2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（x3）2=x6C.3m+2n=5mnD.y3?y3=y2、小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打電話，他只記住了電話號(hào)碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是:A.B.C.D.3、下列函數(shù)中，圖象開口最大的是（）A.y=5x2B.y=-3x2C.y=-x2D.y=x24、如果某臺(tái)家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃；冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為（）

A.-26℃

B.-22℃

C.-18℃

D.-16℃

5、用計(jì)算器求sin20°+tan54°33′的結(jié)果等于（結(jié)果精確到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為____．7、如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為.8、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，若△ABE的面積為32，CE=6，則線段BE的長為____．9、如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若OB的長為10，sin∠BOD=，則AB的長為____．10、某小區(qū)準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟一塊面積積為300平方米的綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬為x米，則可列方程為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）12、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩條不相交的直線叫做平行線．____．15、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)18、角平分線是角的對(duì)稱軸19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共24分)20、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°21、如圖，鄭夢將一個(gè)三角形紙板ABC沿直線BC向右平移得到新的三角形DEF，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，經(jīng)測量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周長為16cm，連接AD，則下列說法中不正確的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四邊形ABFD的周長為20cmD.AD∥BF22、計(jì)算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)23、如圖，已知點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)P在∠ADE的平分線上．24、已知AB，AC為弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求證：MN∥BC且MN=BC．25、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB，求證：AT與⊙O相切．26、已知：在⊙O中；AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=3，求⊙O半徑的長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A、a2?a3=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x3）2=x6；故本選項(xiàng)正確；

C；3m+2n≠5mn；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y3?y3=y6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、B【分析】【分析】讓1除以總情況數(shù)即為所求的概率．

【解答】因?yàn)楹?位是3；6，8三個(gè)數(shù)字共6種排列情況，而正確的只有1種；

故第一次就撥通電話的概率是

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值越小，開口越大可以得到答案．【解析】【解答】解：四個(gè)選項(xiàng)中C選項(xiàng)中的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值最?。黄溟_口最大；

故選C．4、C【分析】

∵4-22=-18；

∴這臺(tái)電冰箱冷凍室的溫度為-18℃．

故選C．

【解析】【答案】由冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃；可知冷凍室的溫度等于冷藏室的溫度減去22℃．

5、D【分析】【解答】sin20°+tan54°33′

=sin20°+tan54.55°

=0.3420+1.4045

=1.7465

≈1.75．

故選D.

【分析】先把54°33′化為54.55°，然后利用計(jì)算器分別算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五入即可．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接BD；

∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱；

∴NB=ND；

則BM就是DN+MN的最小值；

∴DN+MN的最小值是10．

故答案為：10．7、略

【分析】∵點(diǎn)AP的直線與軸的平行線，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1∴則點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）【解析】【答案】（1,2）8、10【分析】【分析】根據(jù)正方形面積是△ABE面積的2倍，求出邊長，再在RT△BCE中利用勾股定理求出BE的長即可．【解析】【解答】解：設(shè)正方形邊長為a；

∵S△ABE=32；

∴S正方形ABCD=2S△ABE=64；

∴a2=64；

∵a＞0；

∴a=8；

在RT△BCE中；∵BC=8，CE=6，∠C=90°；

∴BE==10．

故答案為10．9、16【分析】【分析】首先根據(jù)三角函數(shù)sin∠BOD=算出BD的長，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長．【解析】【解答】解：如圖；連接OB；

∵sin∠BOD=；

∴=；

∵BO=10；

∴BD=8；

∴AB=2DB=16；

故答案是：16．10、略

【分析】【分析】關(guān)鍵描述語是：面積為300平方米的一塊長方形綠地；知道綠地的長與寬，再根據(jù)等量關(guān)系：長方形的面積=長×寬．【解析】【解答】解：設(shè)綠地的寬為x；

則長為10+x；

根據(jù)長方形的面積公式可得：x（x+10）=300．

故答案為：x（x+10）=300．三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共3題，共24分)20、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故選C．21、A|C【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB∥CD，∠EDF=∠BAC=40°，AD=CF=BC=4，然后計(jì)算四邊形ABFD的周長，則可進(jìn)行判定．【解析】【解答】解：∠EDF=∠BAC=40°；故A錯(cuò)誤；

∵△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF；

∴AD=CF=BC=4；

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+FD+AD=16+4+4=24；故C錯(cuò)誤；

故選AC22、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．五、證明題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PG=PH，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)P作PF⊥AB于F；作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G；

∵點(diǎn)P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點(diǎn)；

∴PF=PH；PH=PG；

∴PF=PG=PH；

∴點(diǎn)P在∠ADE的平分線上．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)垂徑定理的出AN=CN，AM=BM，故可得出MN是△ABC的中位線，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB；AC為弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N；

∴AN=CN；AM=BM；

∴MN是△ABC的中位線；

∴MN∥BC且MN=BC．25、略

【分析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠T=∠ABT=45°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAT=90°，即AT⊥AB，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠ABT=45°；AT=AB；

∴∠T=∠ABT=45°；

∴∠BAT=90°；

即AT⊥AB；

∵AB為⊙O的直徑；

∴AT與⊙O相切．26、略

【分析】【分析】（1）連接OC．欲證明FD是⊙O的切線；只需證明∠FCO=90°；

（2）連接CB．根據(jù)等腰三角形AOC和等腰三角形OBC的兩腰相等、底邊上的中線與垂線重合的性質(zhì)推知AE=EC，OE∥CB；然后由線段截平行線成比例知AO：AB=OE：CB=1：2，由平行線的性質(zhì)可以證明∠COE=∠OCB，∠CBE=∠BEO，由相似三角形的判定定理AA可以判定△EGO∽△BGC，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，所以有OG：GC=OE