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金華一中2024學(xué)年第一學(xué)期高三9月月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案CDCBDDBD二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)91011答案BCABCAD三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.413.14.四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(1)由已知,得,又函數(shù)y=fx在點(diǎn)處的切線斜率為,即,解得;(2)由(1)得,,則恒成立,即在上單調(diào)遞增,又,即函數(shù)為奇函數(shù),由,可知,即,解得,即不等式的解集為.16.(1)由三棱臺(tái)知,平面,因?yàn)槠矫妫移矫嫫矫?,所以,因?yàn)?,所以,又,平面,所以平面;?)取中點(diǎn),連接,以為原點(diǎn),為軸,為軸,過(guò)點(diǎn)做軸垂直于平面,建立空間直角坐標(biāo)系如圖,設(shè)三棱臺(tái)的高為,則設(shè)平面的法向量為n=x,y,z,則,即,令,可得平面的一個(gè)法向量,易得平面的一個(gè)法向量,設(shè)與平面夾角為,,所以由,得,由(1)知,所以,解得,所以三棱臺(tái)的體積.17.(1)由題意知,根據(jù)三角形三邊關(guān)系知:,解得(2)由(1)及正弦定理、余弦定理知:,由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)知:在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,則,即的取值范圍為.18.(1)根據(jù)題意有,且由橢圓的幾何性質(zhì)可知,所以.所以的方程為.(2)(i);(ii)顯然的斜率存在,設(shè)的方程為,代入的方程有:,其中.設(shè),則,下證:直線平分,易知軸,故只需滿足直線與的斜率之和為0.設(shè)的斜率分別為,則:,,代入,有,故直線平分,即.因?yàn)榈拿娣e等于的面積,故,即,故.故在線段的垂直平分線上.易知線段的垂
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