2022屆浙江省Z20名校聯(lián)盟(名校新高考研究聯(lián)盟)高三下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2022屆浙江省Z20名校聯(lián)盟（名校新高考研究聯(lián)盟）高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題部分,共40分）

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的.1.已知實(shí)數(shù)集R,集合A={x∣1≤x≤4},B={x∣3≤x≤6},則CRA∩B2.已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=5?4i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z是()

A.4-5iB.4+5iC.?4?5iD.3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組x?A.13B.11C.9D.7

4.某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積(單位:cm3)為()

A.643B.32C.5.設(shè)x,y都是不等于1的正數(shù),則“l(fā)ogx2<logy26.函數(shù)y=xcos2x7.隨機(jī)變量ξi(iξ?101P11?pDξ1>Dξ2B.Dξ1<Dξ2C.Eξ1>Eξ2D.Eξ1<Eξ2

8.在正方體ABCD?A1B1C9.已知函數(shù)f(x)=(x?1)2,x≥1?f(2?x),10.設(shè)數(shù)列an滿足an+1=an2?2an+94n∈N?,a1=2,記數(shù)列22a11.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān);要見每朝行里數(shù),請(qǐng)君仔細(xì)詳推算。”其大意為:“某人行路,每天走的路是前一天的一半,6天共走了378里."則他第一天走了__________里路,前四天共走了__________里路。12.已知函數(shù)f(x)=|x?2|,x?0x13.已知多項(xiàng)式(2?x)514.在△ABC中,內(nèi)角A的平分線與邊BC交于點(diǎn)D,且sinC=2sinB,則BDCD15.已知實(shí)數(shù)x≥y>0,16.已知雙曲線C:x24?y2b2=1(b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F17.已知平面向量e1,e2滿足2e2?e118.(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=2sinx?sinx+π6.

(I)求f19.(本題滿分15分)如圖,在四棱錐P?ABCD中,AD⊥CD,AB⊥CB,PD⊥AC.

(I)若AD⊥PC,證明:平面PAD⊥平面PCD;

(II)若CD=2,AD=23,PA=62,PD=43,求直線PB與平面ACD所成角的正切值的最小值.

20.(本題滿分15分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足21.(本題滿分15分)如圖,已知拋物線C:y2=2px(p>0)和點(diǎn)P(5,?2),點(diǎn)P到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為6.

(I)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)過點(diǎn)P作直線l1交拋物線C于A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)Q為拋物線C上的一點(diǎn)且始終滿足|AB|=2|QM|,過點(diǎn)Q作直線l2