2024北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：解一元一次方程（二）-去括號(hào)與去分母

2024北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編

解一元一次方程（二）一去括號(hào)與去分母

一、單選題

1.（2024北京西城初一上期末）下列解方程的變形過程正確的是（）

A.方程3x=2x-1,移項(xiàng)得3x+2x=-1

B.方程2-$=2,系數(shù)化為1得兀=一31

C.方程4—2（3%—1）=1,去括號(hào)得4—6x+2=l

D.方程告二=1+冬子，去分母得3（3x-l）=l+2（2x+l）

二、解答題

9r4-1x

2.（2024北京朝陽初一上期末）解方程：三9-9=2.

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3.（2024北京海淀初一上期末）解下列方程：

⑴x+7=3（工_1）；

4.（2024北京東城初一上期末）解下列方程:

(l)5x-3(x-l)=6；

5.（2024北京西城初一上期末）解下列方程:

(l)4(x—1)+1=2x—6；

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參考答案

題號(hào)1

答案C

1.C

【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.由3%=2元-1移項(xiàng)，得3%-2%=-1,則A不符合題意；

B.方程Jx=2,系數(shù)化為1得x=-3,則B不符合題意；

C.方程4—2（3x-l）=l,去括號(hào)得4—6x+2=l,正確，符合題意；

D.方程春=1+三三，去分母得3（3x-l）=6+2（2x+l）,則D不符合題意；

故選：C.

2.x=2

【分析】本題考查了一元一次方程的解法.方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.

0y-I-1X

【詳解】解：

去分母，得2（2x+l）-x=8,

去括號(hào)，得4x+2-x=8,

移項(xiàng)，合并得3x=6,

系數(shù)化為1,得尤=2.

3.（l）x=5

（2）x=-i

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】（1）解:x+7=3（x-l）

去括號(hào)得：x+7=3x-3,

移項(xiàng)得：x-3x=-3-7,

合并同類項(xiàng)得：-2x=-10,

系數(shù)化為1得：x=5；

x-l_5-x

（2）解:

去分母得：2（x-l）=5-x-12,

去括號(hào)得：2x-2=5-x-12,

移項(xiàng)得：2x+x=5—12+2,

合并同類項(xiàng)得：3x=-5

系數(shù)化為1得：尤=-1

3

4.（l）x=-

（2）x=l

【分析】本題考查了解一元一次方程.正確的解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可.

【詳解】（1）解：5x—3（x—l）=6,

去括號(hào)得，5x-3x+3=6,

移項(xiàng)合并得，2x=3,

3

系數(shù)化為1得，尤=；;

去分母得，3（x-l）+2（x+2）=6,

去括號(hào)得，3x-3+2x+4=6,

移項(xiàng)合并得，5x=5,

系數(shù)化為1得，x=l.

5.（1）^=-|;

（2）x=—7.

【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)即可解方程；

（2）根據(jù)解方程的步驟即可；

此題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）4（x-l）+l=2x-6

解：去括號(hào)，得4x-4+l=2x—6,

移項(xiàng)，得4x—2x=-6+4—1,

合并同類項(xiàng)，得2x=-3,

3

系數(shù)化為1,得％=-］；

/-、%—25%+2

（2）-----------------=1

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解：去分母，得