2021年高考物理真題和模擬題分類匯編 專題12 磁場 （學生版+解析版）

2021年高考真題和模擬題分類匯編物理

專題12磁場

選擇題

1.（2021?浙江卷）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線〃、仇分別通以80A和

100A流向相同的電流，兩導線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p,到兩導線的距離相等。下列說法正

確的是（）

a-------------------------------80A

?P

b-------------------------------100A

A.兩導線受到的安培力笈二125工

B.導線所受安培力可以用尸計算

C.移走導線力前后，p點的磁感應強度方向改變

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應強度為零的位置

2.（2021?全國乙卷）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)量為加、電荷量為

4（4>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速

度大小為K，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)90。；若射入磁場時的速度大小為％，離開磁場時

V.

速度方向偏轉(zhuǎn)60。，不計重力，則-L為（）

A.—B.—C.—D.6

232

3.（2021?全國甲卷）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO.與O'Q

在一條直線上，尸O'與。尸在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向

如圖所示。若一根無限長直導線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度

大小為從則圖中與導線距離均為d的用、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.8、B

4.（2021,湖南卷）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為￡,通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相

連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊“處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強

磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面

內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設置合適的磁感應強度大小8使其勻速通過磁場，不計空

氣阻力。下列說法正確的是（）

A.8與%無關(guān)，與J百成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克極安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)”、%和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不

變

5.（2021.河北卷）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、。之間有一勻強磁場，磁感應強度大小

為四，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導

軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為臺2,導軌平面與水平面夾角為

e,兩導軌分別與p、。相連，質(zhì)量為機、電阻為寵的金屬棒。力垂直導軌放置，恰好靜止,

重力加速度為g,不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是

mgRsin。

A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上,v=-----------

B]B2Ld

_mgRsin0

B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下,V

~B,B2Ld

_mgRtan0

C.導軌處磁場方向垂直導軌平面向上,

BxB2Ld

mgRtan0

D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，v=-

DI^D^La

6.（2021春?浙江卷）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電

螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內(nèi)部磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

7.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對

稱分布的四根平行長直導線，若口心直導線通入電流乙，四根平行直導線均通入電流，2,

8.（2021?北京通州一模）如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質(zhì)量均勻分布的細圓環(huán)，

處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向豎直向下c圓環(huán)的半徑為R,質(zhì)量為機.令此

圓環(huán)均勻帶上正電荷，總電量為。。當圓環(huán)繞通過其中心的豎直軸以角速度口沿圖中所示

方向勻速轉(zhuǎn)動時（假設圓環(huán)的帶電量不減少，不考慮環(huán)上電荷之間的作用），下列說法正確的

A.圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動形成的等效電流大小為裝

（O

B.圓環(huán)受到的合力大小為BQGH

C.圓環(huán)內(nèi)側(cè)（I區(qū)）的磁感應強度大于外側(cè)（II區(qū)）的磁感應強度

D,將圓環(huán)分成無限個小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環(huán)有向里收縮的趨勢

9.（2021?北京通州一模）回旋加速器的工作原理如圖所示。Di和D?是兩個中空的半圓金屬盒,

處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U.A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子

在加速器中被加速。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子在D形盒內(nèi)被磁場不斷地加速

B.交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期

C.兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

D,加速次數(shù)越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

10.（2021?北京通州一模）一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個

很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，

A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是

這個電源的兩個電極。將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說

法正確的是（）

A.A板是電源的正極

B.等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大

C.A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢

D.A、8兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關(guān)

11.（2021?四川瀘州三模）如圖所示把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面

上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時（）

A.鋁箔條中部向下方運動B.鋁箔條中部向上方運動

C.蹄形磁鐵對桌面的壓力不變D.蹄形磁鐵對桌面壓力減小

12.（2021?河北唐山一模）如圖，直角三角形。4C區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外、磁感應強度大小

未知的勻強磁場，ZA=30%0C邊長為在C點有放射源S,可以向磁場內(nèi)各個方向發(fā)射

2

速率為W的何種帶正電的粒子，粒子的比荷為K。S發(fā)射的粒子有§可以穿過QA邊界，OA

含在邊界以內(nèi)，不計重力、及粒子之間的相互影響。貝U()

八S/

A.磁感應強度大小篇B.磁感應強度大小券

2KLKL

C.0A上粒子出射區(qū)域長度為LD,0A上粒子出射區(qū)域長度為人

2

13.(2021?上海普陀一模)如圖所示的光滑導軌，由傾斜和水平兩部分在MM'處平滑連接組成。

導軌間距為L,水平部分處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，傾斜導軌連接阻值

為R的電阻?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m、阻值為2R的金屬棒a從距離水平面高度為h處靜止釋放。金

1

屬棒a到達磁場中00,時，動能是該金屬棒運動到MM，時動能的工，最終靜止在水平導軌

上.金屬棒a與導軌接觸良好且導軌電阻不計，重力加速度g=10m/s2。以下說法正確的是

0

BL___

A.金屬棒a運動到MM，時回路中的電流大小為亍2g力

5K

B2L2y/2gh

B.金屬棒a運動到OO'時的加速度大小為Q

3mR

C.金屬棒a從h處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為￡mgh

D.金屬棒a若從h處靜止釋放，在它運動的整個過程中，安培力的沖量大小是"1

方向向左

14.（2021?廣西柳州一模）某帶電粒子以速度y垂直射入勻強磁場中。粒子做半徑為R的勻速

圓周運動，若粒子的速度變?yōu)?%則下列說法正確的是（）

A.粒子運動的周期變?yōu)樵瓉淼?B.粒子運動的半徑仍為R

C.粒子運動的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍D.粒了運動軌跡所包圍的磁通量變?yōu)樵瓉淼?倍

計算題

15.（2021?北京東城一模）931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，

如圖1所示，這個精致的加速器由兩個O形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙

中被周期性變化的電場加速，在垂直于盒面的磁場作用下旋轉(zhuǎn)，最后以很高的能量從盒邊緣

的出射窗打出，用來轟擊靶原子。

圖1圖2圖3

（1）勞倫斯的微型回旋加速器直徑g10加〃，加速電壓U=2kV,可加速笊核（；H）達到最大為

Eio^gOKeV的能量，求：

a.笊核穿越兩D形盒間縫隙的總次數(shù)M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中環(huán)繞時的半徑R.

（2）自誕生以來，回旋加速器不斷發(fā)展，加速粒子的能量已經(jīng)從每核子20MeV（20MeV/u）提高

到2008年的1000MeV/u,現(xiàn)代加速器是一個非常復雜的系統(tǒng)，而磁鐵在其中相當重要。加

速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運動過程中會因各種

作用變得“散開”，因此需要用磁鐵來引導使它們聚集在一起，為了這個目的，磁鐵的模樣也

發(fā)生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場的磁感線。

請在圖3中畫圖分析并說明，當很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進入“超導四極鐵”的空

腔，磁場對粒子束有怎樣的會聚或散開作用？

16.（2021?廣東卷）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓心6、c圍成

的區(qū)域，圓a內(nèi)為無場區(qū)，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c?之間有三個圓心角

均略小于90。的扇環(huán)形勻強磁場區(qū)I、II和III。各區(qū)感應強度恒定，大小不同，方向均垂直

紙面向外。電子以初動能/。從圓力上P點沿徑向進入電場，電場可以反向，保證電子每次

進入電場即被全程加速，已知圓。與I員1b之間電勢差為U,圓b半徑為/?,圓c半徑為6(

電子質(zhì)量為電荷量為e,忽略相對論效應，取tan22.5。=0.4。

(1)當EM)=0時，電子加速后均沿各磁場區(qū)邊緣進入磁場，且在電場內(nèi)相鄰運動軌跡的夾角

。均為45。，最終從。點出射，運動軌跡如圖中帶箭頭實線所示，求I區(qū)的磁感應強度大小、

電子在I區(qū)磁場中的運動時間及在。點出射時的動能；

(2)已知電子只要不與I區(qū)磁場外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當或o=hU時，要保

證電子從出射區(qū)域出射，求々的最大值。

,:出

，‘射

區(qū)

域

17.(2021?河北卷)如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感

應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向

上發(fā)射速度為％、帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為小電荷量為小一足夠長的擋板OM

與正極板成37。傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于

O點的正上方，P點處放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收從上方打入的粒子，。戶長

3

度為4,忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力。sin370=-o

(1)若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓的大?。?/p>

(2)調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin；

（3）若粒子靶在負極板上的位置0點左右可調(diào)，則負極板上存在〃、S兩點（CHKCPvCS,

H、S兩點末在圖中標出）、對于粒子靶在HS區(qū)域內(nèi)的每一點，當電壓從零開始連續(xù)緩慢增

加時，粒子靶均只能接收到〃（〃22）種能量的粒子，求CH和CS的長度（假定在每個粒子

的整個運動過程中電壓恒定）。

18.（2021?湖南卷）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子

流（每個粒子的質(zhì)量為加、電荷量為+9）以初速度u垂直進入磁場，不計重力及帶電粒子之

間的相互作用。對處在X。），平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。

⑴如圖（a）,寬度為2弓的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A（0,4）、半徑為彳的圓形勻

強磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標原點0,求該磁場磁感應強度用的大小;

（2）如圖（a）,虛線框為邊長等于2石的正方形，其幾何中心位于。（0,一弓）。在虛線框內(nèi)設計

一個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使匯聚到0點的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?0，并

沿工軸正方向射出。求該磁場磁感應強度層的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫

出面積最小的證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和II均為邊長等于6的正方形，虛線框III和IV均為邊長等于q的正方

形。在I、II、HI和IV中分別設計一個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使寬度為24的帶電粒子

流沿不軸正方向射入I和II后匯聚到坐標原點。，再經(jīng)過III和IV后寬度變?yōu)?〃，并沿x軸

正方向射出，從而實現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求I和III中磁場磁感應強度的大小，以及II

和【V中勻強磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。

圖(a)圖(b)

19.(2021?江蘇常州一模)如圖所示為用質(zhì)譜儀測定帶電粒子比荷的裝置示意圖。它是由離子

室、加速電場、速度選擇器和分離器四部分組成。已知速度選擇器的兩極板間的勻強電場場

強為E,勻強磁場磁感應強度為Bi，方向垂直紙面向里。分離器中勻強磁場磁感應強度為

B?，方向垂直紙面向外。某次實驗離子室內(nèi)充有大量氫的同位素離子，經(jīng)加速電場加速后從

速度選擇器兩極板間的中點O平夕亍于極板進入，部分粒子通過小孔0,后進入分離器的偏轉(zhuǎn)

磁場中，在底片上形成了對應于氣;H、笊乎、旅;H三種離子的三人有一定寬度的感光區(qū)

域，測得第一片感光區(qū)域的中心P到。點的距離為D”不計離子的直力、不計離子間的相

互作用，不計小孔0'的孔徑。

(1)打在感光區(qū)域中心P點的離子，在速度選擇器中沿直線運動，試求該離子的速度V。和比

荷冬

m

(2)以v=v0±Av的速度從0點射入的離子，其在速度選擇器中所做的運動為一個速度為vo

的勻速直線運動和另一個速度為Av的勻速圓周運動的合運動，試求該速度選擇器極板的最

小長度L；

(3)為能區(qū)分三種離子，試求該速度選擇器的極板間最大間距do

20.（2021?上海普陀一模）如圖所示，真空中有一個半徑r=0.5m的圓形磁場區(qū)域，與坐標原點

O相切，磁場的磁感應強度大小B=2xl0—4T,方向垂直于紙面向外，在x=lm處的豎直線

的右側(cè)有一水平放置的正對平行金屬板M、N,板間距離為d=0.5m,板長L=lm,平行板的

中線的延長線恰好過磁場圓的圓心6。若在O點處有一粒子源，能向磁場中不同方向源源

q

不斷的均勻發(fā)射出速率相同的比荷為m=ixio8C/kg,且?guī)д姷牧Ｗ樱Ｗ拥倪\動軌跡在

紙面內(nèi)，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從沿直線0203方向射入平行板

間。不計重力及阻力和粒子間的相互作用力，求：

（1）沿y軸正方向射入的粒子進入平行板間時的速度v和粒子在磁場中的運動時間To；

（2）從M、N板左端射入平行板間的粒子數(shù)與從O點射入磁場的粒子數(shù)之比；

（3）若在平行板的左端裝上一擋板（圖中未畫出，擋板正中間有一小孔，恰能讓單個粒子通過）,

并且在兩板間加上如圖示電壓（周期To）,N板比M板電勢高時電壓值為正，在x軸上沿x

軸方向安裝有一足夠長的熒光屏（圖中未畫出），求熒光屏上亮線的左端點的坐標和亮線的長

度k

21.(2021?上海普陀一模)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，虛線0P與x軸的夾角為30。。0P與y

軸之間存在沿著y軸負方向的勻強電場，場強大小為E°OP與x鈾之間存在垂直于xoy平

面向外的勻強磁場?，F(xiàn)有一帶電的粒子，從y軸上的M點以初速度0、沿著平行于x軸的

方向射入電場，并從邊界0P上某點Q(圖中未畫出)垂直于0P離開電場，恰好沒有從x軸

離開第一象限。已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0),粒子的重力可忽略。求：

(1)磁感應強度的大??；

(2)粒子在第一-象限運動的時間；

(3)粒子從y軸上離開電場的位置到O點的距離。

22.(2021?北京海淀一模)如圖16所示，空間分布著方向平行于紙面、寬度為d的水平勻強

電場。在緊靠電場右側(cè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向里的勻強磁場。一個

質(zhì)量為機、電荷量為切的粒子從左極板上4點由靜止釋放后，在M點離開加速電場，并以

速度v0沿半徑方向射入勻強磁場區(qū)域，然后從N點射出.MN兩點間的圓心角ZMON=\20°,

粒子重力可忽略不計。

d

xx

7ZB

XXXXX\

I

MO

A今I

XXXVXXX

?

XXX/

XX:、JN

圖16

(1)求加速電場場強片)的大小;

(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小

(3)若僅將該圓形區(qū)域的磁場改為平行于紙面的勻強電場，如圖17所示，帶電粒子垂直射入

該電場后仍然從N點射出。求該勻強電場場強E的大小。

A

23.(2021?四川瀘州三模)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，如圖所示。設勻強磁場的磁感

應強度為3,方向垂直于半徑為H的D形盒，狹縫間的距離為d(d<</?),狹縫間的加速電壓

為U,在左側(cè)D形盒中心的A點靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為夕的帶電粒子，調(diào)整加速

電場的頻率，使粒子每次在電場中始終被加速，最后在左側(cè)D形盒邊緣被特殊裝置引出。

不計帶電粒子的重力。求：

(1)粒子獲得的最大動能以m；

(2)粒子在狹縫間加速的次數(shù)N。

24.(2021?北京通州一模)如圖所示，質(zhì)量為小、電荷量為g的帶電粒子，以初速度-沿垂直

磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，不計帶電粒子所受

重力：

(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T；

(2)為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場

強度石的大小。

XX

XX

XXX

XX

2021年高考真題和模擬題分類匯編物理

專題12磁場

選擇題

1.（2021?浙汀卷）如圖所示,有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b.分別通以80A和

100A流向相同的電流，兩導線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點p,到兩導線的距離相等。下列說法正

確的是（）

a---------------------80A

A.兩導線受到的安培力與=125優(yōu)

B.導線所受安培力可以用F=計算

C.移走導線人前后，p點的磁感應強度方向改變

D,在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應強度為零的位置

答案BCD

解析：

導線所受的安培力可以用尸="5計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；移走導線b前,

b電流較大，則〃點磁場方向與力產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走后，p點磁場方向與。

產(chǎn)生磁場方向相同，向外，故C正確：在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，

兩導線在任意點產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置。故D

正確。故選BCD。

2.（2021?全國乙卷）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)量為加電荷量為

>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑WON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速

度大小為K，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)90。：若射入磁場時的速度大小為％,離開磁場時

V.

速度方向偏轉(zhuǎn)60。，不計重力，則一1為（）

v2

AR也c也D同

A?ri,-----C?-----D?、/J

232

答案B

解析：

根據(jù)題意做出粒子的圓心如圖所示

設圓形磁場區(qū)域的半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系有第一次的半徑4-R

第二次的半徑GR

2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=—

r

可得u=史上

m

所以3d

匕為3

故選B。

3.（2021?全國甲卷）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O'Q

在一條直線上，R7與。F在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向

如圖所示。若一根無限長直導線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度

大小為&則圖中與導線距離均為d的“、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.B、B

答案B

解析：

兩直角導線可以等效為如圖所示兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁

感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N

處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應強度為28；綜上分析B正確。

故選B。

4.（2021?湖南卷）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L，通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相

連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強

磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面

內(nèi)以初速度%水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設置合適的磁感應強度大小8使其勻速通過磁場，不計空

氣阻力。下列說法正確的是（）

A.B與％無關(guān)，與J萬成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克，報安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)“、％和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不

變

答案CD

解析：

由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應電動勢相互低消，有

mg二尸安=------

R

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

無論調(diào)節(jié)哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有機g二產(chǎn)女

則安培力做的功都為W=F^3L

則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。故選CD。

5.（2021?河北卷）如圖，距離為d的兩平行金屬板尸、。之間有一勻強磁場，磁感應強度大小

為四,一束速度大小為u的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導

軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B2,導軌平面與水平面夾角為

兩導軌分別與P、。相連，質(zhì)量為小、電阻為R的金屬棒C沿垂直導軌放置，恰好靜止,

重力加速度為g,不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是

mgRsxnO

A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，

BiB2Ld

mgRsinJ

B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，

B{B2Ld

mgRtan0

C.導軌處磁場方向垂直導軌平面向上，

B]BJd

mgRtan0

D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，

B、B,Ld

答案B

解析：

等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電

荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產(chǎn)生的電動勢U滿足

U打

q±=qBF

a

由歐姆定律/=g和安培力公式F=BIL可得：&=空等4

RRR

再根據(jù)金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得是二機gsin。

mgRsin6

則u=

B{B2Ld

金屬棒時受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平

面向下。故選B。

6.（2021春?浙江卷）如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電

螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內(nèi)部磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場

【答案】B

【解析】

根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近于中心位置，磁感線分布越均

勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場。

故選B。

7.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線,長管外表面固定著對

稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流乙，四根平行直導線均通入電流人，

/1?/2,電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

答案C

解析:

因乙?A,則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導線間的安培力

作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè).的直導線人要受到L

吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線乙要受到L排斥的安培力，形成凸形，

故變形后的形狀如圖C。故選C。

8.（2021.北京通州一模）如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質(zhì)量均勻分布的細圓環(huán)，

處于磁感應強度為8的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。圓環(huán)的半徑為R,質(zhì)量為機。令此

圓環(huán)均勻帶上正電荷，總電量為當圓環(huán)繞通過其中心的豎直軸以角速度口沿圖中所示

方向勻速轉(zhuǎn)動時（假設圓環(huán)的帶電量不減少，不考慮環(huán)上電荷之間的作用），下列說法正確的

是（）

XXXX

A.圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動形成的等效電流大小為如義

CO

B.圓環(huán)受到的合力大小為50①我

C.圓環(huán)內(nèi)側(cè)（I區(qū)）的磁感應強度大于外側(cè)（II區(qū)）的磁感應強度

D.將圓環(huán)分成無限個小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環(huán)有向里收縮的趨勢

【答案】C

【解析】圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動形成的等效電流大小為，=義=或，選項A錯誤；

T2萬

把圓環(huán)分成若干小段，根據(jù)磁場方向和電流方向可以判斷出安培力的方向是指向圓環(huán)外側(cè)

的，圓環(huán)的其他小段也是如此，故由于電流圓環(huán)受到的合力大小為0,選項B錯誤；圓環(huán)有

擴張的趨勢，選項D錯誤；

由于圓環(huán)帶正電，且沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，故可以把圓環(huán)看成一個等效的環(huán)形電流，電流方向

順時針方向，由右手定則可以判斷出在圓環(huán)內(nèi)磁場是向里的，在圓環(huán)外，磁場中向外的，故

它與原磁場的疊加后，其內(nèi)側(cè)（I區(qū)）的磁感應強度會變大，外側(cè)（II區(qū)）的磁感應強度會變小,

所以（I區(qū)）的磁感應強度大于外側(cè)（II區(qū)）的磁感應強度，選項C正確。

9.（2021?北京通州一模）回旋加速器的工作原理如圖所示。Di和D?是兩個中空的半圓金屬盒,

處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子

在加速器中被加速。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子在D形盒內(nèi)被磁場不斷地加速

B.交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期

C.兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

D.加速次數(shù)越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

【答案】B

【解析】由于洛倫茲力不做功，而帶電粒子在D形盒內(nèi)受洛代茲力的作用而做圓周運動，

不能加速粒子，選項A錯誤；

交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期，選項B正確：

粒子在磁場中做勻速圓周運動時，Bqv=m—,故白竺勾,所以帶電粒子離開D形盒時的

Rm

動能反二'〃?廬=”江，所以帶電粒子離開D形盒時的動能與電勢差U沒關(guān)系，只與磁

22m

場和帶電粒子的比荷有關(guān)，選項C錯誤；

而粒子的動能又都是由電場提供的，設加速了N次，故存在N如膽江，所以加速電壓

2m

越大，加速的次數(shù)就會越少，不是帶電粒子離開D形盒時的動能越大，選項D錯誤。

10.（2021?北京通州一模）一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個

很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，

A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是

這個電源的兩個電極。將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說

法正確的是（）

A.A板是電源的正極

B.等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大

C.A.B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢

D.A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關(guān)

【答案】D

【解析】根據(jù)磁場的方向和等離子體進入的方向，由左手定則可以判斷等離子體中的正電荷

受向下的洛倫茲力，故B極板是電源的正極，選項A錯誤；

發(fā)電機的電動勢穩(wěn)定時，一定存在尸『尸洛，即所以電源的電動勢U=B小，所以

a

若等離子體入射速度-不變，減小A、B兩金屬板間的距離d,電源電動勢U減小，選項B

錯誤；

由于電源與外電路構(gòu)成通路，電沆還通過等離子體，而等離子體是有一定電阻的，所以A、

R

B兩金屬板間的電勢差——U,故它不等丁?電源電動勢，選項C錯誤；

R+r

根據(jù)前面的推導可知中，電源的電動勢U二B力，即A、B兩金屬板間的電勢差（/與電動勢

成正比，印這個電勢差也與等離子體的入射速度有關(guān)，選項D正確。

11.（2021?四川瀘州三模）如圖所示把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面

上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時（）

A.鋁箔條中部向下方運動B.鋁箔條中部向上方運動

C.蹄形磁鐵對臬面的壓力不變D.蹄形磁鐵對臬面壓力減小

【答案】B

【解析】

由題意，可知，通過天橋的電流方向由外向內(nèi)，而磁場方向由N到S極，根據(jù)左手定則，

則可知，箔條中部受到的安培力向上，鋁箔條中部向上方運動，根據(jù)相互作用力，知磁鐵受

力方向向下，對桌子的壓力增大，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

12.（2021?河北唐山一模）如圖，直角三角形OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外、磁感應強度大小

未知的勻強磁場，NA=30。、OC邊長為L在C點有放射源S,可以向磁場內(nèi)各個方向發(fā)射

2

速率為w的同種帶正電的粒子，粒子的比荷為K。S發(fā)射的粒子有不可以穿過0A邊界，OA

3

含在邊界以內(nèi)，不計重力、及粒子之間的相互影響。則（）

A.磁感應強度大小篇B.磁感應強度大小善

2KLKL

D.0A上粒子出射區(qū)域長度為人

C.0A上粒子出射區(qū)域長度為L

2

【答案】BC

【解析】

2

S發(fā)射的粒子有彳可以穿過0A邊界，根據(jù)左手定則可知，當入射角與。。夾角為30。的粒

3

子剛好從O點射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子運動半徑為R=L

2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有^

解得8

KL

則沿CA方向入射粒子運動最遠，半徑為乙從OA上射出，故04上粒子出射區(qū)域長度為心

故選BCo

13.（2021.卜海普陀一模）如圖所示的光滑導軌,由傾斜和水平兩部分在MM處平滑連接組成八

導軌間距為L,水平部分處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，傾斜導軌連接阻值

為R的電阻。現(xiàn)讓質(zhì)量為m、阻值為2R的金屬棒a從距離水平面高度為h處靜止釋放。金

1

屬棒a到達磁場中00時，動能是該金屬棒運動到MM時動能的工，最終靜止在水平導軌

上。金屬棒a與導軌接觸良好且導軌電阻不計，重力加速度g=10m/s2。以下說法正確的是

0

R

'Of：N'

~~1/IBI

WZ

MON

DI_____

A.金屬棒a運動到MM，時回路中的電流大小為亍石2gh

B.金屬棒a運動到OCT時的加速度大小為“y2g力

3mR

C.金屬棒a從h處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為￡mgh

D.金屬棒a若從h處靜止釋放，在它運動的整個過程中，安培力的沖最大小是2g八，

方向向左

【答案】ACD

【解析】

A.金屬棒Q從靜止運動到MM'的過程中，根據(jù)機械能守恒可得mg/i=ymv^

解得金屬棒Q運動到MM'時的速度為1/1=迎獲

金屬棒Q運動到MM'時的感應電動勢為E=BL^i=BL迎萬萬

pBL_____

金屬棒Q運動到MM'時的回路中的電流大小為/=虧5丁了二方萬扃萬

Zn+n3n

故A正確;

2gh

B.金屬棒Q到達磁場中00'時的速度為y1、

2=IV1=-2"

金屬棒Q到達磁場中00'時的加速度大小為

2222

_BIL=BLV2=BLy/2^h

a=~m~=m(2RA-R)=-6mR-

故B錯誤；

C.金屬棒Q從/1處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，根據(jù)能量守恒可得產(chǎn)生的焦耳熱等

于重力勢能的減小量，則有Q=zng力

11

電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q

故C正確；

D.金屬棒Q從力處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量定理

可得/安=()_，，V]

可得1安=一】鼠2gh

在它運動的整個過程中，安培力的沖量大小是"?J2gh,方向向左，故D正確：

故選ACDo

14.(2021.廣西柳州一模)某帶電粒子以速度u垂直射入勻強磁場中。粒子做半徑為R的勻速

圓周運動，若粒子的速度變?yōu)?%則下列說法正確的是()

A.粒子運動的周期變?yōu)樵瓉淼?B.粒子運動的半徑仍為R

C.粒子運動的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍D.粒了運動軌跡所包圍的磁通量變?yōu)樵瓉淼?倍

【答案】D

【解析】

【詳解】B.帶電粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式有叱

解得，粒子運動的半徑氏二一二

可見，若粒子速度變?yōu)?%粒子運動的半徑為2R故B錯誤;

2TTRl/rm

A.粒子運動的周期T二

vqB

可見，若粒子的速度變?yōu)?%粒子運動的周期不變，故A錯誤：

c.粒子運動的加速度〃=￡=迪

mm

可見，若粒子的速度變?yōu)?v,粒子運動的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故C錯誤;

A.粒了運動軌跡所包圍的面積S=%/?-=4(二)2

qB

可見，若粒子的速度變?yōu)?%粒了運動軌跡所包圍的磁通量BS變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確;

故選D。

15.(2021?北京東城一模)931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，

如圖1所示，這個精致的加速器由兩個。形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙

中被周期性變化的電場加速，在垂直于盒面的磁場作用下旋轉(zhuǎn)，最后以很高的能量從盒邊緣

的出射窗打出，用來轟擊靶原子。

圖1圖2圖3

(1)勞倫斯的微型回旋加速器直徑仁10c機，加速電壓U=2kV,可加速笊核(；H)達到最大為

仇”產(chǎn)80KeV的能量，求：

a.笊核穿越兩D形盒間縫隙的總次數(shù)M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中環(huán)繞時的半徑R。

(2)自誕生以來，回旋加速器不斷發(fā)展，加速粒子的能量已經(jīng)從每核子20MeV(20MeV/u)提高

到2008年的1000MeV/u,現(xiàn)代加速器是一個非常復雜的系統(tǒng)，而磁鐵在其中相當重要。加

速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運動過程中會因各種

作用變得“散開”，因此需要用磁鐵來引導使它們聚集在一起，為了這個目的，磁鐵的模樣也

發(fā)生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場的磁感線。

請在圖3中畫圖分析并說明，當很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進入“超導四極鐵”的空

腔，磁場對粒子束有怎樣的會聚或散開作用？

【答案】(l)a.N=40；b.R=2.5cm；(2)圖示見解析。

【解析】(10分)(l)a.笊核每穿越縫隙一次，電場力對笊核做功均為W=eU

由動能定理NeU=Ek,”

得笊核穿越兩。形盒間縫隙的總次數(shù)N=40。

b.設笊核被第〃次加速后在O形盒中環(huán)繞時半徑為r,由牛頓第二定律

n機爐〃12l1，

Bev=----neU=—mv~E.=-mv~

〃，2,人2

三式聯(lián)立得到片乂竺二，可知〃

Be

則笊核被第10次加速后的環(huán)繞半徑R與被第40次加速后的環(huán)繞半徑dfl之間滿足

R_[10

2

得到R