的四點,三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處,以相同的水平初速度向左拋出,最終均落到D點。若不計空氣阻力,則可推斷A、B、C三個小球 ()A.在空中運動時間之比為1∶3∶5B.初始離地面的高度之比為1∶3∶5C.在空中運動過程中重力的平均功率之比為1∶2∶3D.從拋出到落地過程中,動能的變更量之比為1∶2∶3【解析】選C。小球拋出后做平拋運動,設(shè)小球的水平速度為v;由題意知,小球在水平方向的位移之比xA∶xB∶xC=1∶2∶3,小球在水平方向做勻速直線運動,x=vt,則小球的運動時間之比tA∶tB∶tC=1∶2∶3,故A錯誤;小球在豎直方向上做自由落體運動,h=gt2,則拋出點的高度之比hA∶hB∶hC=∶∶=1∶4∶9,故B錯誤;重力的平均功率P=,重力平均功率之比PA∶PB∶PC=∶∶=1∶2∶3,故C正確;由動能定理得,動能的變更量ΔEk=mgh,從拋出到落地過程中,動能的變更量之比為Δ∶Δ∶Δ=hA∶hB∶hC=1∶4∶9,故D錯誤;故選C。10.(6分)(多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平,它是由動車和拖車組合而成,供應(yīng)動力的車廂叫動車,不供應(yīng)動力的車廂叫拖車。假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等,動車的額定功率都相同,動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列動車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動車,其余為拖車,則該列車組 ()A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B.做勻加速運動時,第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C.進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度成正比D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)依據(jù)受力分析,結(jié)合牛頓其次定律分析車廂之間的作用力。(2)依據(jù)動能定理分析從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離。(3)當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時,動車的速度達到最大值,由此可以求得動車組的最大速度?！窘馕觥窟xB、D。設(shè)每節(jié)動車的功率為P,牽引力為F,每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m,阻力為kmg,啟動時乘客的加速度的方向與車廂運動的方向是相同的,所以乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同,故A錯誤;做加速運動時,有兩節(jié)動力車廂,對完全的車進行受力分析得:2F-8kmg=8ma對6、7、8車廂進行受力分析得:F1-3kmg=3ma對7、8車廂進行受力分析得:F2-2kmg=2ma聯(lián)立可得:=,故B正確;設(shè)進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離為s,則:-8kmg·s=0-8×mv2,可得:s=可知進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度的平方成正比,故C錯誤;當(dāng)只有兩節(jié)動力車時,最大速率為v,則:2P=8kmg·v改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組時:4P=8kmg·v′,所以:v′=2v,故D正確。11.(6分)(2024·忻州高一檢測)如圖所示,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點自軌道端點P由靜止起先滑下,滑到最低點Q時,對軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為 ()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR【解析】選C。在Q點,質(zhì)點受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力,兩力的合力充當(dāng)向心力,所以有FN-mg=m,FN=2mg,聯(lián)立解得v=,下落過程中重力做正功,摩擦力做負功,依據(jù)動能定理可得mgR-Wf=mv2,解得Wf=mgR,所以克服摩擦力做功mgR,C正確。12.(22分)如圖,ABCD為一豎直平面的軌道,其中BC水平,A點比BC高出10m,BC長3.5m,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體,從A點由靜止釋放,經(jīng)過BC后滑到高出C點9.3m的D點時速度為零。(g取10m/s2)求:(1)物體與BC軌道的動摩擦因數(shù)μ。(2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度vB大小。(3)物