平行四邊形及其性質教學課件浙教版八年級數(shù)學下冊

平行四邊形及其性質年級：八年級學

科：初中數(shù)學（浙教版）

三角形（一般）邊、角特殊化等腰三角形直角三角形等邊三角形等腰直角三角形定義性質判定邊、角等四邊形邊、角特殊化特殊三角形應用實驗猜想證明總結會是怎樣的特殊四邊形呢？知識重現(xiàn)

問題1：我們學習了三角形，如何展開研究的？

n邊形（n≥3）

問題2：觀察以下圖片，你能抽象出怎么樣的特殊四邊形？

問題3：什么是平行四邊形？衣帽架遮陽篷伸縮門兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.平行四邊形的定義：符號語言：概念形成判定性質定義既是性質，又是判定性質探究問題4：用兩塊相同的三角板拼一個平行四邊形，思考下面的問題：1.怎樣能拼出一個四邊形？你能拼出多少個形狀不同的平行四邊形？

2.怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？3.通過上述活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質？你能證明這些性質嗎？問題5：我們剛剛通過實驗操作發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等，對邊相等，這些結論一定正確嗎？請進行證明.證明：DACB已知：四邊形ABCD是平行四邊形.性質探究平行四邊形轉化全等三角形連接AC，在四邊形ABCD中，AB∥CD（平行四邊形的定義），∴∠BCA=∠DAC.同理，∠BAC=∠DCA.又AC=CA，∴△BAC≌△DCA.∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.同理可得，∠BAC=∠DCB.求證：AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB1.平行四邊形的對邊相等.2.平行四邊形的對角相等.性質定理DACB符號語言：性質探究在?ABCD中，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB在?ABCD中，AB=CD，AD=BC新知應用例1已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE.求證：DE=BF，∠BAF=∠DCE.∵AF∥CE,證明：在?ABCD中，AD∥BC,AD=CB（平行四邊形的對邊相等）.∴四邊形AFCE是平行四邊形,∴AE=CF（平行四邊形的對邊相等）,∵AD∥CB,∴AD—AE=CB—CF,即DE=BF.∴∠BAD—∠EAF=∠DCB—∠FCE,∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四邊形的對角相等）,即∠BAF=∠DCE.思考：你還有其他證明方法嗎？問題6：如圖，在?ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結論嗎？性質探究猜想:

OA=OC,OB=OD.已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.

求證:

OA=OC,OB=OD.BACD3412O∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四邊形的對邊相等).∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC,OB=OD.證明:在ABCD中

AD∥BC(平行四邊形的定義)性質探究平行四邊形性質定理3：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=OC，BO=OD追問：根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，你還能得出其他結論嗎？性質探究新知應用例2已知:如圖，

?ABCD的對角線AC,BD交于點O.過點O作直線EF，分別交AB,CD于點E，F(xiàn).求證:OE=OF.證明：如圖,在?ABCD中，∵AB//CD(平行四邊形的定義),∴∠1=∠2.又∵OA=OC(平行四邊形的對角線互相平分),∠3=∠4,∴△AOE≌△COF(ASA).∴OE=OF.例3如圖,在?ABCD中，對角線AC,BD交于點E，AC⊥BC.若AC=4，AB=5，求BD的長.

新知應用基礎練習1.若?ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則AC的長為(

).A.5cmB.6cmC.15cmD.16cm2.在?ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，則∠C的度數(shù)為(

).A.80°B.120°C.100°D.110°3.如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO=

,

BO=

.(2)若AB=13厘米，則△COD的周長為

.（3）若△AOB的周長為30cm,AB=12cm,則對角線AC與BD的和是

.A9cm34cm36cmC12cm遷移提升

有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?若平行四邊形的一邊長為xcm，則x的取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm梳理小結通過本課的學習，請完成以下問題清單：

1.我們學習了哪些新的知識，又感悟到了那些數(shù)學思想？2.我們是如何展開平行四邊形性質的學習過程的？3.對于平行四