41高一【數(shù)學(xué)（人教A版）】任意角

任意角任意角年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：汪敏學(xué)校：北京市第二十二中學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

我們知道，現(xiàn)實世界中存在著各種各樣的“周而復(fù)始”變化現(xiàn)象，圓周運(yùn)動是這類現(xiàn)象的代表.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

我們知道，現(xiàn)實世界中存在著各種各樣的“周而復(fù)始”變化現(xiàn)象，圓周運(yùn)動是這類現(xiàn)象的代表.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題初中角的定義：有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題初中角的定義：有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.

二、分析實例，歸納特征

“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”二、分析實例，歸納特征

“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”二、分析實例，歸納特征

高中角的定義：一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形.三、通過對比，獲得概念始邊：射線的起始位置.終邊：射線的終止位置.

我們規(guī)定：正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；零角：如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一零角．三、通過對比，獲得概念

我們規(guī)定：正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；零角：如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一零角．任意角三、通過對比，獲得概念動態(tài)定義

給角添上符號，用符號來表示方向，使角也獲得了類似于實數(shù)一樣的數(shù)量特征，這也為角的運(yùn)算埋下了伏筆.三、通過對比，獲得概念

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

兩個角有什么關(guān)系？它們有大小關(guān)系和相等關(guān)系.很自然的，正角>零角>負(fù)角，如果兩個角都是正角，旋轉(zhuǎn)量大的角大，如果兩個角都是負(fù)角，則旋轉(zhuǎn)量大的反而小.而如果一個角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向與另一個角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向都一樣，我們就稱這兩個角相等.這些關(guān)系與兩個實數(shù)間的關(guān)系極其相似，所以我們就會問一個問題：兩個角也能像兩個實數(shù)那樣進(jìn)行加減運(yùn)算嗎？四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

為了更好的研究角，我們需要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也為了更好地表現(xiàn)角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，所以我們通常把角放進(jìn)直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究.五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個象限呢？五、研究分類，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個象限呢？五、研究分類，精致概念

銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個象限呢？五、研究分類，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個象限呢？五、研究分類，精致概念

鈍角是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角；

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個象限呢？五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念

五、研究分類，精致概念問題：終邊落在坐標(biāo)軸上的所有的角的集合又怎么表示？

問題：有了終邊落在坐標(biāo)軸上角的表示方法，你能表示出第二象限角嗎？五、研究分類，精致概念

Ⅱ問題：有了終邊落在坐標(biāo)軸上角的表示方法，你能表示出第二象限角嗎？五、研究分類，精致概念

Ⅱ

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六