瓊臺師范學院《數(shù)學建模與實驗》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁瓊臺師范學院《數(shù)學建模與實驗》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、求定積分的值。（）A.B.C.D.16、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和8、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、設(shè)曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。4、求定積分的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，