機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 課件 06-1 2 3 4齒輪傳動(dòng)

《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》

主編：胡孟謙張曉娜

機(jī)械工業(yè)出版社課程內(nèi)容第一章機(jī)械設(shè)計(jì)概論第二章平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖第三章平面連桿機(jī)構(gòu)第四章凸輪機(jī)構(gòu)第五章其他常用機(jī)構(gòu)第六章齒輪機(jī)構(gòu)第七章蝸桿傳動(dòng)第八章輪系第九章帶傳動(dòng)與鏈傳動(dòng)第十章聯(lián)接第十一章軸第十二章軸承第十三章聯(lián)軸器離合器制動(dòng)器第十四章機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)第六章齒輪傳動(dòng)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)概述第二節(jié)漸開(kāi)線的形成原理、基本性質(zhì)和參數(shù)方程第三節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸第四節(jié)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪一、齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型與特點(diǎn)

齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(dòng)。備注：齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型很多。按齒輪軸線的相互位置關(guān)系和齒輪形狀，齒輪傳動(dòng)可分為圖6-1所示的各種類(lèi)型。第一節(jié)齒輪傳動(dòng)概述

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪二、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及工作要求1.齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)：（1）傳遞動(dòng)力大、效率高；（2）壽命長(zhǎng)，工作平穩(wěn)，可靠性高；（3）能保證恒定的傳動(dòng)比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動(dòng)。（4）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；（5）不宜作遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。2.工作要求備注：在生產(chǎn)實(shí)踐中，齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)一般要滿(mǎn)足傳動(dòng)平穩(wěn)、準(zhǔn)確性和承載能力等方面的工作要求。（1）傳動(dòng)平穩(wěn)性：傳動(dòng)中保持瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，沖擊要小、振動(dòng)及噪音盡量小等；（2）承載能力：尺寸小、重量輕，輪齒的強(qiáng)度要高、耐磨性好及壽命長(zhǎng)等。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪被稱(chēng)為世界上最早的計(jì)程車(chē)，是我國(guó)古代對(duì)齒輪系運(yùn)用的典范。備注：它的計(jì)程功能是由齒輪系完成的：將兩個(gè)齒數(shù)相同的齒輪中間嵌入一個(gè)中輪，車(chē)便能按同一速度和同一方向運(yùn)轉(zhuǎn)，整個(gè)齒輪系與車(chē)輪同行同止。車(chē)上還有一套減速齒輪系，始終與車(chē)輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，其最末一只齒輪軸在車(chē)行1里時(shí)，中平輪剛好回轉(zhuǎn)一周，經(jīng)機(jī)械系統(tǒng)作用，車(chē)上的撥子就撥動(dòng)下一層木人擊鼓一次；車(chē)行10里時(shí)，其上的撥子就撥動(dòng)上一層木人擊鐲一次，其原理與今天汽車(chē)中的里程表相同。現(xiàn)代里程表的發(fā)明人是18世紀(jì)的美國(guó)人本杰明?富蘭克林，比記里鼓車(chē)晚了1600多年?！臼澜缟献钤绲挠?jì)程車(chē)】——記里鼓車(chē)

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪第二節(jié)漸開(kāi)線的形成原理、基本性質(zhì)和參數(shù)方程

圖6-2漸開(kāi)線的形成備注：如圖6-2所示，當(dāng)直線在一圓上做純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意的一點(diǎn)K的軌跡稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪二、漸開(kāi)線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)（2）發(fā)生線是漸開(kāi)線在任意點(diǎn)的法線且與基圓相切。備注：由圖6-2可知，形成漸開(kāi)線時(shí)，發(fā)生線上的K點(diǎn)在各瞬時(shí)的速度方向必然與發(fā)生線相垂直，而發(fā)生線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，即漸開(kāi)線上K點(diǎn)的切線t-t的方向。所以發(fā)生線必然垂直于切線t-t，即發(fā)生線就是漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線。又由于發(fā)生線在各個(gè)位置與基圓相切，因此，漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必與基圓相切。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪（4）漸開(kāi)線形狀取決于基圓的大小?；鶊A越小，漸開(kāi)線越彎曲；基圓越大，漸開(kāi)線越平直；基圓無(wú)窮大時(shí)，其漸開(kāi)線為直線，即為漸開(kāi)線齒條的齒廓。（5）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。圖6-3基圓直徑大小與漸開(kāi)線形狀

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪第三節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸一、齒輪各部分名稱(chēng)、符號(hào)和幾何尺寸計(jì)算a）外（嚙合）齒輪

b）內(nèi)（嚙合）齒輪圖6-4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪圖6-5模數(shù)與輪齒齒形的關(guān)系

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪表6-1標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（摘自GB/T1357-2008）（摘自GB/T1357-2008）（單位：mm）

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪二、內(nèi)嚙合齒輪與齒條1.內(nèi)嚙合齒輪齒廓形狀特點(diǎn)：（1）內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的漸開(kāi)線，其齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬，而齒槽寬相當(dāng)于外齒輪的齒厚。（2）內(nèi)齒輪的齒頂圓在分度圓之內(nèi)，而齒根圓在分度圓之外，其齒根圓比齒頂圓大。（3）齒輪的齒頂齒廓均為漸開(kāi)線時(shí)，其齒頂圓必須大于基圓。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒內(nèi)齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪2.齒條齒條齒廓形狀特點(diǎn)：（1）齒條齒廓是直線，齒廓上各點(diǎn)的法線相互平行，齒廓上各點(diǎn)的壓力角等于齒形角，為標(biāo)準(zhǔn)值。（2）齒條可視為齒數(shù)無(wú)窮多的齒輪，分度線、齒頂線、齒根線標(biāo)準(zhǔn)直齒齒條的幾何尺寸計(jì)算公式參見(jiàn)上表。圖6-6齒條各部分名稱(chēng)與符號(hào)

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪三、常用測(cè)量參數(shù)

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪圖6-7齒輪公法線長(zhǎng)度

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪2.弦齒厚和弦齒高備注：在用卡尺測(cè)量齒厚，為保證卡尺測(cè)量卡腳與齒面在分度圓處接觸，要用垂直游標(biāo)控制分度圓弦齒高的數(shù)值。a）b）圖6-8分度圓弦齒厚和弦齒高

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪分度圓弦齒厚弦齒高的計(jì)算公式為

弦齒厚和弦齒高的值可以在機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中直接查到。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒條齒廓與齒輪齒廓相切時(shí)，兩切點(diǎn)間的距離線段長(zhǎng)度即為固定弦齒厚，用表示。固定弦至齒輪齒頂圓的垂直距離稱(chēng)為固定弦齒高，用表示，如圖6-9所示。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪固定弦齒厚弦齒高的計(jì)算公式為

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪圖6-9固定弦齒厚弦齒高

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪第四節(jié)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)

機(jī)械傳動(dòng)中的齒輪傳動(dòng)是通過(guò)一對(duì)齒輪的輪齒交替嚙合而實(shí)現(xiàn)的，我們需要了解一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)情況。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪

圖6-10齒輪齒廓嚙合

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪二、漸開(kāi)線齒廓嚙合特性1.漸開(kāi)線齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，能保證定比傳動(dòng)

漸開(kāi)線齒廓在K點(diǎn)嚙合時(shí)，過(guò)K點(diǎn)的齒廓公法線n-n必為兩齒輪基圓的內(nèi)公切線。由于兩齒輪基圓大小及安裝位置固定不變，其同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，所以該公切線（即齒廓公法線n-n）與兩必過(guò)兩輪軸心連線于P點(diǎn)，即漸開(kāi)線齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，能保證定比傳動(dòng)。

漸開(kāi)線齒廓的定比傳動(dòng)特性

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪2.漸開(kāi)線齒廓具有中心距可分性

一對(duì)嚙合齒輪制造完成后，其基圓半徑固定不變，所以，即使由于安裝誤差或磨損導(dǎo)致中心距發(fā)生變化，由式（6-2）可知傳動(dòng)比仍能保持恒定不變，這一特性稱(chēng)為漸開(kāi)線齒輪中心距的可分性。該特性給漸開(kāi)線齒輪的制造和安裝帶來(lái)很大方便。3.漸開(kāi)線齒廓傳遞的壓力方向不變

漸開(kāi)線齒廓間傳力的方向總是沿著兩齒廓接觸點(diǎn)（即嚙合點(diǎn)）的公法線方向。而由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知，過(guò)齒廓任一嚙合點(diǎn)作的公法線必與兩基圓相切，即為兩基圓的內(nèi)公切線n-n。當(dāng)兩輪基圓一定、中心距一定時(shí)，兩基圓的內(nèi)公切線n-n，方向是一定的。因此，兩漸開(kāi)線齒廓無(wú)論其嚙合點(diǎn)在何處，其傳遞的壓力方向始終不變，這一特性使得齒輪傳動(dòng)較平穩(wěn)。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪三、漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)嚙合過(guò)程主動(dòng)輪1順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，推動(dòng)從動(dòng)輪2作逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。1.輪齒的起始嚙合點(diǎn)K是從動(dòng)輪齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B2，這時(shí)主動(dòng)輪的齒根與從動(dòng)輪的齒頂接觸，兩輪齒進(jìn)入嚙合，稱(chēng)B2點(diǎn)為起始嚙合點(diǎn)。2.兩齒廓的嚙合點(diǎn)將沿著嚙合線向左下方移動(dòng)，直至主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B1；主動(dòng)輪的齒頂與從動(dòng)輪的齒根即將脫離接觸，兩輪齒結(jié)束嚙合，故稱(chēng)B1點(diǎn)為終止嚙合點(diǎn)。3.線段為嚙合點(diǎn)的實(shí)際軌跡，稱(chēng)為實(shí)際嚙合線段。4.線段是理論上最長(zhǎng)的嚙合線段，稱(chēng)為理論嚙合線段。5.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)中的齒廓間正壓力方向不變。

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪a）b）

c）

一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)過(guò)程

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪四、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪

6-1齒輪傳動(dòng)概述6-2漸開(kāi)線的形成6-3直齒圓柱齒輪6-4漸開(kāi)線齒輪重合度越大，則同時(shí)參與嚙合的輪齒越多，傳動(dòng)平穩(wěn)性越好，齒輪的承載能力越大。重合度的計(jì)算公式：

式中：“+”號(hào)用于外嚙合，“-”號(hào)用于內(nèi)嚙合。重合度大小與模數(shù)m無(wú)關(guān)，只與齒數(shù)z1、z2大小有關(guān)。在實(shí)際應(yīng)