2024-2025學(xué)年山東省淄博市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年山東省淄博市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷選擇題（11小題，共58分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.，C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)，，且，則xy的最大值是（）A. B. C. D.1005.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.已知命題p：“，”，命題q：“，”．若命題和命題q都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B.或 C. D.7.下列式子正確的是（）A B.C D.8.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，其中，，則的最小值為（）A.7 B.6 C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.若，，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）A.與是同一函數(shù)B.已知函數(shù)，則C.函數(shù)的值域?yàn)镈.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是．11.已知是分段函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.若上不單調(diào)，則B.若是定義在上偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，C.若是定義在上的奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，D.若在定義域上單調(diào)遞增，則．第Ⅱ卷非選擇題（8小題，共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12._________．13.已知函數(shù)，則______；若當(dāng)時(shí)，，則的最大值是______14.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是______四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知，且，函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，且．（1）求和的值；（2）求的解集．17.（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)．（1）證明；（2）當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）在（2）的條件下，求在上的最值．19.2024年8月16日，商務(wù)部等7部門發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步做好汽車以舊換新工作通知》．根據(jù)通知，對符合《汽車以舊換新補(bǔ)貼實(shí)施細(xì)則》規(guī)定，報(bào)廢舊車并購買新車的個(gè)人消費(fèi)者，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)由購買新能源乘用車補(bǔ)1萬元、購買燃油乘用車補(bǔ)7000元，分別提高至2萬元和1.5萬元，某新能源汽車配件公司為擴(kuò)大生產(chǎn)，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某種組件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為2000萬元，每生產(chǎn)百件，需另投入成本萬元，且時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由市場調(diào)研知，該產(chǎn)品每百件的售價(jià)為500萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完．（1）分別寫出與