2025年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷841考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD．將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E，則四邊形CDC′E的形狀準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)為（）A.矩形B.菱形C.梯形D.平行四邊形2、如圖；△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是對(duì)應(yīng)角，下列幾組邊中是對(duì)應(yīng)邊的是（）

A.AC與BDB.AO與ODC.OC與OBD.OC與BD3、下列各式中，正確的是（）A.a3+a2=a5B.2a3?a2=2a6C.（-2a3）2=4a6D.-（a-1）=-a-l4、某校九年級(jí)(1)

班50

名學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心慈善捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.2020

B.3020

C.2030

D.3030

5、定義新運(yùn)算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0）的圖象大致是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、觀察下列三個(gè)特殊的等式：1×2=（1×2×3-0×1×2），2×3=（2×3×4-1×2×3），3×4=（3×4×5-2×3×4）將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．

請(qǐng)你思考后回答：

（1）1×2+2×3++100×101=____；

（2）1×2+2×3++n（n+1）=____．7、直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4，則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．8、已知反比例函數(shù)y=6x

在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A

在其圖象上，點(diǎn)B

為x

軸正半軸上一點(diǎn)，連接AOAB

且AO=AB

則S鈻?AOB=

______．9、不等式組的解集是____．10、的相反數(shù)是____；=____；____（比較大?。?1、某地一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，3l，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為_(kāi)___，中位數(shù)為_(kāi)___．12、如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、=-a-b；____．14、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）19、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、正方形的對(duì)稱軸有四條.21、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共12分)22、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．23、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？24、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．25、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共18分)26、已知：如圖；已知△ABC；

（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．

（2）求△ABC的面積．27、如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

①以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心；畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；

②再把△A′B′C′繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標(biāo)____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】首先由折疊的性質(zhì)可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，又由AD∥BC，即可證得△CDE是等腰三角形，可得CD=CE，然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得四邊形CDC′E為菱形．【解析】【解答】解：四邊形CDC′E是菱形．

理由：根據(jù)折疊的性質(zhì)；可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E；

∵AD∥BC；

∴∠C′DE=∠CED；

∴∠CDE=∠CED；

∴CD=CE；

∴CD=C′D=C′E=CE；

∴四邊形CDC′E為菱形．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】∵△AOC≌△BOD；

∴AC=BD；AO=OB，OC=OD,

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等3、C【分析】解：因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng)，不能加減；2a3?a2=2a5≠2a6；（-2a3）2=（-2）2a3×2=4a6；-（a-1）=-a+1≠-a-1．綜上只有C正確．

故選C．

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則；單項(xiàng)式的乘法法則，積的乘方法則，去括號(hào)法則分別計(jì)算各個(gè)選擇支，然后確定正確答案．

本題考查了合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式的乘法法則、積的乘方法則、去括號(hào)法則，記住法則會(huì)運(yùn)用法則是關(guān)鍵．【解析】【答案】C4、D【分析】解：捐款30

元的人數(shù)為20

人；最多，則眾數(shù)為30

中間兩個(gè)數(shù)分別為30

和30

則中位數(shù)是30

故選D．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義；出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．【解析】D

5、D【分析】【分析】根據(jù)題意可得y=2⊕x=，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：由題意得：y=2⊕x=；

當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y=在第一象限；

當(dāng)x＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=-在第二象限；

又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線；因此D選項(xiàng)符合．

故選：D．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20可以得出，連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積的和等于后面一個(gè)算式的兩個(gè)數(shù)字再與最后一個(gè)數(shù)字加1相乘積的；據(jù)此可計(jì)算1×2+2×3++100×101；

（2）由此得出一般性規(guī)律1×2+2×3++n（n+1）=n（n+1）（n+2）即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：（1）∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=×4×5=20；

∴1×2+2×3++100×101=×100×101×102=343400；

（2）1×2+2×3+3×4++n×（n+1）=n（n+1）（n+2）．

故答案為：（1）343400；（2）n（n+1）（n+2）．7、略

【分析】解：4是直角邊時(shí)，則第三邊==5；

4是斜邊時(shí)，則第三邊==．

則第三邊是5或．

由于此題沒(méi)有明確斜邊；應(yīng)考慮兩種情況：4是直角邊或4是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

此題關(guān)鍵是要考慮兩種情況，熟練運(yùn)用勾股定理．【解析】5或8、略

【分析】解：過(guò)點(diǎn)A

作AC隆脥OB

于點(diǎn)C

隆脽AO=AB

隆脿CO=BC

隆脽

點(diǎn)A

在其圖象上；

隆脿12AC隆脕CO=3

隆脿12AC隆脕BC=3

隆脿S鈻?AOB=6

．

故答案為：6

．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC

再利用反比例函數(shù)系數(shù)k

的幾何意義得出S鈻?AOB

即可．

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k

的幾何意義，正確分割鈻?AOB

是解題關(guān)鍵．【解析】6

9、略

【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得；x＜3；

由②得；x＞-2；

故不等式組的解集為：-2＜x＜3．

故答案為：-2＜x＜3．10、略

【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是-（-2）=2-；

∵＜2；

∴|-2|=2-；

∵-4=-，-2=-；32＞28；

∴-＜-，即-4＜-2．

故答案為：2-；2-，＜．11、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵在31；35，31，34，30，32，3l中，31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為31；

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為30；31，31，31，32，34，35；

最中間的數(shù)是31；

則中位數(shù)為31；

故答案為：31，31．12、略

【分析】由于點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，則四邊形AOBC的面積S=|k|=6．【解析】【答案】6三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．17、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題，共12分)22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．24、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．25、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息