專題05平面向量（文理）-2023年高考數(shù)學一輪復習小題多維練

專題05平面向量一、單選題1．（2022·全國·高考真題（文））已知向量，則（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】先求得，然后求得.【詳解】因為，所以.故選：D2．（2022·云南·昆明一中高三階段練習（理））已知兩個非零向量與，定義，其中為與的夾角，若，，則的值為（

）A．8 B．7 C．2 D．【答案】B【分析】先求得、、的值，代入即可求得的值【詳解】由已知得：，，則，又，所以，則故選：B3．（2022·青海·大通回族土族自治縣教學研究室二模（文））已知向量，，則，的夾角為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】由兩向量數(shù)量積的坐標運算可得答案.【詳解】，可得，所以與的夾角為.故選：C.4．（2022·四川·模擬預測（文））已知平面直角坐標系內三個頂點的坐標分別為，D為邊的中點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用中點坐標公式及向量的坐標表示即得.【詳解】∵D為邊的中點，，∴.故選：B.5．（2022·新疆烏魯木齊·模擬預測（文））已知點，向量，則向量（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面向量加法的坐標運算可得答案.【詳解】，.故選：C.6．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測（文））若平面向量的夾角為，且，則（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用數(shù)量積的運算律分別計算每一個選項的向量的數(shù)量積即得解.【詳解】解：對于選項A,,所以該選項不正確；對于選項B,,所以，所以該選項正確；對于選項C,,所以該選項不正確；對于選項D,，所以該選項不正確.故選：B7．（2023·全國·高三專題練習）在平行四邊形ABCD中，，G為EF的中點，則（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意和平面向量的線性運算即可得出結果.【詳解】．故選：B.8．（2023·全國·高三專題練習）如圖，在中，，P是BN上的一點，若，則實數(shù)m的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要利用向量的線性運算和即可求解.【詳解】解：由題意得：設，則又由，不共線，解得：故選：D9．（2022·全國·模擬預測）設向量，，若，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標運算計算出，然后再寫出答案即可【詳解】向量，，，解得，故選：D10．（2022·全國·高考真題（理））已知向量滿足，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】根據(jù)給定模長，利用向量的數(shù)量積運算求解即可.【詳解】解：∵，又∵∴9，∴故選：C.11．（2022·全國·高考真題）在中，點D在邊AB上，．記，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)幾何條件以及平面向量的線性運算即可解出．【詳解】因為點D在邊AB上，，所以，即，所以．故選：B．12．（2022·全國·高考真題）已知向量，若，則（

）A． B． C．5 D．6【答案】C【分析】利用向量的運算和向量的夾角的余弦公式的坐標形式化簡即可求得【詳解】解：,,即,解得,故選：C二、填空題13．（2021·全國·高考真題（理））已知向量，若，則__________．【答案】【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標表示以及向量的線性運算列出方程，即可解出．【詳解】因為，所以由可得，，解得．故答案為：．【點睛】本題解題關鍵是熟記平面向量數(shù)量積的坐標表示，設，，注意與平面向量平行的坐標表示區(qū)分．14．（2022·全國·高考真題（文））已知向量．若，則______________．【答案】##【分析】直接由向量垂直的坐標表示求解即可.【詳解】由題意知：，解得.故答案為：.15．（2021·全國·高考真題）已知向量，，，_______．【答案】【分析】由已知可得，展開化簡后可得結果.【詳解】由已知可得，因此，.故答案為：.16．（2022·全國·高考真題（理））設向量，的夾角的余弦值為，且，，則_________．【答