2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測試題（1-3單元）

2024年北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測試題（1-3單元）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.將如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

2.正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)，如圖所示是從不同角度拍攝的圖片,

請(qǐng)你判斷與1相對(duì)的面是（）

C.5D.6

3.將有理數(shù)130542用四舍五入法精確到千位是（）

A.130000B.1.3OxlO5C.1,31x10sD.131000

4.下列各組數(shù)中，相等的是（）

A._(-1)和-1B.-(-2)和-卜2|

C.3和+(-3)D.卜4|和-（T）

5.^|a|=20,|fo|=24,\a+b\=-a-b,則的值為()

A.4或44B.T或-44C.-4D.-44

6.有理數(shù)八b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如下圖所示，則下列關(guān)系成立的是（）

I_________________I___________________I1

ab0c

A.a+b+c<QB.a+b+c>0C.ab<acD.ac>bc

7.若a+6<0,ab<0,則下列正確的是（）

A.〃>0,b<0B.a<0fb>0

C.。力異號(hào)，且同>同D.4/異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大

8.下列各式中，去括號(hào)后得a-6+c的是（）.

A.ci—（b+c）B.—（Q—。）+。C.u—（b—c）D.—（a+Z?）+c

9.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入％的值為3,則第2024次輸出的結(jié)果是（）

A.-1B.-2C.-3D.-6

10.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需6根火柴棒，圖案②需

11根火柴棒，按此規(guī)律圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為（）

A.31B.36C.37D.41

二、填空題（每題3分，共30分）

11.-5的倒數(shù)為；3的相反數(shù)為；絕對(duì)值等于2的數(shù)是.

12.一個(gè)直六棱柱，側(cè)棱長為10cm,底面各邊長均為2cm,則它的側(cè)面展開圖形面積是—

cm2

13.在數(shù)軸上，點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長度，則點(diǎn)M表示的數(shù)是.

14.“霜降”是秋季的最后一個(gè)節(jié)氣，“霜降，之后氣溫驟降、晝夜溫差更大，今年霜降后的某

天，本市清徐、陽曲、婁煩、古交四個(gè)縣市的最低氣溫分別是：rc、-rc>o℃、-2℃,

其中最低溫度是℃.

15.按規(guī)律排列一組單項(xiàng)式-2a,4/,_8/,16/,…其中第"個(gè)單項(xiàng)式是.

16.定義運(yùn)算@的運(yùn)算法則為：x@y=xxy-y,如：3@2=3x2-2=4.那么5@（-1）的

運(yùn)算結(jié)果是.

17.小智的爸爸存折上原有1500元錢，近一段時(shí)間的存取情況是-280元，+550元，+230

元，T60元，-170元（存入為正，取出為負(fù)），小智的爸爸存折中現(xiàn)有元（不計(jì)利息）.

18.若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)2重合，則

點(diǎn)B表示的數(shù)是.

19.若‘工為2"與是同類項(xiàng)，貝"m―2〃=—.

20.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為14,學(xué)，~,||，…，若按此規(guī)律排列下去,

DOJ-JJ

則這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是.

三、解答題(共60分)

21.計(jì)算：

(1)(-59)-(-46)(2)[K]X(-36)

[+3)-9-1-0.125|

⑶4*_2)2_(一1產(chǎn)3(4)|-0.75|+

22.先化簡，再求值：2卜-(丁1+3,|》+卜],其中x=2,y=-3.

23.有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：

III1A

a0bc

(1)判斷正負(fù)，用">''或"v"填空：b-c0,a+b0,—0.

(2)化簡：l〃—c|+l〃+〃|—3|c—a|.

24.已知4=4。+2次>-36+2,B--a—i5b+6ab.

(1)當(dāng)a+6=3,"=2時(shí)，求2A—B的值；

(2)若2A的值與。的取值無關(guān)，求b的值，并求2A-3的值.

25.小明家6月1至7日的水表上顯示的度數(shù)(立方米)如下表:

時(shí)間1234567

讀數(shù)20232427283035

⑴從2至7號(hào)之間用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米.

⑵照這樣計(jì)算小明家6月用水多少立方米(6月有30天)？

(3)水務(wù)部門規(guī)定：每月每戶用水不超過50立方米，每立方米按1.2元收費(fèi)：超過50立方米

的，超過部分每平方米按2元收費(fèi)，則小明家6月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

26.如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)。，瓦點(diǎn)表示數(shù)"且b滿足|。+12|+|6-4=0.

AOB

?

AOB

------1-------------------1-----------1--->

備圖

⑴求A、3兩點(diǎn)之間的距離；

(2)點(diǎn)C在A點(diǎn)的右側(cè)，。在8點(diǎn)的左側(cè)，AC為14個(gè)單位長度，BD為8個(gè)單位長度，求點(diǎn)C

與點(diǎn)。之間的距離：

(3)在(2)的條件下，動(dòng)點(diǎn)尸以3個(gè)單位長度/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。

以2個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)8出發(fā)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則它們幾秒鐘相遇？相遇點(diǎn)E表示的

數(shù)是多少？

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案DDCDBADCAA

1.D

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)、線、面、體，解題關(guān)鍵熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形.

根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可.

【詳解】解：由圖可知，可將平面圖形分成矩形和直角三角形兩部分，

根據(jù)面動(dòng)成體，矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)

一周可得圓錐，

則圖中繞直線/旋轉(zhuǎn)一周所得立體圖形為上邊圓柱下邊圓錐的組合.

故選：D.

2.D

【分析】由圖可知，5的鄰面有4,6,1,3,所以5的對(duì)面是2；3的鄰面有1,5,2,6,

所以3的對(duì)面的4；故1的對(duì)面是6.本題考查正方體相對(duì)兩面上的字，靈活運(yùn)用正方體的

相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題.

【詳解】解：的鄰面有4,6,1,3,

.1.5的對(duì)面是2；

：3的鄰面有1,5,2,6,

A3的對(duì)面的4；

則與1相對(duì)的面是6.

故選：D.

3.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,近似數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，

其中14時(shí)＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.較大的數(shù)取近似值需

用科學(xué)記數(shù)法來表示，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.

【詳解】解：130542=1.30542x10s?1.31xl05.

故選：C.

4.D

【分析】本題考查絕對(duì)值和化簡符號(hào)的法則.解題的關(guān)鍵是先將各數(shù)化簡，然后再進(jìn)行比較

即可.

【詳解】解：A.-(-1)=1片-1,故此選項(xiàng)不符合題意；

B.2)=2,—|—2|=-2,

,；2片-2,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.+(-3)=-3片3,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.|^1|=4=-(-4),故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

5.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計(jì)算，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，先根據(jù)

正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)得到。=±20,b=±24,再由絕對(duì)

值的非負(fù)性得到a+》V0,據(jù)此得到。=±20,b=-24,最后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：；同=20,網(wǎng)=24,

a=±20,b=±24,

*.*|a+“=-a—b,

a+b<0,

a=±20,b=—24,

/.&-a=-24-20=^4^Z?-a=-24-(-20)=-4,

故選；B.

6.A

【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示

及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；由數(shù)軸可知IV人V0VC,且|。|>例>卜|，然后問題可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：a<b<O<c,且同

tz+Z?+c<0,ab>ac,ac<be\

故選A.

7.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，理解有理數(shù)加法和乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.由。+6<。且"<0,可得。力異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，即可獲得答案.

【詳解】解：：/<0,

a,b異號(hào),

a+b<0,

，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，即選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

8.C

【分析】本題考查了去括號(hào)法則與添括號(hào)法則，熟練掌握去括號(hào)及添括號(hào)的法則是關(guān)鍵.當(dāng)

括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“一”

號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“一”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).逐項(xiàng)去括號(hào)即可得出答案.

【詳解】解：A、。-彷+C)=a-6-C,不符合題意；

B、—(a—b)+c=—a+b+c,不符合題意；

C、a-(b-c)=a-b+c,符合題意；

D、—(4?+b)+c=-a—b+c,不符合題意.

故選：C.

9.A

【分析】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運(yùn)算,弄清題中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.首

先將x=3代入運(yùn)算程序輸出結(jié)果，再將輸出的結(jié)果代入運(yùn)算程序，依次類推，找出其中的

規(guī)律即可.

【詳解】開始輸入x的值為3,

???3為奇數(shù)，

輸出3-5=-2,

輸入x=-2,；-2為偶數(shù),，輸出：x(-2)=-l,

輸入x=—1,:—1為奇數(shù)，，輸出—1—5=—6,

輸入無=-6,-6為偶數(shù)，，輸出gx(-6)=-3,

輸入x=—3,為奇數(shù)，輸出一3—5=—8,

輸入x=—8,,.?-8為偶數(shù)，，輸出：、（-8）=-4,

輸入x=_4,?.?7為偶數(shù)，；.輸出^、（一4）=一2,

輸入x=—2,???—2為偶數(shù)，，輸出:x（-2）=-1,

依次類推，輸出分別以-2,-1,-6,-3,-8,T循環(huán)，

.?.2024+6=337……2,

???第2024次輸出的結(jié)果是-1,

故選：A.

10.A

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察可知，相鄰兩個(gè)圖形之間，后面一個(gè)圖形

比前面一個(gè)圖形多5根火柴棒，則可推出第”個(gè)圖形需要［5（九-1）+6］根火柴棒，據(jù)此規(guī)律

求解即可.

【詳解】解：圖①需要5x（1-1）+6=6根火柴棒，

圖②需要5x（2-l）+6=ll根火柴棒

圖③需要5x（3-1）+6=10根火柴棒，

以此類推，第n個(gè)圖形需要［5（w-1）+6］根火柴棒，

二圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為5x（6-1）+6=31,

故選：A.

11.-1-3±2

【分析】此題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，注意區(qū)分概念，不要混淆.

根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念及性質(zhì)解題.相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為

相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).絕

對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值

是0.

【詳解】解：-5的倒數(shù)是-/3的相反數(shù)是-3,絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2.

故答案為：-g,-3,±2.

12.120

【分析】本題考查了幾何體的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是確定幾何體側(cè)面是什么圖形.根據(jù)題意

可知該正六棱柱的側(cè)面是6個(gè)長為10cm,寬為2cm的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式

計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：6x2x10=120cm2,

即側(cè)面展開圖形面積是120cm2.

故答案為：120.

13.-8或8

【分析】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解

答此題的關(guān)鍵是要明確：與原點(diǎn)距離為8個(gè)單位長度的點(diǎn)可能在原點(diǎn)的左邊，也可能在原點(diǎn)

的右邊.

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）在原點(diǎn)左邊；（2）在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長

度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是-8；

當(dāng)點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是8；

故數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-8或8.

故答案為：-8或8.

14.-2

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切

負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：2<-1<0<1

最低溫度是-2℃,

故答案為：-2.

15.（一2。）"

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由所給的單項(xiàng)式可得，系數(shù)是（-2）",次數(shù)為"的

自然數(shù)，則可得第〃個(gè)單項(xiàng)式為（-2a）"

【詳解】解：第"個(gè)單項(xiàng)式為：（-2a）",

故答案為：(-2")"

16.-4

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的新定義運(yùn)算公式可以求出所求式子的值.

【詳解】解：x@y=xy-y,

=5x(-l)-(-l)

=-5+1

=4

故答案為：-4.

17.1370

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，以及正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)存

入為正，取出為負(fù)相加即可得出答案.

【詳解】解：1500-280+550+230-460-170=1370(元)

則小智的爸爸存折中現(xiàn)有1370元，

故答案為：1370.

18.-1

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，直接用點(diǎn)A表示的數(shù)加上向右移動(dòng)的距離

即可得到答案.

【詳解】???點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，正好與點(diǎn)8重合，

...點(diǎn)8表示的數(shù)是：一3+2=-1,

故答案為：-1.

19.1

【分析】本題考查了代數(shù)式求值及同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分

別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出加、

2月的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可得答案.

【詳解】解：：若gyV,與一//是同類項(xiàng)，

m=3,2ri=2,

m—2n=3—2=l.

故答案為：1

13

20.

16

【分析】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.分析題意總

/八〃+1*+1

結(jié)規(guī)律得第〃個(gè)數(shù)(-1)7—TT—，奇次項(xiàng)為正，偶次項(xiàng)為負(fù)，即可求出第8個(gè)數(shù).

(n+1)-1

2/,v+i12+1

【詳解】解：第1個(gè)數(shù)?、?而廣;

5/..\2+122+1

第2個(gè)數(shù)一6=(-1)

O(2+以-1

10/\3+i32+1

第3個(gè)數(shù)1r㈠)而廣；

17zn4+i42+1

第4個(gè)數(shù)-五=(-1)研工；

26/1\5+i5?+1

第5個(gè)數(shù)數(shù)=(-1)-,；

35(5+1)-1

L；

/八〃+

???第〃個(gè)數(shù)(T)1("+1；

(〃+1)-1

/\8+i82+113

，這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是T)-7—=

(8+1)-116

21.(1)-13

(2)2

⑶-3

⑷一55

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算、含乘方有理數(shù)混合運(yùn)算、有

理數(shù)加減混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

(1)直接運(yùn)用有理數(shù)減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)直接運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律和有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)先算乘方，然后再計(jì)算即可；

(4)先畫小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后再運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律以及運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：(-59)-(T6)=-59+46=-13.

⑵解：(一36)

=gx(一36)_|x(_36)

=—18+20

=2.

(3)角電-42-(-2)2-(-1)2023

=T+1

(4)解：|-0.75|+'3：

91-0.1251

=ll+319-

4ri4j-i

=4-9--

4

=-5-.

4

5,

22.-6x+—y~',3

【分析】本題主要考查整式的化簡求值.熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)計(jì)算，是解

題關(guān)鍵.先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把尤，y的值代入化簡后的式子

進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：3-2、一；,+3,1+；/)

1c229

=-x-2x+—y----x+y2

232

1。9222

=-x-2x——x+—y+y

223

c52

=-6x+-y；

當(dāng)x=2,y=-3時(shí),

M^=-6x2+|x(-3)2

=-12+-x9

3

=-12+15

=3.

23.(1)<,<,>

(2)2a-2b-2c

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用、化簡絕對(duì)值、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸判

定4、b、C的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)數(shù)軸確定。、b、c的正負(fù)及相關(guān)絕對(duì)值關(guān)系，再確定6-c、。+6、。的正負(fù)即

可

(2)根據(jù)(1)得到》-c、。+》、一的正負(fù)取絕對(duì)值、最后合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)解：由數(shù)軸可得：a<O<b<cS.\a\>\b\,

b-c<Q,a+b<0,c-a>0.

故答案為：<,<,>.

(2)解：Vb-c<0,a+b<0,c-a>0,

?，?IZ?—c|+1〃+Z?|—31c—Q|

二-(b—c)—(a+Z?)—3(c—a)

——b+c—a—h—3c+3a

—2a—2Z7—2c.

24.(1)27

989

(2)Z?=-,2A-B=—

22

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：

(1)根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出2A-5的結(jié)果，再把a(bǔ)+〃=3,必=2整體代入求解即可;

(2)將在(1)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步化簡，要使2A-6的值與〃的取值無關(guān)，則令含有。的項(xiàng)

的系數(shù)為。即可就出人的值，再帶入2A-3即可求解2A-3的值.

【詳角軍】(1)解：:A=4a+2H—3b+2,B=-a-l5b+6ab,

：.2A-B

=2(4a+2ab—3b+2)—(—a—15b+6aZ?)

=8。+4"—6〃+4+。+15〃一6"

=9a+9Z?—2ab+4

=9(a+b)—2ab+4,

a+b=3,ab=2,

???原式=9x3—2x2+4=27；

(2)角星；由(1)可得2A—5=9a+9Z?—2。/?+4=(9—2〃)々+96+4,

2A-B的值與a的取值無關(guān)，

：.9-2b=0,

:.b),

2

989

/.2A-B=9Z?+4=9x-+4=—

22o

25.(1)4

⑵小明家6月用水75立方米

⑶小明家6月應(yīng)繳水費(fèi)110元