《微波技術(shù)基礎(chǔ)》課件第1章

第1章引論1.1微波及其特點(diǎn)1.2微波的應(yīng)用1.3本書(shū)的內(nèi)容框圖1.4導(dǎo)行波及其一般傳輸特性本章提要

習(xí)題1.1微波及其特點(diǎn)就現(xiàn)代微波理論和技術(shù)的研究和發(fā)展而論，微波(microwave)是指頻率從300MHz至3000GHz范圍內(nèi)的電磁波，其相應(yīng)的波長(zhǎng)從1m至0.1mm。這段電磁頻譜包括分米波(頻率從300MHz至3000MHz)、厘米波(頻率從3GHz至30GHz)、毫米波(頻率從30GHz至300GHz)和亞毫米波(頻率從300GHz至3000GHz)四個(gè)波段。在雷達(dá)、通信及常規(guī)微波技術(shù)中，常用拉丁字母代號(hào)表示微波的分波段。表1.1-1(a)、(b)分別示出常用微波分波段代號(hào)和家用電器的頻段。從電子學(xué)和物理學(xué)的觀點(diǎn)看，微波這段電磁譜具有不同于其它波段的如下重要特點(diǎn):●似光性和似聲性微波的波長(zhǎng)很短，比地球上一般物體(如飛機(jī)、艦船、汽車(chē)、坦克、火箭、導(dǎo)彈、建筑物等)的尺寸相對(duì)要小得多，或在同一量級(jí)。這使微波的特點(diǎn)與幾何光學(xué)相似，即所謂似光性。因此，使用微波工作，能使電路元件尺寸減??；使系統(tǒng)更加緊湊；可以設(shè)計(jì)制成體積小、波束很窄、方向性很強(qiáng)、增益很高的天線系統(tǒng)，接收來(lái)自地面或宇宙空間各種物體反射回來(lái)的微弱信號(hào)，從而確定物體的方位和距離，分析目標(biāo)的特征。

由于微波的波長(zhǎng)與物體(如實(shí)驗(yàn)室中的無(wú)線電設(shè)備)的尺寸具有相同的量級(jí)，使得微波的特點(diǎn)又與聲波相近，即所謂似聲性。例如微波波導(dǎo)類似于聲學(xué)中的傳聲筒；喇叭天線和縫隙天線類似于聲學(xué)喇叭、蕭和笛；微波諧振腔類似于聲學(xué)共鳴箱等?！翊┩感晕⒉ㄕ丈溆谖矬w(介質(zhì)體)時(shí)，能深入物質(zhì)內(nèi)部:微波能穿透電離層，成為人類探測(cè)外層空間的“宇宙窗口”；微波能穿透云霧、雨、植被、積雪和地表層，具有全天候和全天時(shí)的工作能力，成為遙感技術(shù)的重要波段；微波能穿透生物體，成為醫(yī)學(xué)透熱療法的重要手段；毫米波還能穿透等離子體，是遠(yuǎn)程導(dǎo)彈和航天器重返大氣層時(shí)實(shí)現(xiàn)通信和末制導(dǎo)的重要手段?！穹请婋x性微波的量子能量還不夠大，不足以改變物質(zhì)分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或破壞分子間的鍵。而由物理學(xué)知道，分子、原子和原子核在外加電磁場(chǎng)的周期力作用下所呈現(xiàn)的許多共振現(xiàn)象都發(fā)生在微波范圍，因而微波為探索物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和基本特性提供了有效的研究手段。另一方面，利用這一特性和原理，可研制許多適用于微波波段的器件?！裥畔⑿杂捎谖⒉ǖ念l率很高，所以在不太大的相對(duì)帶寬下，其可用的頻帶很寬，可達(dá)數(shù)百甚至上千兆赫。這是低頻無(wú)線電波無(wú)法比擬的。這意味著微波的信息容量大。所以現(xiàn)代多路通信系統(tǒng)，包括衛(wèi)星通信系統(tǒng)，幾乎無(wú)例外地都是工作在微波波段。另外，微波信號(hào)還可提供相位信息、極化信息、多普勒頻率信息。這在目標(biāo)探測(cè)、遙感、目標(biāo)特征分析等應(yīng)用中是十分重要的。1.2微波的應(yīng)用由于微波具有上述重要特點(diǎn)，所以獲得了廣泛的應(yīng)用。微波的應(yīng)用包括作為信息載體的應(yīng)用和作為微波能的應(yīng)用兩個(gè)方面。下面就其應(yīng)用的主要領(lǐng)域加以簡(jiǎn)單介紹。微波的傳統(tǒng)應(yīng)用是雷達(dá)和通信。這是微波作為信息載體的應(yīng)用。雷達(dá)是利用電磁波對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和定位?，F(xiàn)代雷達(dá)大多數(shù)是微波雷達(dá)。利用微波工作的雷達(dá)可以使用尺寸較小的天線，來(lái)獲得很窄的波束寬度，以獲取關(guān)于被測(cè)目標(biāo)性質(zhì)的更多的信息。雷達(dá)不僅用于軍事，也用于民用，如導(dǎo)航、氣象探測(cè)、大地測(cè)量、工業(yè)檢測(cè)和交通管制等。由于微波具有頻率高、頻帶寬、信息量大的特點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用于各種通信業(yè)務(wù)，包括微波多路通信、微波中繼通信、散射通信、移動(dòng)通信和衛(wèi)星通信。利用微波各波段的特點(diǎn)可作特殊用途的通信，例如從S到Ku波段的微波適用作以地面為基地的通信；毫米波適用于空間與空間的通信；毫米波段的60GHz頻段的電波大氣衰減較大，適于作近距離保密通信；而90GHz頻段的電波在大氣中的衰減卻很小，是個(gè)窗口頻段，適于作地空和遠(yuǎn)距離通信；對(duì)于很長(zhǎng)距離的通信，則L波段更適合，因?yàn)樵诖瞬ǘ稳菀撰@得較大的功率。微波能的工農(nóng)業(yè)應(yīng)用。微波作為能源的應(yīng)用始于20世紀(jì)50年代后期，至60年代末，微波能應(yīng)用隨著微波爐的商品化進(jìn)入家庭而得到大力發(fā)展。微波能應(yīng)用包括微波的強(qiáng)功率應(yīng)用和弱功率應(yīng)用兩個(gè)方面。強(qiáng)功率應(yīng)用是微波加熱；弱功率應(yīng)用是用于各種電量和非電量(包括長(zhǎng)度、速度、濕度、溫度等)的測(cè)量。微波加熱可以深入物體內(nèi)部，熱量產(chǎn)生于物體內(nèi)部，不依靠熱傳導(dǎo)，里外同時(shí)加熱，具有熱效率高、節(jié)省能源、加熱速度快、加熱均勻等特點(diǎn)，便于自動(dòng)化連續(xù)生產(chǎn)。用于食品加工時(shí)，還有消毒作用，清潔衛(wèi)生，既不污染食品，也不污染環(huán)境，而且不破壞食品的營(yíng)養(yǎng)成份。微波加熱現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于食品、橡膠、塑料、化學(xué)、木材加工、造紙、印刷、卷煙等工業(yè)中；在農(nóng)業(yè)上，微波加熱可用于滅蟲(chóng)、育種、育蠶、干燥谷物等。弱功率應(yīng)用的電量和非電量的測(cè)量，其顯著特點(diǎn)是不需要和被測(cè)量對(duì)象接觸，因而是非接觸式的無(wú)損測(cè)量，特別適宜于生產(chǎn)線測(cè)量或進(jìn)行生產(chǎn)的自動(dòng)控制?，F(xiàn)在應(yīng)用最多的是測(cè)量濕度，即測(cè)量物質(zhì)(如煤、原油等)中的含水量。微波的生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用，也屬于微波能的加熱應(yīng)用。利用微波對(duì)生物體的熱效應(yīng)，選擇性局部加熱，是一種有效的熱療方法，臨床上可用來(lái)治療人體的各種疾病。微波的醫(yī)學(xué)應(yīng)用包括微波診斷、微波治療、微波解凍、微波解毒和微波殺菌等。用微波對(duì)生物體作局部照射，可提高局部組織的新陳代謝，并誘導(dǎo)產(chǎn)生一系列的物理化學(xué)變化，從而達(dá)到解痙鎮(zhèn)痛、抗炎脫敏、促進(jìn)生長(zhǎng)等作用，廣泛用于治療骨折、創(chuàng)傷、小兒肺部疾病、胰腺疾病等。國(guó)際上規(guī)定的允許用于工業(yè)、科學(xué)、醫(yī)學(xué)的微波加熱專用頻率是915±25MHz、2450±50MHz、5800±75MHz和22125±125MHz。目前廣泛使用的是915MHz和2450MHz。需要指出的是，微波的生物醫(yī)學(xué)效應(yīng)不僅有對(duì)生物體的熱效應(yīng)，而且有非熱效應(yīng)，在某些情況下，后者比前者更為主要。微波的生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用是利用微波有益的生物效應(yīng)。微波的生物效應(yīng)還有有害的效應(yīng)，表現(xiàn)為超劑量的微波照射有三致作用:致癌、致畸和致突變，即是說(shuō)，微波的致熱作用既能治病又能致病，問(wèn)題在于處理好微波的強(qiáng)度(包括頻率)、照射時(shí)間和作用條件三者之間的關(guān)系。微波的三致作用按其機(jī)理可分為熱效應(yīng)和非熱效應(yīng)兩種。熱效應(yīng)或稱致熱效應(yīng)是指由于微波照射生物體引起其組織器官的加熱作用所產(chǎn)生的生理影響；非熱效應(yīng)或稱熱外效應(yīng)是除了對(duì)生物體組織和器官的加熱作用以外的對(duì)生物體的其它特殊生理影響。這些影響是用別的加熱手段不會(huì)產(chǎn)生的。微波對(duì)人體的傷害作用主要是熱效應(yīng)。大劑量或長(zhǎng)時(shí)間的微波照射全身時(shí)，可以使人體溫度升高，產(chǎn)生高溫生理反應(yīng)，使人體組織和器官受到損傷，最容易受到傷害的是眼睛和睪丸。因此，應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施，并應(yīng)對(duì)微波源的功率泄漏規(guī)定安全標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)在1979年制定的《微波輻射暫行衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定：(1)一天八小時(shí)連續(xù)輻射時(shí)，其劑量不應(yīng)超過(guò)38μW/cm2；(2)短時(shí)間間斷輻射及一天超過(guò)八小時(shí)照射時(shí)，一天總劑量不超過(guò)300μW·h/cm2；(3)由于特殊情況需要在輻射劑量大于1mW/cm2環(huán)境中工作時(shí)，必須使用個(gè)人防護(hù)用品，但日劑量不得超過(guò)300μW·h/cm2，一般不容許在劑量超過(guò)5mW/cm2的輻射環(huán)境下工作。1.3本書(shū)的內(nèi)容框圖1.4導(dǎo)行波及其一般傳輸特性

1.導(dǎo)行波概念●導(dǎo)行系統(tǒng)(guidedsystem)用以約束或引導(dǎo)電磁波能量定向傳輸?shù)慕Y(jié)構(gòu)。其主要功能有二:①無(wú)輻射損耗地引導(dǎo)電磁波沿其軸向行進(jìn)而將能量從一處傳輸至另一處，稱之為饋線；②設(shè)計(jì)構(gòu)成各種微波電路元件，如濾波器、阻抗變換器、定向耦合器等。導(dǎo)行系統(tǒng)的種類可按其上的導(dǎo)行波分為三類:①TEM或準(zhǔn)TEM傳輸線；②封閉金屬波導(dǎo)；③表面波波導(dǎo)(或稱開(kāi)波導(dǎo))，如圖1.4-1所示。圖1.4-1導(dǎo)行系統(tǒng)種類(1)TEM或準(zhǔn)TEM傳輸線；(2)金屬波導(dǎo)；(3)表面波波導(dǎo)(a)平行雙導(dǎo)線；(b)同軸線；(c)帶狀線；(d)微帶線；(e)矩形波導(dǎo)；(f)圓形波導(dǎo)；(g)脊形波導(dǎo)；(h)橢圓波導(dǎo)；(i)介質(zhì)波導(dǎo)；(j)鏡像線；(k)單根表面波傳輸線●導(dǎo)行波(guidedwave)能量的全部或絕大部分受導(dǎo)行系統(tǒng)的導(dǎo)體或介質(zhì)的邊界約束，在有限橫截面內(nèi)沿確定方向(一般為軸向)傳輸?shù)碾姶挪?，?jiǎn)單說(shuō)就是沿導(dǎo)行系統(tǒng)定向傳輸?shù)碾姶挪?，?jiǎn)稱為導(dǎo)波。各種傳輸線使電磁波能量約束或限制在導(dǎo)體之間空間沿其軸向傳播，其導(dǎo)行波是橫電磁(TEM)波或準(zhǔn)TEM波。封閉金屬波導(dǎo)使電磁波能量完全限制在金屬管內(nèi)沿軸向傳播，其導(dǎo)行波是橫電(TE)波和橫磁(TM)波。開(kāi)波導(dǎo)使電磁波能量約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周?chē)?波導(dǎo)內(nèi)和波導(dǎo)表面附近)沿軸向傳播，其導(dǎo)行波是表面波。●導(dǎo)模(guidedmode)導(dǎo)行波的模式，又稱傳輸模、正規(guī)模，是能夠沿導(dǎo)行系統(tǒng)獨(dú)立存在的場(chǎng)型。其特點(diǎn)是:①在導(dǎo)行系統(tǒng)橫截面上的電磁場(chǎng)呈駐波分布，且是完全確定的。這一分布與頻率無(wú)關(guān)，并與橫截面在導(dǎo)行系統(tǒng)上的位置無(wú)關(guān)；②導(dǎo)模是離散的，具有離散譜；當(dāng)工作頻率一定時(shí)，每個(gè)導(dǎo)模具有唯一的傳播常數(shù)；③導(dǎo)模之間相互正交，彼此獨(dú)立，互不耦合；④具有截止特性，截止條件和截止波長(zhǎng)因?qū)邢到y(tǒng)和模式而異?！褚?guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)(regularguidedsystem)無(wú)限長(zhǎng)的筆直導(dǎo)行系統(tǒng)，其截面形狀和尺寸、媒質(zhì)分布情況、結(jié)構(gòu)材料及邊界條件沿軸向均不變化。

2.導(dǎo)波場(chǎng)的分析如圖1.4-2所示規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)，設(shè)媒質(zhì)為無(wú)耗、均勻、各向同性，媒質(zhì)中無(wú)源；又設(shè)導(dǎo)行波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)為簡(jiǎn)諧場(chǎng)，它們滿足如下麥克斯韋方程:

▽×H=jωεE

(1.4-1)▽×E=-jωμH

(1.4-2)▽·H=0

(1.4-3)

▽·E=0

(1.4-4)式中，ε和μ分別為媒質(zhì)的介電常數(shù)和導(dǎo)磁率，ω為角頻率。圖1.4-2導(dǎo)行波沿規(guī)則波導(dǎo)(a)和傳輸線(b)的傳播

對(duì)于圖1.4-2所示規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)，采用廣義柱坐標(biāo)系(u，v，z)，設(shè)導(dǎo)波沿z向(軸向)傳播，坐標(biāo)z與橫向坐標(biāo)u，v無(wú)關(guān)，則微分算符▽和電場(chǎng)E、磁場(chǎng)H可以表示成(1.4-5)(1.4-6)(1.4-7)足標(biāo)t表示橫向分量。將式(1.4-5)~(1.4-7)代入方程(1.4-1)和方程(1.4-2)，展開(kāi)后令方程兩邊的橫向分量和縱向分量分別相等，得到

(1.4-8a)(1.4-8b)(1.4-9a)(1.4-9b)將式(1.4-8b)兩邊乘以jωμ，式(1.4-9b)兩邊作運(yùn)算，得到由此兩式消去Ht，可得(1.4-10)同理可得(1.4-11)式中k2=ω2με。式(1.4-10)和式(1.4-11)表明:規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)中，導(dǎo)波場(chǎng)的橫向分量可由縱向分量完全確定。對(duì)式(1.4-9a)作▽t×運(yùn)算，得到

(1.4-12)式(1.4-12)的左邊，應(yīng)用式(1.4-4)，變成

而式(1.4-12)的右邊，由式(1.4-8b)，得到于是式(1.4-12)變成即得到方程▽2Et+k2Et=0

(1.4-13)同理可得

▽2Ht+k2Ht=0

(1.4-14)式(1.4-13)和式(1.4-14)說(shuō)明，導(dǎo)波的橫向場(chǎng)滿足矢量亥姆霍茲(Helmholtz)方程。它只有在直角坐標(biāo)系中才能分解為兩個(gè)標(biāo)量亥姆霍茲方程。對(duì)式(1.4-11)作▽t×運(yùn)算，得到應(yīng)用式(1.4-8a)，消除Ht，得到由于為常矢量，所以可移到微分號(hào)外并加以消除，即得到方程▽2Ez+k2Ez=0

(1.4-15)

同理可得▽2Hz+k2Hz=0

(1.4-16)式(1.4-15)和式(1.4-16)說(shuō)明，規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)波場(chǎng)的縱向分量滿足標(biāo)量亥姆霍茲方程。

(1)色散關(guān)系式縱向場(chǎng)分量可以表示成橫向坐標(biāo)t和縱向坐標(biāo)z的函數(shù)，即Ez(u，v，z)=Ez(t，z)Hz(u，v，z)=Hz(t，z)代入方程(1.4-15)和式(1.4-16)，得到(1.4-17)以Ez(t，z)求解為例，應(yīng)用分離變量法，令Ez(t，z)=E0z(t)Z(z)代入式(1.4-17)，得到

此式要成立，左邊兩項(xiàng)應(yīng)分別等于某常數(shù)。令其分離變量常數(shù)分別為kc和β，則得到方程(1.4-18)(1.4-19)和色散關(guān)系式(1.4-20)式(1.4-18)的解為Z(z)=A1e-jβz+A2ejβz

(1.4-21)式中β稱為導(dǎo)波的傳播常數(shù)或相移常數(shù):(1.4-22)

(2)本征值方程式(1.4-19)是導(dǎo)波場(chǎng)的本征值方程(若kc≠0)。kc是此方程在特定邊界條件下的本征值，稱為導(dǎo)波的橫向截止波數(shù)(cut-offwavenumber)。它與導(dǎo)行系統(tǒng)的截面形狀、尺寸及模式有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，由兩個(gè)或兩個(gè)以上導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng)(稱之為傳輸線)，其性質(zhì)是非本征值問(wèn)題；由單一導(dǎo)體(單導(dǎo)線、各種形狀的金屬波導(dǎo)管等)構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng)，其性質(zhì)是本征值問(wèn)題。Hz滿足同樣的本征值問(wèn)題。此本征值方程在廣義柱坐標(biāo)系中的表示式為(1.4-23)式中h1、h2是正交曲線坐標(biāo)的拉梅(Lame)系數(shù)。這樣，規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)中沿正z方向傳播的導(dǎo)波縱向場(chǎng)分量可以表示為Ez(u，v，z)=E0z(u，v)e-jβz

(1.4-24)Hz(u，v，z)=H0z(u，v)e-jβz

(1.4-25)

(3)橫-縱向場(chǎng)關(guān)系式由于，代入式(1.4-10)和式(1.4-11)，得到(1.4-26)(1.4-27)式中(1.4-28)(1.4-29)橫-縱向場(chǎng)關(guān)系式(1.4-26)和式(1.4-27)在廣義柱坐標(biāo)系中的分量形式為(1.4-30a)寫(xiě)成矩陣形式為(1.4-30b)

(4)導(dǎo)波的種類與特點(diǎn)由式(1.4-26)和式(1.4-27)可見(jiàn)，規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)波的橫向場(chǎng)Et和Ht一般可分解成由Ez或/和Hz決定的部分和與Ez、Hz無(wú)關(guān)的部分，即可表示成(1.4-31)式(1.4-31)中的(

)對(duì)應(yīng)于式(1.4-26)和式(1.4-27)中Hz=0的場(chǎng):(1.4-32)這種無(wú)Hz分量的(

)導(dǎo)波稱為橫磁(TM)波或電(E)波，其磁場(chǎng)完全分布在與導(dǎo)波傳播方向垂直的橫截面內(nèi)，電場(chǎng)則有傳播方向分量。式(1.4-31)中的(

)對(duì)應(yīng)于式(1.4-26)和式(1.4-27)中Ez=0的場(chǎng):(1.4-33)這種無(wú)Ez分量的(

)導(dǎo)波稱為橫電(TE)波或磁(H)波，其電場(chǎng)完全分布在與導(dǎo)波傳播方向垂直的橫截面內(nèi)，磁場(chǎng)則有傳播方向分量。式(1.4-31)中的(

)對(duì)應(yīng)于式(1.4-26)和式(1.4-27)中Ez=0和Hz=0的場(chǎng)。因?yàn)?

)≠0，所以必須有kc=0，于是β=k，則由式(1.4-8)和式(1.4-9)，得到(1.4-34)式中。這種無(wú)Ez和Hz分量的(

)導(dǎo)波稱為橫電磁(TEM)波。其電場(chǎng)和磁場(chǎng)均分布在與導(dǎo)波傳播方向垂直的橫截面內(nèi)。式(1.4-31)中的(

)對(duì)應(yīng)于式(1.4-26)和式(1.4-27)中Ez≠0和Hz≠0的場(chǎng)。這種導(dǎo)波稱為混合波(hybridwave)。根據(jù)色散關(guān)系式(1.4-20)中本征值kc的不同，可以分析得到上述導(dǎo)波的不同特性:對(duì)于TEM導(dǎo)波，kc=0，由式(1.4-13)和式(1.4-14)可知滿足如下拉普拉斯(Laplace)方程:(1.4-35)可見(jiàn)TEM導(dǎo)波場(chǎng)與靜態(tài)場(chǎng)相同，可存在于導(dǎo)體之間，因此TEM導(dǎo)波存在于由雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)行系統(tǒng)(傳輸線)中，故又稱為傳輸線模。由于其kc=0，β=k，因此TEM導(dǎo)波的相速度、群速度均等于無(wú)耗媒質(zhì)中平面波的速度，與頻率無(wú)關(guān)，無(wú)色散現(xiàn)象；其波阻抗為η，也與無(wú)耗媒質(zhì)中平面波的阻抗相同。TEM導(dǎo)波與自由空間平面波的不同處在于其橫向場(chǎng)是坐標(biāo)(u，v)的函數(shù)。對(duì)于TE和TM導(dǎo)波，＞0，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)行系統(tǒng)橫向?yàn)檎{(diào)和(振動(dòng))解形，空心的封閉金屬波導(dǎo)管屬于這種情況，故TE和TM導(dǎo)波又稱為波導(dǎo)模式。此種情況下，k2＞β2，則導(dǎo)波的相速度，c為自由空間光速，故稱TE和TM導(dǎo)波為快波。其傳播常數(shù)，可見(jiàn)這類導(dǎo)波具有色散現(xiàn)象，且須滿足條件kc＜k才能傳輸。對(duì)于混合波，＜0，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)行系統(tǒng)橫向?yàn)樗p解形，其場(chǎng)被束縛在導(dǎo)行系統(tǒng)表面附近，稱之為表面波(surfacewave)。這種導(dǎo)波可存在于電抗壁導(dǎo)行系統(tǒng)中，例如介質(zhì)波導(dǎo)、光纖等。此時(shí)k2＜β2，則導(dǎo)波的相速度，故稱為慢波，也須滿足條件kc＜k才能傳輸。需要指出的是，上述按有無(wú)Ez和/或Hz分量分類的方法不是唯一的，在介質(zhì)波導(dǎo)中，有時(shí)采用相對(duì)于x或y坐標(biāo)，即電場(chǎng)或磁場(chǎng)只在某縱截面(xoz或yoz)內(nèi)，分為縱電波(LSE)和縱磁波(LSM)；但可以證明，LSE波和LSM波仍然是TE和TM波的疊加。

(5)導(dǎo)波場(chǎng)的求解方法由上述分析結(jié)果可知，根據(jù)kc值的不同，導(dǎo)波場(chǎng)的求解可分兩種情況:①kc≠0的情況:此種情況下導(dǎo)波場(chǎng)的求解問(wèn)題屬本征值問(wèn)題。TE或/和TM導(dǎo)波場(chǎng)屬此類問(wèn)題。其解可用縱向場(chǎng)法(longitudinal-fieldmethod)求得。此法分兩步:第一步結(jié)合邊界條件由本征值方程(1.4-23)求出縱向場(chǎng)分量H0z(u，v)或E0z(u，v)；第二步由橫-縱向場(chǎng)關(guān)系式(1.4-30)求各橫向場(chǎng)分量。②kc=0的情況:由式(1.4-30)可知，此種情況對(duì)應(yīng)為Ez=Hz=0的TEM導(dǎo)波場(chǎng)。由于kc=0，所以TEM導(dǎo)波場(chǎng)求解問(wèn)題屬非本征值問(wèn)題,不能用上述縱向場(chǎng)法求。此時(shí)β2=k2,而，于是由式(1.4-13)可知，TEM導(dǎo)波場(chǎng)滿足二維Laplace方程

(1.4-36)又由式(1.4-9a)，▽t×E0t(u，v)≡0，因此E0t(u，v)可以看做二維靜電場(chǎng)問(wèn)題的解，且可用二維靜電位函數(shù)的梯度表示為E0t(u，v)=-▽tΦ(u，v)

(1.4-37)于是由式(1.4-4)，得到方程

(1.4-38)據(jù)上分析，TEM導(dǎo)波場(chǎng)的一般求解方法如下:

(i)結(jié)合邊界條件求解方程(1.4-38)，決定Φ(u，v)；

(ii)由式(1.4-37)求Et(u，v，z，t)，即

(1.4-39)

(iii)由如下關(guān)系求Ht(u，v，z，t):(1.4-40)

(iv)在上述各式中(1.4-41)

3.導(dǎo)行波的一般傳輸特性

(1)導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)與傳輸條件定義:導(dǎo)行系統(tǒng)中某導(dǎo)模無(wú)衰減所能傳播的最大波長(zhǎng)為該導(dǎo)模的截止波長(zhǎng)(cut-offwavelength)，用λc表示；導(dǎo)行系統(tǒng)中某導(dǎo)模無(wú)衰減所能傳播的最低頻率為該導(dǎo)模的截止頻率(cut-offfrequency)，用fc表示。在截止波長(zhǎng)以下，導(dǎo)行系統(tǒng)可以傳播某種導(dǎo)模而無(wú)衰減；在截止波長(zhǎng)以上傳播就有衰減。通過(guò)對(duì)衰減機(jī)理的分析，可以求得相應(yīng)導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)模的截止條件和截止波長(zhǎng)。由式(1.4-22)可知，當(dāng)頻率很低時(shí)，，β為虛數(shù)，則相應(yīng)的導(dǎo)模不能傳播；當(dāng)頻率很高時(shí)，，β為實(shí)數(shù)，則相應(yīng)的導(dǎo)?？梢詡鞑ィ辉谀砯c時(shí)，，相應(yīng)的導(dǎo)模被截止。由此得到截止頻率為(1.4-42)截止波長(zhǎng)則為(1.4-43)

由上述分析可知，導(dǎo)模無(wú)衰減傳輸條件是其截止波長(zhǎng)大于工作波長(zhǎng)(λc＞λ)，或其截止頻率小于工作頻率(fc＜f)。

(2)相速度和群速度相速度定義為導(dǎo)模等相位面移動(dòng)的速度:(1.4-44)式中，，c和λ0分別為自由空間的光速和波長(zhǎng)；稱為波導(dǎo)因子或色散因子。群速度定義為波包移動(dòng)速度或窄帶信號(hào)的傳播速度:(1.4-45)由式(1.4-44)和式(1.4-45)可見(jiàn)，導(dǎo)模的傳播速度隨頻率變化，表明相應(yīng)導(dǎo)行系統(tǒng)具有嚴(yán)重的色散現(xiàn)象。由于頻率增加相速度減小，故屬正常色散，且有關(guān)系vp·vg=v2

(1.4-46)

(3)波導(dǎo)波長(zhǎng)導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)模相鄰?fù)辔幻嬷g的距離，或相位差2π的相位面之間的距離稱為該導(dǎo)模的波導(dǎo)波長(zhǎng)(waveguidewavelength)，以λg表示:(1.4-47)此式是導(dǎo)行系統(tǒng)的λg、λc和λ三者的重要關(guān)系式。

(4)波阻抗導(dǎo)行系統(tǒng)中導(dǎo)模的橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比稱為該導(dǎo)模的波阻抗(waveimpedance)。由式(1.4-30)可得TE導(dǎo)波和TM導(dǎo)波的波阻抗為(1.4-48)(1.4-49)式中為媒質(zhì)的固有阻抗，對(duì)于空氣，。

(5)功率流導(dǎo)波沿?zé)o耗規(guī)則導(dǎo)行系統(tǒng)+z方向傳輸?shù)臅r(shí)間平均功率為(1