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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷841考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、在梯形紙片ABCD中,AD∥BC,AD>CD.將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C′處,折痕DE交BC于點(diǎn)E,連接C′E,則四邊形CDC′E的形狀準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)為()A.矩形B.菱形C.梯形D.平行四邊形2、如圖;△AOC≌△BOD,∠A和∠B,∠C和∠D是對(duì)應(yīng)角,下列幾組邊中是對(duì)應(yīng)邊的是()
A.AC與BDB.AO與ODC.OC與OBD.OC與BD3、下列各式中,正確的是()A.a3+a2=a5B.2a3?a2=2a6C.(-2a3)2=4a6D.-(a-1)=-a-l4、某校九年級(jí)(1)
班50
名學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心慈善捐款活動(dòng),班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(
)
A.2020
B.3020
C.2030
D.3030
5、定義新運(yùn)算:a⊕b=例如:4⊕5=,4⊕(-5)=.則函數(shù)y=2⊕x(x≠0)的圖象大致是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)6、觀察下列三個(gè)特殊的等式:1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),3×4=(3×4×5-2×3×4)將這三個(gè)等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
請(qǐng)你思考后回答:
(1)1×2+2×3++100×101=____;
(2)1×2+2×3++n(n+1)=____.7、直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4,則它的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.8、已知反比例函數(shù)y=6x
在第一象限的圖象如圖所示,點(diǎn)A
在其圖象上,點(diǎn)B
為x
軸正半軸上一點(diǎn),連接AOAB
且AO=AB
則S鈻?AOB=
______.9、不等式組的解集是____.10、的相反數(shù)是____;=____;____(比較大?。?1、某地一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31,35,31,34,30,32,3l,這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為_(kāi)___,中位數(shù)為_(kāi)___.12、如圖,已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線,垂足分別為A、B,那么四邊形AOBC的面積為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)13、=-a-b;____.14、3m2-6m=m(3m-6)____.(判斷對(duì)錯(cuò))15、判斷:兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.()16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形.(判斷對(duì)錯(cuò))17、以下是一組選擇題的答案:A;B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B.小東看到后突發(fā)奇想;用1代替A,用2代替B,用3代替C,用4代替D.得到這樣一組數(shù)據(jù):1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2.并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作:
(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)(精確到百分位).
(2)在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想,請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性(在后面“____”中打√或×).
A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3,可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3,可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多(____)
(3)相信你一定做出了正確的選擇.接下來(lái),好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理(用1替換√,用2替換×)然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2,于是小東得出結(jié)論:判斷題中選答案×的居多.請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確,并用計(jì)算證明你的判斷.18、判斷:方程變形得x=1,而x=1是原方程的增根,故原方程無(wú)解.()19、判斷:方程=-3的兩邊都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.()20、正方形的對(duì)稱軸有四條.21、判斷:÷===1()評(píng)卷人得分四、其他(共4題,共12分)22、我們把兩個(gè)(或兩個(gè)以上)的____,就組成了一個(gè)一元一次不等式組.23、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋;每天共生產(chǎn)4500個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè),每天共獲利y元.
。成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.5(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天獲利2000元,那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)?24、一幢辦公大樓共有9層,每層有12個(gè)辦公室,其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室,那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室.25、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行.去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待今年畢業(yè)后全部捐給母校.若今年到期后取得人民幣(本息和)1155,問(wèn)銀行一年定期存款的年利率(假定利率不變)是多少?評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題,共18分)26、已知:如圖;已知△ABC;
(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1.
(2)求△ABC的面積.27、如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系;△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
①以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心;畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′;
②再把△A′B′C′繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″,請(qǐng)你畫出△A″B″C″,并寫出A″的坐標(biāo)____.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、B【分析】【分析】首先由折疊的性質(zhì)可得:CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,又由AD∥BC,即可證得△CDE是等腰三角形,可得CD=CE,然后根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形,即可證得四邊形CDC′E為菱形.【解析】【解答】解:四邊形CDC′E是菱形.
理由:根據(jù)折疊的性質(zhì);可得:CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E;
∵AD∥BC;
∴∠C′DE=∠CED;
∴∠CDE=∠CED;
∴CD=CE;
∴CD=C′D=C′E=CE;
∴四邊形CDC′E為菱形.
故選B.2、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解答】∵△AOC≌△BOD;
∴AC=BD;AO=OB,OC=OD,
故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等3、C【分析】解:因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng),不能加減;2a3?a2=2a5≠2a6;(-2a3)2=(-2)2a3×2=4a6;-(a-1)=-a+1≠-a-1.綜上只有C正確.
故選C.
根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則;單項(xiàng)式的乘法法則,積的乘方法則,去括號(hào)法則分別計(jì)算各個(gè)選擇支,然后確定正確答案.
本題考查了合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式的乘法法則、積的乘方法則、去括號(hào)法則,記住法則會(huì)運(yùn)用法則是關(guān)鍵.【解析】【答案】C4、D【分析】解:捐款30
元的人數(shù)為20
人;最多,則眾數(shù)為30
中間兩個(gè)數(shù)分別為30
和30
則中位數(shù)是30
故選D.
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義;出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù),把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列,中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù),這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.【解析】D
5、D【分析】【分析】根據(jù)題意可得y=2⊕x=,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所在象限和形狀,進(jìn)而得到答案.【解析】【解答】解:由題意得:y=2⊕x=;
當(dāng)x>0時(shí),反比例函數(shù)y=在第一象限;
當(dāng)x<0時(shí),反比例函數(shù)y=-在第二象限;
又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線;因此D選項(xiàng)符合.
故選:D.二、填空題(共7題,共14分)6、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20可以得出,連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的乘積的和等于后面一個(gè)算式的兩個(gè)數(shù)字再與最后一個(gè)數(shù)字加1相乘積的;據(jù)此可計(jì)算1×2+2×3++100×101;
(2)由此得出一般性規(guī)律1×2+2×3++n(n+1)=n(n+1)(n+2)即可解決問(wèn)題.【解析】【解答】解:(1)∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=×4×5=20;
∴1×2+2×3++100×101=×100×101×102=343400;
(2)1×2+2×3+3×4++n×(n+1)=n(n+1)(n+2).
故答案為:(1)343400;(2)n(n+1)(n+2).7、略
【分析】解:4是直角邊時(shí),則第三邊==5;
4是斜邊時(shí),則第三邊==.
則第三邊是5或.
由于此題沒(méi)有明確斜邊;應(yīng)考慮兩種情況:4是直角邊或4是斜邊.根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
此題關(guān)鍵是要考慮兩種情況,熟練運(yùn)用勾股定理.【解析】5或8、略
【分析】解:過(guò)點(diǎn)A
作AC隆脥OB
于點(diǎn)C
隆脽AO=AB
隆脿CO=BC
隆脽
點(diǎn)A
在其圖象上;
隆脿12AC隆脕CO=3
隆脿12AC隆脕BC=3
隆脿S鈻?AOB=6
.
故答案為:6
.
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC
再利用反比例函數(shù)系數(shù)k
的幾何意義得出S鈻?AOB
即可.
此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k
的幾何意義,正確分割鈻?AOB
是解題關(guān)鍵.【解析】6
9、略
【分析】【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【解析】【解答】解:;
由①得;x<3;
由②得;x>-2;
故不等式組的解集為:-2<x<3.
故答案為:-2<x<3.10、略
【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義、實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可.【解析】【解答】解:-2的相反數(shù)是-(-2)=2-;
∵<2;
∴|-2|=2-;
∵-4=-,-2=-;32>28;
∴-<-,即-4<-2.
故答案為:2-;2-,<.11、略
【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解析】【解答】解:∵在31;35,31,34,30,32,3l中,31出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多;
∴這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為31;
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為30;31,31,31,32,34,35;
最中間的數(shù)是31;
則中位數(shù)為31;
故答案為:31,31.12、略
【分析】由于點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn),則四邊形AOBC的面積S=|k|=6.【解析】【答案】6三、判斷題(共9題,共18分)13、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形,再約去分子、分母的公因式,進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵==a+b;
∴=-a-b是錯(cuò)誤的.
故答案為:×.14、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可.【解析】【解答】解:原式=3m2-6m=3m(m-2);
故答案為:×.15、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】解:等腰梯形:兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形;所以可以得出:等腰梯形是特殊的梯形;
直角梯形:有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形;
由此可知等腰梯形;直角梯形是特殊梯形;所以原說(shuō)法是正確的;
故答案為:正確.
【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可.17、×【分析】【分析】(1)把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?;處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征;中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,處于中間的那個(gè)數(shù);而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù),由此做出選擇;
(3)設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65,變形得:n=0.35a<0.5a,故判斷題中選答案×的居多.【解析】【解答】解:(1)平均數(shù):(1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2)÷21;
=56÷21;
≈2.67;
把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:1;1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4;
處于中間的數(shù)是3;
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;
(2)A;因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù);所以A的說(shuō)法是正確的;
B;因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征;不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征,所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
C;因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?;處于中間的那個(gè)數(shù),所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
(3)正確;
證明:設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n,題目總數(shù)為a,由平均數(shù)算法:=1.65;
變形得:n=0.35a<0.5a;
故判斷題中選答案×的居多.
故答案為:√,×,×.18、×【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn),是增根,是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí),漏掉了-3這一項(xiàng),應(yīng)改為1=(x-1)-3(x-2),故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條,對(duì).考點(diǎn):本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?!鹿时绢}錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共4題,共12分)22、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解:把兩個(gè)(或兩個(gè)以上)的一元一次不等式合在一起;就組成了一個(gè)一元一次不等式組.
故空中填:一元一次不等式合在一起.
【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答.23、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式,將y=2000,即可求得x的值,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;y=(2.3-2)x+(3.5-3)×(4500-x)=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x.
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=2250-0.2x.
(2)將y=2000代入y=2250-0.2x;得。
2000=2250-0.2x
解得x=1250.
答:每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè).24、略
【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室,可理解為(2,01)是一個(gè)有序數(shù)對(duì),前邊數(shù)表示樓層,后面數(shù)表示辦公室序號(hào).據(jù)此解答511即可.【解析】【解答】解:∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室;
∴511表示5的第11辦公室.
故答案為:5,11.25、略
【分析】【分析】根據(jù)“本金×(1+年利率)=本息
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