2025年高考物理考點(diǎn)過(guò)考點(diǎn)63機(jī)械振動(dòng)

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。2．五個(gè)概念（1）回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力。（2）平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置。（3）位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量。（4）振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，是標(biāo)量。（5）周期T和頻率f：表示振動(dòng)快慢的物理量。①單擺的周期②彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及彈簧振子的質(zhì)量有關(guān)（）3．三個(gè)特征（1）受力特征：F=–kx（2）運(yùn)動(dòng)特征：（3）能量特征：系統(tǒng)機(jī)械能守恒4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（1）動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=–kx，其中“–”表示回復(fù)力與位移的方向相反。（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin（ωt+φ），其中A代表振幅，ω=2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，（ωt+φ）代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相。5．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性（1）如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱（OP=OP′）的兩點(diǎn)P、P′時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。（2）振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO=tOP'

。（3）振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)同一段路程（如OP段）所用時(shí)間相等，即tOP=tPO。二、單擺的回復(fù)力與周期1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力（1）回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)=–mgsinθ=–=–kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。（2）向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向=FT–mgcosθ。特別提醒：①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，向心力，繩子的拉力FT=mgcosθ。②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，向心力，F(xiàn)向最大，繩子的拉力。2．周期公式：（1）只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和周期T，就可以根據(jù)，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。（2）L為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心。擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長(zhǎng)l=r+Lcosα。乙圖中小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為l=R。（3）g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。三、受迫振?dòng)和共振1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺（θ≤5°）機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解（1）共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f=f0時(shí)，振幅A最大。（2）受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。一彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中的某段時(shí)間內(nèi)其加速度的值越來(lái)越小，則在這段時(shí)間內(nèi)A．振子的速度越來(lái)越大B．振子的速度越來(lái)越小C．振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)D．振子正在遠(yuǎn)離平衡位置【參考答案】AC【詳細(xì)解析】彈簧振子加速度的值越來(lái)越小，位移也必然越來(lái)越小，說(shuō)明振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，振子的速度越來(lái)越大，故A正確，B錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題考查分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物理量變化的能力，抓住平衡位置和最大位移處的特點(diǎn)就能正確分析；彈簧振子的加速度與位移成正比，當(dāng)振子的位移增大時(shí)，振子離開(kāi)平衡位置，速度減小，加速度方向與速度方向相反。1．彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A．振子的速度逐漸減小B．振子離開(kāi)平衡位置的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸增大D．振子的加速度逐漸增大【答案】C【解析】振子的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，B錯(cuò)誤；物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度逐漸增大，A錯(cuò)誤，C正確；由牛頓第二定律：可知，加速度也減小，D錯(cuò)誤。2．（2018·北京市通州區(qū)高三期中）一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)二分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。下列能正確反應(yīng)振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是A． B．C． D．【答案】D【解析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：，可知，經(jīng)過(guò)二分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則此時(shí)振子的位移為負(fù)向最大，計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，位移為正向最大，故D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。【名師點(diǎn)睛】本題在選擇圖象時(shí)，關(guān)鍵研究t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化，要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：，分析加速度和位移的關(guān)系。細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方處（細(xì)繩豎直下垂的中點(diǎn)處）有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速度地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍【參考答案】AB【詳細(xì)解析】擺線被釘子擋住后，繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)發(fā)生變化，則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期，擋住后，往返一次的周期為，故A正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B正確；由幾何關(guān)系得，右邊的弧長(zhǎng)小于左邊的弧長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍；故D錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式，并能理解周期的概念，聯(lián)系機(jī)械能守恒定律求解。1．（2018·江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)高二檢測(cè)）在一單擺裝置中，擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開(kāi)始以小角度擺動(dòng)時(shí)，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此擺球的周期將（）A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大【答案】D【解析】單擺小角度擺動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為，式中L為擺長(zhǎng)，其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離，當(dāng)小球裝滿水時(shí)，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水剛流出過(guò)程中重心要降低，因此，在水的整個(gè)流出過(guò)程中，重心位置先下降后上升，即擺長(zhǎng)Ll先增大后減小，所以擺動(dòng)周期將先增大后減?。蔄BC錯(cuò)誤，D正確。2．（2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）一個(gè)擺鐘在地球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T(mén)1，在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T(mén)2。由此可以確定T1：T2為A． B．C． D．2【答案】C【解析】由，則，又，則，故C正確，A、B、D正確；故選C?！久麕燑c(diǎn)睛】先確定重力加速度之比，再由確定周期之比。（2018·高二期末）為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的．一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)．如果某路面上的減速帶的間距為1.5m，一輛固有頻率為2Hz的汽車勻速駛過(guò)這排減速帶，下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)汽車以5m／s的速度行駛時(shí)，其振動(dòng)頻率為2HzB．汽車速度越大，顛簸的就越厲害C．當(dāng)汽車以3m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸D．當(dāng)汽車以3m／s的速度行駛時(shí)顛簸的最厲害【參考答案】D【詳細(xì)解析】當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時(shí),其振動(dòng)周期為：T=l/v=1.5/5=0.3s，頻率為：f=1/T=1/0.3=3.3Hz，故A錯(cuò)誤；由T=1/f可知，汽車的固有周期為T(mén)=0.5s，則汽車的速度v=l/T=1.5/0.5=3m/s；即當(dāng)速度為3m/s時(shí)，汽車達(dá)到共振顛簸的最厲害；故BC錯(cuò)誤，D正確。1．（2018·山西省臨猗縣臨晉中學(xué)高二期末）一洗衣機(jī)正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是①正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大②正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率?、壅９ぷ鲿r(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率A．①④B．只有①C．只有③D．②④【答案】A【解析】洗衣機(jī)切斷電源，波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同，發(fā)生了共振。所以正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大；此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，所以①④正確。故選A?！久麕燑c(diǎn)睛】本類題目抓住關(guān)鍵點(diǎn)：頻率相等時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大。2．一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過(guò)程中，該物體的振幅可能A．逐漸增大B．逐漸減小C．先逐漸增大，后逐漸減小D．先逐漸減小，后逐漸增大【答案】AC【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，做受迫振動(dòng)的物體發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大。若驅(qū)動(dòng)力頻率最后仍小于物體的固有頻率，則物體的振幅逐漸增大，若驅(qū)動(dòng)力頻率最后大于物體的固有頻率，則物體的振幅先增大后減小，AC兩項(xiàng)都有可能。1．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是A．位移B．加速度C．速度D．動(dòng)能2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪種運(yùn)動(dòng)A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻變速運(yùn)動(dòng)C．非勻變速運(yùn)動(dòng)D．無(wú)規(guī)律運(yùn)動(dòng)3．（2018·重慶市高三2019屆調(diào)研測(cè)試卷）某彈簧振子做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同，已知Δt<T，下列說(shuō)法正確的是A．t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻位移相同B．t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻加速度大小相等，方向相反C．可能D．可能E．一定4．若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量由20g增加為40g，擺球離開(kāi)平衡位置的最大角度由4°減為2°，則單擺振動(dòng)的A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅不變D．頻率改變，振幅改變5．（2018·江蘇省泰州市教師招聘模擬卷）如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)。則物體在振動(dòng)過(guò)程中A．物體在最低點(diǎn)時(shí)受的彈力大小為mgB．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于C．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和不變D．物體的最大動(dòng)能應(yīng)等子6．一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v（v≠0）相同，那么，下列說(shuō)法正確的是A．振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同B．振子在M、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)7．（2018·云南省曲靖市會(huì)澤縣第一中學(xué)）如圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x–t圖像，下列說(shuō)法正確的是A．在前10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmB．在前10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的位移大小是20cmC．第1s末，質(zhì)點(diǎn)的速度是零D．第4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度是零8．振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則該振子第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)所需的時(shí)間為A．1.6sB．1.4sC．0.8sD．0.33s9．（2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考）勁度系數(shù)為20N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如下圖所示，則A．在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0~4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0~4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為3.5cm，位移為010．（2018·人教版單元測(cè)試）如圖所示，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的擺球，質(zhì)量為m，半徑為r，帶正電荷，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把擺球吊在懸點(diǎn)O處做成單擺，則這個(gè)單擺的周期為A．B．C．大于D．小于11．如圖所示，兩長(zhǎng)方體木塊A和B疊放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和M，A與B之間的最大靜摩擦力為，B與勁度系數(shù)為的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子，為使A和B在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則A．它們的最大加速度不能大于B．它們的最大加速度不能大于C．它們的振幅不能大于D．它們的振幅不能大于12．（2018·山西省陽(yáng)高縣第一中學(xué)高二月考）如圖所示，一根水平張緊的繩子系著5個(gè)單擺，擺長(zhǎng)自左向右依次為、、、、；若讓D先擺動(dòng)起來(lái)，其周期為T(mén).在這以后，A、B、C、E各擺的情況是A．B擺振幅最大B．E擺振幅最大C．C擺振動(dòng)的周期為T(mén)D．A擺振動(dòng)的周期大于T13．兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的A、B木板，被一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴連在一起，A板在壓力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。撤去F后，A板將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。為了使得撤去F后，A跳起過(guò)程中恰好能帶起B(yǎng)板，則所加壓力F的最小值為A．m1gB．（m1+m2）gC．2m1gD．2（m1+m2）g14．如圖所示，甲、乙是擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)單擺，它們中間用一根細(xì)線相連，兩擺線均與豎直方向成θ角。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，甲、乙兩擺都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A．甲不會(huì)與乙碰撞B．甲的運(yùn)動(dòng)周期小于乙的運(yùn)動(dòng)周期C．甲的振幅小于乙的振幅D．甲的最大速度小于乙的最大速度15．（2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考）如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系），則A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將右移16．工廠里，有一臺(tái)機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時(shí)候，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，到某一時(shí)刻，機(jī)器發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)得更慢，機(jī)器的振動(dòng)反而減弱，這種現(xiàn)象說(shuō)明A．在時(shí)刻飛輪慣性最大B．在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率最大C．在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與機(jī)身的固有頻率相等，發(fā)生共振D．純屬偶然現(xiàn)象，并無(wú)規(guī)律17．（2018·青海省西寧市第四高級(jí)中學(xué)高二期末）如圖所示，A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別為，擺球的質(zhì)量分別為，四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上。現(xiàn)讓球振動(dòng)起來(lái)，通過(guò)水平細(xì)線迫使B，C，D也振動(dòng)起來(lái)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同B．只有A、C兩個(gè)單擺的周期相同C．B、C、D中因D的質(zhì)量最小，故其振幅是最大的D．B、C、D中C的振幅最大18．如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C，讓其上下振動(dòng)，周期為T(mén)1，若使把手以周期T2（T2>T1）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后，則A．彈簧振子的振動(dòng)周期為T(mén)1B．彈簧振子的振動(dòng)周期為T(mén)2C．彈簧振子的振動(dòng)頻率為D．要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小19．（2018·甘肅省蘭州第一中學(xué)高二期末）如圖所示，為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖線，下列說(shuō)法中正確的是A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)不相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t=0.5

s時(shí)乙擺擺線張力最大20．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm。某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）質(zhì)點(diǎn)在2.25s的位置及位移；（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及5s末的位移大小；21．（2018·河北武邑中學(xué)高三第三次調(diào)研）將一個(gè)力電傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求：（取g=10m/s2

）（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；（2）擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。時(shí)位移為0.1m，則A．若振幅為0.1m，振子的周期可能為B．若振幅為0.1m，振子的周期可能為C．若振幅為0.2m，振子的周期可能為4sD．若振幅為0.2m，振子的周期可能為6s23．（2016海南卷）下列說(shuō)法正確的是A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向24．（2015上海卷）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是ABCD25．（2015·山東卷）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin（2.5πt）m。t=0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t=0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小為g=10m/s2。以下判斷正確的是A．h=1.7mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2mD．t=0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反26．（2014浙江卷）A．0.5s B．0.75sC．1.0s D．1.5s【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期性及特點(diǎn)的理解，抓住同一位置位移、加速度和動(dòng)能三個(gè)物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反。2．C【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，不可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間也周期性變化，回復(fù)力和加速度隨時(shí)間做周期性變化，是非勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確。【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)的考查；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間做周期性變化，加速度也隨時(shí)間做周期性變化，物體做變速運(yùn)動(dòng)。3．BCD【解析】因彈簧振子在t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同，可知兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻位移大小相同，方向不一定相同，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，可知t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻加速度大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確；由振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，?t可能大于、小于或等于T/4，選項(xiàng)CD正確；因相差T/2的兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)速度總是相反的，則?t不可能T/2，選項(xiàng)E錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，尤其是對(duì)稱的規(guī)律，關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)時(shí)刻位移大小相等，加速度大小相等，速率相等，恢復(fù)力大小相等。4．B【解析】單擺的周期公式為，與擺球的質(zhì)量和擺角的大小無(wú)關(guān)，所以周期不變頻率也不變，擺角減小則振幅也減小，B正確。5．B【解析】小球從最高點(diǎn)先向下加速，到達(dá)平衡位置時(shí)速度達(dá)到最大，此后繼續(xù)向下做減速運(yùn)動(dòng)；平衡位置，有，故最低點(diǎn)彈力，A錯(cuò)誤；小球到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減為零，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得到，彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能減小量等于彈性勢(shì)能的增加量，等于，B正確；小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒，C錯(cuò)誤；當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，有，，故，D錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：和，來(lái)分析回復(fù)力和加速度的關(guān)系。7．AC【解析】由圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，振動(dòng)的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為2.5×4×2cm=20cm，而由圖可知前10s內(nèi)的位移為0，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖可知第1s末，質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，故此時(shí)的速度為零，故C正確；由圖可知第4s末，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故D錯(cuò)誤。8．BD【解析】若從O點(diǎn)開(kāi)始向右振子按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖，則振子的振動(dòng)周期為，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間，第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)若振子從O點(diǎn)開(kāi)始向左振動(dòng)，則按下面路線振動(dòng)，作出示意圖如圖，設(shè)從P到O的時(shí)間為t，則，解得，則周期，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間，第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，BD正確?！久麕燑c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：F=–kx分析彈簧的彈力。知道振動(dòng)圖象，通過(guò)分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況。10．D【解析】處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的擺球，豎直方向受到的合力：F合＝mg＋qE，擺球在擺動(dòng)的過(guò)程中切線方向的分力：F切＝（mg＋qE）·sinθ＞mgsinθ，由于切線方向的分力增大，所以單擺的周期減小，故D正確，ABC錯(cuò)誤。11．AD【解析】當(dāng)A和B在振動(dòng)過(guò)程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大。此時(shí)A、B到達(dá)最大位移處。根據(jù)牛頓第二定律，以A為研究對(duì)象，最大加速度，以整體為研究對(duì)象：聯(lián)立兩式得，最大振幅，故選項(xiàng)AD正確。12．AC【解析】A、B、C、E四個(gè)擺在D擺振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)；盡管A、B、C、E四個(gè)擺的擺長(zhǎng)不同，固有周期不同；但它們做受迫振動(dòng)的周期都等于D擺的振動(dòng)周期，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。在A、B、C、E四個(gè)擺中，B擺的擺長(zhǎng)等于D擺的擺長(zhǎng)，B擺的固有頻率等于D擺產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力的頻率，發(fā)生共振，振幅最大。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率（周期）等于驅(qū)動(dòng)力的頻率（周期）；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。13．B【解析】撤去F后，A跳起后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高，彈簧將A拉得恰好跳離桌面時(shí)，彈簧的彈力為：F彈=m2g，根據(jù)牛頓第二定律得，A在最高點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：，方向豎直向下。根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體A在最低點(diǎn)時(shí)加速度的大小為：a2=a1，合力大小，方向豎直向上，A原來(lái)靜止，由平衡條件的推論可知，所以，F(xiàn)至少為，故B正確。【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，分析物體受力情況仍是基礎(chǔ)。要明確物體受力平衡時(shí)，若撤去其中一個(gè)力，其余力不變時(shí)，物體的合力與撤去的力大小相等、方向相反14．，所以甲、乙最大速度相等，故A正確，BCD錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。16．C【解析】飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的越來(lái)越慢時(shí)，做受迫振動(dòng)的頻率在減小，當(dāng)減小到跟機(jī)器的固有頻率相等時(shí)，發(fā)生共振，振動(dòng)最強(qiáng)烈，然后受迫振動(dòng)的頻率繼續(xù)減小，遠(yuǎn)離固有頻率，振動(dòng)又減弱，故ABD錯(cuò)誤，C正確。17．BC【解析】由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故其它各擺振動(dòng)周期跟A擺相同，故A正確，B錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于C擺的固有頻率與A擺的相同，故C擺發(fā)生共振，振幅最大，故C錯(cuò)誤，D正確；此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選BC?！久麕燑c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵明確兩點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率；當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。18．BC【解析】彈簧振子在把手作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，因此振動(dòng)周期為T(mén)2，A錯(cuò)誤，BC正確；由于T2>T1，故欲使振幅增大，應(yīng)使T2減小，即轉(zhuǎn)速應(yīng)增大，要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大，周期減小，與固有周期接近時(shí)或相等時(shí)，振幅可增大，D錯(cuò)誤。19．B【解析】由圖看出,兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)，g相同，由單擺的周期公式得知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)L相等，故A錯(cuò)誤；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長(zhǎng)也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，所以無(wú)法比較機(jī)械能的大