數(shù)學(xué)課件 4.2定積分的性質(zhì)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)課件 4.2定積分的性質(zhì)_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)課件 4.2定積分的性質(zhì)_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)課件 4.2定積分的性質(zhì)_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)課件 4.2定積分的性質(zhì)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩20頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

一、案例

二、知識(shí)要點(diǎn)

三、應(yīng)用4.2定積分的性質(zhì)

一、案例[比較下列定積分的大小

]

二、知識(shí)要點(diǎn)（一）定積分的線性性質(zhì)【性質(zhì)1】常數(shù)因子可以提到積分號(hào)前.即證由定積分的定義和極限的性質(zhì)可得【性質(zhì)2】

函數(shù)的代數(shù)和的定積分等于它們的定積分的代數(shù)和．即

本性質(zhì)對(duì)有限個(gè)函數(shù)的代數(shù)和的情況仍然成立．性質(zhì)1和性質(zhì)2可以合起來統(tǒng)一寫作

【性質(zhì)3】（定積分對(duì)積分區(qū)間的可加性）對(duì)任意三個(gè)數(shù)，a,b,c總有（二）定積分的區(qū)間可加性

【性質(zhì)4】若函數(shù)f(x)在[a,c],[c,b]上都可積，則f(x)在[a,b]上也可積。【例題4.2.1】設(shè)求解由定積分的性質(zhì)可得

（三）定積分的單調(diào)性

【性質(zhì)5】（比較性質(zhì)）如果在區(qū)間[a,b]上，若f(x)≤g(x)，則【例題4.2.2】比較下列積分值的大小:【推論1】如果函數(shù)f(x)在[a,b]上可積，且對(duì)每一個(gè)x∈[a,b]都有f(x)≥0，則【推論2】如果函數(shù)f(x)在[a,b]上可積，則|f(x)|在[a,b]上可積，且有（四）定積分的中值定理【性質(zhì)6】如果函數(shù)f(x)=c，c為常數(shù)，則函數(shù)f(x)=c在[a,b]上可積，且有證由定積分的定義可知【性質(zhì)7】（估值定理）設(shè)m和M分別是函數(shù)f(x)在[a,b]上的最小值及最大值，則【性質(zhì)8】（積分中值定理）如果函數(shù)f(x)在[a,b

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論