河南省 鄭州市第七初級(jí)中學(xué) 2024-2025學(xué)年 九年級(jí)上學(xué)期10月數(shù)學(xué)月考卷

第1頁(yè)/共1頁(yè)河南省鄭州市第七中學(xué)2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題本試卷分試卷和答題卡兩部分．考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.菱形的對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確是（）A. B. C. D.3.已知ABC∽A1B1C1，且＝．若ABC的面積為4，則A1B1C1的面積是（）A. B.6 C.9 D.184.如圖，如果，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定與相似的是（）A B. C. D.5.根據(jù)表格，選取一元二次方程一個(gè)近似解的取值范圍（）00.5152.751A. B. C. D.6.如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段，則線段的長(zhǎng)是（）A. B.2 C. D.57.五角星是我們生活中常見的一種圖形，在如圖所示的正五角星中，點(diǎn)C，D為線段的黃金分割點(diǎn)，且，則圖中五邊形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)面積為20cm2的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）A.6cm2 B.7cm2 C.8cm2 D.9cm29.如圖，某景區(qū)準(zhǔn)備在一塊邊長(zhǎng)為20米的大正方形花園中間修建一個(gè)正方形的休閑場(chǎng)所，要求修建四條等寬的矩形小道連接兩個(gè)正方形的四邊如圖所示，若小道的長(zhǎng)是寬的3倍，且花草種植區(qū)域（陰影部分）的面積為192平方米．設(shè)小道寬度為x米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，點(diǎn)沿從點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則圖中最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值為（

）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共5題，共15分）11.若，則=___________．12.若關(guān)于的一元二次方程的解，則的值是___________．13.如圖，在中，，，是的中線，是的中點(diǎn)，連接，，若，垂足為，則的長(zhǎng)為__．14.如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，，過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為F，則的值為___________．15.已知中，，點(diǎn)分別在上，沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)交于點(diǎn).若，當(dāng)與相似時(shí)，則_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.解下列方程：（1）；（2）．17.“一寸光陰不可輕，最是書香能致遠(yuǎn)．”閱讀是美好的，閱讀是快樂的．某校社團(tuán)將《西游記》中的四位人物的肖像制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（除編號(hào)和人物肖像外其余完全相同），活動(dòng)時(shí)學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們?cè)跁械墓适拢螒蛞?guī)則如下：先將四張卡片背面朝上，洗勻放好，小東先從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的人物為，再把剩下的3張卡片洗勻后，背面向上放好，小華再?gòu)?張卡片中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的人物為．若他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ蠈?duì)應(yīng)的人物為師徒關(guān)系，則由小東講，否則由小華講．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由．18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為符合條件最大整數(shù)，求此方程的根．19.如圖，已知：在四邊形中，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）當(dāng)______°時(shí)，四邊形是正方形；（3）在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為．20.2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)計(jì)某生鮮電商平臺(tái)1月份的銷售額是225萬元，3月份的銷售額是324萬元．（1）若該平臺(tái)1月份到3月份的月平均增長(zhǎng)率都相同，求月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺(tái)上的售價(jià)為24元/千克時(shí)，每天能銷售300千克，售價(jià)每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？21.如圖1是屹立于河南省新鄭市南關(guān)雙洎河南岸的北宋古塔——風(fēng)臺(tái)寺塔，距今已有900余年，為倉(cāng)頡造字之地．?dāng)?shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組用自制的菱形測(cè)角儀測(cè)量塔高，其邊長(zhǎng)為，較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為為對(duì)角線的交點(diǎn)，當(dāng)測(cè)角儀的頂點(diǎn)D，A與塔頂避雷裝置頂端的點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，系在頂點(diǎn)處的鉛垂線過點(diǎn)和頂點(diǎn)，交地平線于點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量得到．（1）求鳳臺(tái)寺塔的高（包括頂部高為的避雷裝置）；（2）據(jù)鳳臺(tái)寺塔的簡(jiǎn)介知，該塔不包括避雷裝置的高度為，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，提出一條改進(jìn)測(cè)量方法的合理化建議．22.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持∠1=∠B，設(shè)BD的長(zhǎng)為x（0＜x＜8）．（1）求證：△DCE∽△ABD；（2）用含x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)；當(dāng)CE=2時(shí)，求x的值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△ADE為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）．23.綜合與探究：如圖，直線與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，作軸，交折線于點(diǎn)，作軸，交折線于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1