專題06統(tǒng)計（考點串講）高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點大串講（北師大版2019）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期·期末復(fù)習(xí)大串講專題06統(tǒng)計北師大版（2019）010203目

錄押題預(yù)測題型剖析考點透視13大常考點：知識梳理

21個題型典例剖析+技巧點撥精選16道期末真題對應(yīng)考點練考點透視01考點透視考點1.直接獲取與間接獲取數(shù)據(jù)考點透視考點2.普查和抽查考點透視考點3.抽樣調(diào)查

考點透視考點4.總體和樣本考點透視考點5.簡單隨機抽樣考點透視考點6.簡單隨機抽樣的分類考點透視考點7.

分層隨機抽樣

一般地,按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體,每個個體屬于且僅屬于一個子總體,在每個子總體中獨立地進(jìn)行簡單隨機抽樣,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣,每一個子總體稱為

.在分層隨機抽樣中,如果每層樣本量都與層的大小成比例,那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.層考點透視考點8.簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣的聯(lián)系和區(qū)別類別簡單隨機抽樣分層隨機抽樣各自特點從總體中逐個抽取將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣適用范圍總體中的個體數(shù)較少總體由存在明顯差異的幾部分組成共同點抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等考點透視考點9.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查普查調(diào)查方式普查抽樣調(diào)查定義對每一個調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱

.根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為

.相關(guān)概念①在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為

.②組成總體的每一個調(diào)查對象稱為

.①我們把從總體中抽取的那部分個體稱為

.②樣本中包含的個體的數(shù)量稱為

.抽樣調(diào)查總體個體樣本樣本量考點透視考點10.頻數(shù)與頻率考點透視考點11.頻率分布直方圖考點透視考點12.樣本的數(shù)字特征考點透視考點12.分層隨機抽樣的平均數(shù)與方差考點透視考點13.百分位數(shù)題型剖析02題型剖析題型1.總體、個體、樣本與樣本量解析:100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合,所以是總體的一個樣本.故選C.【例題1】為了了解高一年級學(xué)生的視力情況,特別是近視率問題,抽測了其中100名同學(xué)的視力情況.在這個過程中,100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是(

)(A)總體 (B)個體(C)總體的一個樣本 (D)樣本量題型剖析題型2.總體和樣本的有關(guān)概念的理解題型剖析題型3.設(shè)計調(diào)查方案題型剖析題型4.普查與抽查的選擇題型剖析題型5.分層隨機抽樣中的計算【例題5】某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上(包括50歲)的人,用分層隨機抽樣的方法從35歲到49歲的職工中抽取5人,則應(yīng)抽取的樣本量為

.

答案:20題型剖析題型6.分層隨機抽樣的設(shè)計【例題6】一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬人,其人口比例為3∶2∶5∶2∶3,從3萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),問:應(yīng)采取什么樣的方法?并寫出具體過程.解:因為疾病的發(fā)病率與地理位置和水土均有關(guān)系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而采用分層隨機抽樣的方法.具體過程如下:(1)將3萬人分為5層,其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照樣本量的比例求得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60人.(3)按照各層抽取的人數(shù)隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.(4)將300人合到一起,即得到一個樣本.題型剖析題型7.獲取數(shù)據(jù)途徑的方法的設(shè)計【例題7】為了創(chuàng)建“和諧平安”校園,某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查,以排除安全隱患,獲取電燈電路的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法?為什么?解:由于一個學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大,屬于有限總體問題,所以應(yīng)該通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù),并且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說,必須排除任一潛在或已存在的安全隱患,故必須用普查的方法.題型剖析題型8.簡單隨機抽樣的應(yīng)用題型剖析題型9.隨機數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型8.隨機數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型9.隨機數(shù)法的應(yīng)用題型剖析題型10.頻率分布直方圖的繪制題型剖析題型10.頻率分布直方圖的繪制題型剖析題型11.頻率分布直方圖的應(yīng)用題型剖析題型11.頻率分布直方圖的應(yīng)用題型剖析題型12.條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用題型剖析題型12.條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用題型剖析題型13.

扇形圖的應(yīng)用題型剖析題型14.折線圖的應(yīng)用題型剖析題型14.折線圖的應(yīng)用題型剖析題型15.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的應(yīng)用題型剖析題型16.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算題型剖析題型16.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算題型剖析題型17.利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行決策題型剖析題型17.利用方差、標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行決策題型剖析題型18.分層隨機抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機抽樣的均值與方差題型剖析題型18.分層隨機抽樣的均值與方差題型剖析題型19.

百分位數(shù)的求解題型剖析題型20.抽樣方法的判斷題型剖析題型21.分層隨機抽樣的應(yīng)用押題預(yù)測03題型剖析1.某市某口罩廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種口罩,數(shù)量分別為2400件、1600件、1200件.為了解它們的口罩質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層隨機抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從乙車間的產(chǎn)品中抽取了40件,則n等于(

)(A)90 (B)100 (C)120 (D)130題型剖析解析:因為社會購買能力的某項指標(biāo)受到家庭收入的影響,而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯,所以①用分層隨機抽樣;從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查文化課學(xué)習(xí)情況,個體之間差別不大,且總體和樣本量較小,所以②用簡單隨機抽樣.故選D.2.完成下列兩項調(diào)查:①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶,調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo);②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查文化課學(xué)習(xí)情況.宜采用的抽樣方法依次是(

)(A)①簡單隨機抽樣,②分層隨機抽樣(B)①②都是分層隨機抽樣(C)①②都是簡單隨機抽樣(D)①分層隨機抽樣,②簡單隨機抽樣題型剖析題型剖析4.某校高一年級有學(xué)生850