2024-2025學(xué)年北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)分析（易錯(cuò)必刷38題）原卷版

猜想05：數(shù)據(jù)分析

【聚焦題型】

題型一：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

題型二：中位數(shù)和眾數(shù)

題型三：統(tǒng)計(jì)量的選擇

題型四：方差和標(biāo)準(zhǔn)差

題型五：極差

題型六：數(shù)據(jù)分析的綜合問題

【題型通關(guān)】

題型一：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

1.（2023下?甘肅隴南?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)2,3,5,x,7的平均數(shù)為5,則x的值是（）

A.6B.7C.4D.8

2.（2023下?浙江金華?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)%+2,%+2,演+2,尤4+2的平均數(shù)為6,則另一組數(shù)據(jù)再+3,

x2+3,尤3+3,無4+3的平均數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.不確定

3.（2019?河南?統(tǒng)考中考真題）某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某

天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）

vrv

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

4.（2018下?廣西南寧?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：.V7,X2,X3...X/0的平均數(shù)是X12,XZ3...X50的平均數(shù)是瓦則X/,X2,

X3...X50的平均數(shù)是（）

,,a+b_10。+50。-10Q+40Z?

A.a~\~bB.C.D.

26050

5.（2023下?福建福州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某公司計(jì)劃招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位應(yīng)試者進(jìn)行了面試

和筆試，他們的成絨（百分制）如表：公司決定將面試與筆試成績(jī)按6:4的比例計(jì)算個(gè)人總分，總分最高者將被錄

用，則公司將錄用（）

應(yīng)試者甲乙丙T

面試80859083

筆試86808390

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（2023下?廣東惠州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一組數(shù)據(jù)%,%,……，?！钡钠骄鶖?shù)為10,方差為4,那么數(shù)據(jù)34-2,

3a2-2,…，3%-2的平均數(shù)和方差分別是（）

A.30,12B.28,10C.28,36D.28,34

題型二：中位數(shù)和眾數(shù)

7.（2023下?黑龍江綏化?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)4,5,7,7,8,6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.7,7B.7,6.5C.6.5,7D.5.5,7

8.（2023下?福建福州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校舉行年度十佳校園歌手大賽，林老師根據(jù)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，把最

后一位參賽同學(xué)的得分制作成如下表格，對(duì)七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)

據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

88.5分86分87分5.6

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

9.（2023下?河南安陽?八年級(jí)?？计谀┰谝淮误w育測(cè)試中，小芳所在小組8人的成績(jī)分別是：46,47,48,48,

50,49,49,49.則這8人體育成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.47,49B.48,50C.48.5,49D.49,48

題型三：統(tǒng)計(jì)量的選擇

10.（2023下?山東德州?八年級(jí)?？计谀┘住⒁覂擅瑢W(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表:

第一次第二次第三次第四次

甲87958593

乙80809090

據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為除2=17,S乙2=25,下列說法正確的是（）

A.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是89分

B.甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是90分

C.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是80分

D.乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定

11.（2023下?浙江嘉興?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格

不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù).

年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲

人數(shù)（個(gè)）

283

在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（）

A.中位數(shù)，方差B.眾數(shù)，方差C.平均數(shù)，中位數(shù)D.中位數(shù)，眾數(shù)

12.（2023下?海南省直轄縣級(jí)單位?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在體育測(cè)試中，有7為女生的體育成績(jī)（單位：分）如下：38,

43,42,45,45,39,40,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.40,42B.42,43C.45,45D.45,42

13.（2022下?湖北武漢?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下

表：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

如果你是鞋店的經(jīng)理，你會(huì)最關(guān)注哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

14.（2022下?河南許昌?八年級(jí)統(tǒng)考期末）從某市10000名七年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們所穿鞋的

鞋號(hào)，得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，鞋廠最感興趣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

15.（2022下.黑龍江哈爾濱.八年級(jí)統(tǒng)考期末）一服裝公司新進(jìn)某種品牌的五種尺碼的襯衣，經(jīng)過試賣一周，各種尺

碼的襯衣的銷售量列表如下：

尺碼（cm）4241403938

銷售量（件）31015137

據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營(yíng)該品牌襯衣而言，你認(rèn)為最能影響服裝公司經(jīng)理決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)

16.（2022.江蘇揚(yáng)州.統(tǒng)考二模）李寧專賣店試銷一種新款運(yùn)動(dòng)鞋，一周內(nèi)38碼、39碼、40碼、41碼、42碼、43

碼的運(yùn)動(dòng)鞋分別銷售了25、30、36、50、28、8雙，若店長(zhǎng)要了解哪種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋最暢銷，則店長(zhǎng)關(guān)注的是上述

數(shù)據(jù)中的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

17.（2022上?山東濰坊?八年級(jí)統(tǒng)考期末）我們經(jīng)常看到很多比賽計(jì)分時(shí)會(huì)有這樣一條規(guī)則“去掉一個(gè)最高分，去掉

-一個(gè)最低分，XXX的最后得分……”根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，以下統(tǒng)計(jì)量一定不會(huì)發(fā)生

變化的是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.平均數(shù)

18.（2021下?山西呂梁?八年級(jí)統(tǒng)考期末）2021年4月23日是第26個(gè)世界讀書日.為迎接第26個(gè)世界讀書日的到

來，某校舉辦讀書分享大賽活動(dòng)，最終有13名同學(xué)進(jìn)入決賽（他們決賽的成績(jī)各不相同），比賽將評(píng)出一等獎(jiǎng)1名，

二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名.某參賽同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他需要知道這13名學(xué)生成績(jī)的

（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

題型四：方差和標(biāo)準(zhǔn)差

19.（2023下?福建福州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，是甲、乙兩人5次投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（每人每次投球10個(gè)），則（）

甲、乙兩人5次投籃成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

不進(jìn)球數(shù)/個(gè)

A.酩>S[B.梟<黑C.D.S^=Sl

20.（2023下?浙江臺(tái)州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量.對(duì)于一組數(shù)據(jù)再,％2，F(xiàn)，L,/，可用如下

算式計(jì)算方差：52=±[（玉一5）2+（無2-5）2+（無3-5）2+1+（和-5）2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.5B.10C.15D.—

15

21.（2022上?山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)占，演，斗，……，尤”的平均數(shù)是50、方差是1,則另一

組數(shù)據(jù)2占+3,2X2+3,2^+3,……,2龍,+3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（）

A.53,2B.103,2C.100,4D.103,4

22.（2021下?山東濟(jì)寧?八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一組樣本數(shù)據(jù)后，&…，xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)〃，”，...，

yn,其中?-=M+c（i=l,2,”），c為非零常數(shù).下列說法：①兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同；②兩組樣本

數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同；③兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同；④兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同.正確說法的序號(hào)是

（）

A.①②B.③④C.②④D.③

23.（2023下?河南南陽?八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明同學(xué)在周末測(cè)量了公園里幾棵大樹的直徑（單位：cm）,他將得到的

數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并列出方差公式為：52=1x（50-x）2x2+（60-x）2x3+（70-x）2x2,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)分

別（）

A.60,50B.60,60C.70,60D.70,70

24.（2023上?重慶南岸?八年級(jí)?？计谀┬￠托P積極參加學(xué)校組織的科普大賽，下圖是根據(jù)5次預(yù)賽成績(jī)繪制

的折線統(tǒng)計(jì)圖，以下說法不自攀的是（）

A.與小凱相比，小楠5次成績(jī)的方差大B.與小凱相比，小楠5次成績(jī)的極差小

c.與小凱相比，小楠的成績(jī)比較穩(wěn)定D.小凱的極差為n分

題型五：極差

25.（2023上?山東威海?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)占，%，無3,…%的極差為5,則對(duì)于另一組數(shù)據(jù)

2占-1,2尤2-I，』-1,…2x0-1的極差為（）

A.5B.9C.10D.無法確定

26.（2023上?山東濟(jì)南?八年級(jí)?？计谀┠嘲嗉?jí)開展好書伴成長(zhǎng)讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課

A.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本B.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本

C.從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降D.從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是50

27.（2022上.山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某班去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線計(jì)圖，下列說

法正確的是（）

A.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83B.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58

C.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50D.每月閱讀數(shù)量的極差是65

28.（2022上.山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是某班屋8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法

正確的是（）

數(shù)量/本

A.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是32B.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是73

C.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是46D.每月閱讀數(shù)量的極差是55

29.（2022上?山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：1,3,3,無，6,下列結(jié)論中，正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)可以求出極差

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不能確定

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是3

30.（2022上.山東泰安.八年級(jí)統(tǒng)考期末）在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是:

7,10,9,8,7,9,9,8.對(duì)這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)是8B.眾數(shù)是8.5C.中位數(shù)8.5D,極差是5

題型六：數(shù)據(jù)分析的綜合問題

31.（2023下?廣西梧州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某電動(dòng)車品牌新推出的甲、乙兩款車型頗受民眾喜愛，于是某4s店從甲

車型和乙車型車主中各隨機(jī)抽取20名車主對(duì)其所使用車型的各項(xiàng)性能進(jìn)行評(píng)分（滿分30分，成績(jī)得分用x表示,

共分成四組：A：10<x<15,B：15<x<20,C：20<x<25,D：25<%<30）,下面給出了部分信息：

甲車型20名車主評(píng)分為：11,15,16,19,19,20,21,21,23,25,25,26,27,27,28,28,28,29,30,

30；

乙車型車主評(píng)分在C組中的數(shù)據(jù)是：20,23,24,24,22,24.

甲車型和乙車型得分統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲車型23.425C27.66

乙車型23.4b2828.49

乙車型得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款車型的性能更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；

⑶若該

4S店所有顧客中甲車型和乙車型的車主共有24000人，估計(jì)這些車主中對(duì)所使用的車型非常滿意

（%>25）的人數(shù)是多少？

32.（2023下?浙江臺(tái)州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校為加強(qiáng)對(duì)防溺水安全知識(shí)的宣傳，組織全校學(xué)生進(jìn)行“防溺水安全知

識(shí)”測(cè)試（滿分：100分），測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)，整理如下：

成績(jī)的頻數(shù)分布表：

成績(jī)X/分50<x<6060<x<7070<A:<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)3416720

組中值5565758595

b.成績(jī)?cè)?0Vx<90這一組的是（單位：分）：84,86,87,87,87,89,89.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求在這次測(cè)試中的平均成績(jī)；

（2）如果本校1000名學(xué)生同時(shí)參加本次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；

（3）甲在這次測(cè)試中的成績(jī)是88分，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)信息，他認(rèn)為自己的成績(jī)應(yīng)該屬于中等偏上水平，你認(rèn)為他的

的判斷是否正確？請(qǐng)說明理由.

33.（2023下?河南新鄉(xiāng)?八年級(jí)?？计谀?023年4月15日是第8個(gè)全民國(guó)家安全教育日，為普及國(guó)家安全知識(shí),

某校開展了“樹立防范意識(shí)，維護(hù)國(guó)家安全”的國(guó)安知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)

試（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息：

a.八年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表：

成績(jī)X（分）60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)258m

b.八年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0<x<90這一組的數(shù)據(jù)如下（單位：分）:

8182858688888990

c.七、八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)858382

八年級(jí)83n80

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表格中的優(yōu)=_，?=

（2）若小紅同學(xué)的成績(jī)?yōu)?4分，在她所屬的年級(jí)排前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷小紅同學(xué)是一年級(jí)的學(xué)生（填“七”

或“八”）；

（3）請(qǐng)對(duì)該校七、八年級(jí)學(xué)生掌握國(guó)家安全知識(shí)的情況進(jìn)行合理的評(píng)價(jià).

34.（2023上?江蘇?九年級(jí)專題練習(xí)）近日，某中學(xué)舉行了國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各趟機(jī)抽取20名

學(xué)生的競(jìng)賽成塊進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A60Wx<70,B.70<x<80,

C.80<x<90,D.90<x<100）.下面給出了部分信息.

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：62,68,75,80,82,85,86,88,89,90,90,95,96,98,99,99,99,99,

100,100

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中C等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：82,84,85,86,88,89

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)8989

中位數(shù)90b

眾數(shù)C100

八年級(jí)抽取的學(xué)生

競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

10%

IB/

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)填空：上述圖表中。=,b=,c=；

(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生竟要成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由(寫出一條理由即可);

(3)該校七、八年練共2400名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤５燃?jí)的學(xué)生人數(shù)是多少？

35.(2023下?浙江臺(tái)州?八年級(jí)統(tǒng)考期末)為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).某學(xué)校舉行

了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng).現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿分10分，6

分及6分以上為合格)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?/p>

7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級(jí)7.5a72.15

八年級(jí)7.58b2.35

八年級(jí)抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

比人數(shù)

15

彳44口

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

5678910分?jǐn)?shù)

⑴直接寫出上述表中的。，方的值；

(2)該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)是多少？

(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由.

36.(2023下?河北保定?八年級(jí)統(tǒng)考期末)甲、乙兩名隊(duì)員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，

其成績(jī)分別繪制成如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，兩幅圖均有部分被污染，兩名隊(duì)員10次的射擊成績(jī)整理后，得到的

統(tǒng)計(jì)表如下表所示.

9

8

7

6

5

4

3

2

—

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲a7b1.8

乙7C