高等數(shù)學(xué)課件微分方程D121微分方程基本概念培訓(xùn)講學(xué)_第1頁
高等數(shù)學(xué)課件微分方程D121微分方程基本概念培訓(xùn)講學(xué)_第2頁
高等數(shù)學(xué)課件微分方程D121微分方程基本概念培訓(xùn)講學(xué)_第3頁
高等數(shù)學(xué)課件微分方程D121微分方程基本概念培訓(xùn)講學(xué)_第4頁
高等數(shù)學(xué)課件微分方程D121微分方程基本概念培訓(xùn)講學(xué)_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

微分方程第十二章—積分問題—微分方程問題

推廣1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件微分方程的基本概念機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束第一節(jié)微分方程的基本概念引例幾何問題物理問題第十二章1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件引例1.一曲線通過點(diǎn)(1,2),在該曲線上任意點(diǎn)處的解:設(shè)所求曲線方程為y=y(x),則有如下關(guān)系式:①(C為任意常數(shù))由②得C=1,因此所求曲線方程為②由①得切線斜率為2x,求該曲線的方程.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件常微分方程偏微分方程含未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的方程叫做微分方程.方程中所含未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程(本章內(nèi)容)(n階顯式微分方程)微分方程的基本概念一般地,n階常微分方程的形式是的階.分類或機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件引例2—使方程成為恒等式的函數(shù).通解—解中所含獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與方程—確定通解中任意常數(shù)的條件.n階方程的初始條件(或初值條件):的階數(shù)相同.特解引例1

通解:特解:微分方程的解—不含任意常數(shù)的解,定解條件其圖形稱為積分曲線.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件例1.

驗(yàn)證函數(shù)是微分方程的解,的特解.解:

這說明是方程的解.是兩個(gè)獨(dú)立的任意常數(shù),利用初始條件易得:故所求特解為故它是方程的通解.并求滿足初始條件機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束1/15/2025高等數(shù)學(xué)課件求所滿足的微分方程.例2.已知曲線上點(diǎn)P(x,y)處的法線與x軸交點(diǎn)為

Q解:如圖所示,令Y=0,得Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)即點(diǎn)P(x,y)處的法線方程為且線段PQ被y軸平分,第二節(jié)目錄上頁下頁返回結(jié)束

P263(習(xí)題12-1)1;2(3),

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論