已知等差數(shù)列某兩項情況求給定數(shù)是第幾項例題詳細(xì)解析A10_第1頁
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文檔簡介

已知等差數(shù)列a30=9,a70=209,則234是其中第幾項主要內(nèi)容：用等差數(shù)列基本知識，以及等差數(shù)列關(guān)系變形等方法，介紹等差數(shù)列已知a30=9,a70=209條件下,求數(shù)234是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數(shù)列基本方法：主要思路：先求出數(shù)列的首項和公式，代入到數(shù)列通項公式進(jìn)而求解。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則有：a30=a1+29d=9,a70=a1+69d=209.兩式子相減得：40d=200,即d=5.代入其中一個方程得：a1+29*5=9,求出a1=-136.設(shè)234是其中的第k項，則ak=234,有：a1+(k-1)d=234,-136+(k-1)*5=234,(k-1)*5=370,即可求出k=75.等差數(shù)列的通項變形：主要思路：根據(jù)項數(shù)差與數(shù)列項數(shù)值差之間的等比關(guān)系來求解項數(shù)。設(shè)234是其中的第k項，則ak=234，又：a30=9,a70=209;根據(jù)等差數(shù)列通項差與項數(shù)差的性質(zhì)有：eq\f(70-30,209-9)=eq\f(k-70,234-209),化簡得：k=70+40*eq\f(25,200)=75.

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