蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．2022 B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．3．下列說法不一定成立的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（

）A．三棱柱B．三棱錐C．五棱柱D．五棱錐5．如圖，用剪刀沿虛線將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪掉一個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短6．如圖，，，垂足分別為C、D，線段的長(zhǎng)度是（

）A．點(diǎn)A到的距離 B．點(diǎn)B到的距離C．點(diǎn)C到的距離 D．點(diǎn)D到的距離7．某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為個(gè)，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．下列關(guān)于代數(shù)式的值的結(jié)論：①的值可能是正數(shù)；②的值一定比大；③的值一定比1??；④的值隨著m的增大而減?。渲兴姓_結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題9．若，則的余角為_______°，的補(bǔ)角為_______°．10．把數(shù)據(jù)70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11．若關(guān)于x的方程的解為，則m的值為_______．12．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有字母．其中與字母A處于正方體相對(duì)面上的是字母_______．13．一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．14．若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______．15．一件商品若按標(biāo)價(jià)的8折銷售可獲利16元．若該商品的進(jìn)價(jià)為100元，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)題意可列出方程_______．16．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b、、的大小關(guān)系為_______（用“＜”號(hào)連接）．17．計(jì)算的結(jié)果是_______．18．如圖，、是內(nèi)的兩條射線，平分，平分，若，，則_______°（用含m、n的代數(shù)式表示）．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．解方程：(1)；(2)．22．如圖，是一個(gè)由7個(gè)正方體組成的立體圖形．畫出該立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．23．如圖，已知和，請(qǐng)結(jié)合圖中標(biāo)注的角，利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)在圖①中作，使得；(2)在圖②中作，使得．24．小麗在水果店用36元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小麗買了蘋果和橘子各多少千克？25．如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，D、E分別是、的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)求線段的長(zhǎng)．26．甲、乙兩地相距72km，一輛工程車和一輛灑水車上午6時(shí)同時(shí)從甲地出發(fā)，分別以、的速度勻速駛往乙地．工程車到達(dá)乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12時(shí)到達(dá)甲地，此時(shí)灑水車也恰好到達(dá)乙地．(1)______，______；(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車相遇？(3)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車相距30km？27．已知與互為補(bǔ)角，平分．(1)如圖①，若，則______°，______°．(2)如圖②，若，求的度數(shù)；(3)若，直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），及相應(yīng)的n的取值范圍．參考答案1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是2022，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，這時(shí)是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．2．B【分析】利用合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母連同指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，

B.若，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，C.若，則，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，

D.若，則不一定等于，故該選項(xiàng)不正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．4．D【分析】由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，從而得到該幾何體為五棱錐，即可求解．【詳解】解：由題意可知，該幾何體側(cè)面為5個(gè)三角形，底面是五邊形，所以該幾何體為五棱錐．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握棱錐的展開圖是解答本題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)題意，可根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短解釋．【詳解】解：∵剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)小，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離等于垂線段的長(zhǎng)度即可求解．【詳解】解：依題意，，，點(diǎn)A到的距離是線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)B到的距離是線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)C到的距離是線段的長(zhǎng)度點(diǎn)D到的距離圖中沒有標(biāo)出，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，數(shù)形結(jié)合以及理解定義是解題的關(guān)鍵．點(diǎn)到直線的距離的等于垂線段的長(zhǎng)度．7．D【分析】根據(jù)零件任務(wù)÷原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-(零件任務(wù)+120)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=3【詳解】解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120，實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6，所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】利用特殊值判斷①③；利用作差法判斷②；根據(jù)m越大，-m越小，-m+1越小判斷④．【詳解】解：當(dāng)m=0時(shí)，-m+1=1＞0，故①符合題意；∵-m+1-（-m）=1＞0，∴-m+1＞-m，故②符合題意；當(dāng)m=0時(shí)，-m+1=1，故③不符合題意；m越大，-m越小，-m+1越小，故④符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用特殊值判斷是解題的關(guān)鍵．9．

48°##48度

138°##138度【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補(bǔ)角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)定義列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．10．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：把數(shù)據(jù)70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．11．9【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是，∴，解得：，故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．12．F【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面判斷即可．【詳解】解：與字母A處于正方體相對(duì)面上的是字母：F，故答案為：F．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．13．##80度【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．-1【分析】a<0時(shí)，a-1<0，2-a>0，根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，化簡(jiǎn)|a-1|-|2-a|即可．【詳解】解：∵a<0時(shí)，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；（2）當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；（3）當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．15．【分析】設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)“按標(biāo)價(jià)的8折銷售可獲利16元．”即可求解．【詳解】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)題意得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知，進(jìn)而確定的大小，將a、b、、表示在數(shù)軸上，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可求解．【詳解】如圖，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．17．##【分析】將看做整體，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．18．【分析】由角平分線的定義可得，結(jié)合可求解．【詳解】解：平分，平分，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的平分線，角的計(jì)算，靈活運(yùn)用角的平分線的定義是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【解析】(1)解：(2)解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．；【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)，，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【解析】(1)解得(2)解得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22．見解析【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC，則∠BCM即為所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN交DF于點(diǎn)N，∠FEN即為所求．（1）如圖，∠BCM即為所求．（2）如圖，∠FEN即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握五種基本作圖．24．購買了蘋果4千克，則購買橘子2千克．【分析】設(shè)購買了蘋果千克，則購買橘子千克，根據(jù)購買蘋果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買了蘋果千克，則購買橘子千克，根據(jù)題意得，解得：則購買橘子：千克答：購買了蘋果4千克，則購買橘子2千克．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)線段的中點(diǎn)求得，根據(jù)即可求解；（2）先根據(jù)線段的和差可得，根據(jù)線段的中點(diǎn)求得，根據(jù)求解即可（1）是的中點(diǎn)，（2），是的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．26．(1)，(2)出發(fā)小時(shí)后兩車相遇(3)出發(fā)小時(shí)，兩車相距30km.【分析】（1）根據(jù)路程除以時(shí)間即可求得速度；（2）根據(jù)兩車的路程和為甲、乙兩地距離的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）設(shè)出發(fā)t小時(shí)后兩車相距30km，分情況討論：①在工程車還未到達(dá)乙地,即當(dāng)0＜t＜2時(shí),②在工程車在乙地停留，即當(dāng)2≤t≤4時(shí)，③在工程車返回甲地的途中，即當(dāng)4＜t≤6時(shí)，分相遇前后相距30km，根據(jù)題意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由題意得：故答案為：36,12；(2)設(shè)出發(fā)x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意得：36(x－2)＋12x＝72×2,解得答：出發(fā)小時(shí)后兩車相遇；(3)設(shè)出發(fā)t小時(shí)后兩車相距30km，①在工程車還未到達(dá)乙地，即當(dāng)0＜t＜2時(shí)，36t-12t=30,解得t=，②在工程車在乙地停留，即當(dāng)2≤t≤4時(shí)，12t＋30＝72,解得t＝，③在工程車返回甲地的途中,即當(dāng)4＜t≤6時(shí)，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得答：出發(fā)小時(shí)，兩車相距30km.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．27．(1)，(2)或(3)答案見解析【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義可求度數(shù)，在利用角平分線的定義可求解度數(shù)，進(jìn)而求解的度數(shù)；（2）分兩種情況：當(dāng)在的外部時(shí)，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，利用補(bǔ)角